Расчет температуры горения и взрыва

Температура горения – температура продуктов горения в зоне химической реакции. Это максимальная температура зоны пламени.

Температура горения и взрыва определяется из уравнения теплового баланса

(1.36)

При этом адиабатическая температура горения

(1.37)

а действительная температура горения

(1.38)

где  и  – соответственно адиабатическая и действительная температуры горения;  – начальная температура;  – объем i -го продукта горения;  – низшая теплота горения вещества;  – теплота, пошедшая на нагрев продуктов горения;  – теплоемкость i -го продукта горения при постоянном объеме.

При этом

(1.39)

где ƞ – доля теплопотерь в результате излучения энергии, химического и механического недожога.

Расчет температуры горения по формуле (1.37) или (1.38) может быть проведен только методом последовательных приближений, поскольку теплоемкость газов зависит от температуры горения (табл. 1.7)

 

Т а б л и ц а 1.7

№ п/п	Определенные параметры	Примечание
1	объем и состав продуктов горения	(§1.2) кмоль/кмоль, /кг
2	Низшая теплота сгорания или количество тепла, пошедшего на нагрев продуктов горения (при наличии теплопотерь)	или (§1.3) кДж/кмоль, кДж/кг
3	Среднее значение энтальпии продуктов горения		(1.40)
4	Температура горения  по средней энтальпии с помощью табл. 1 а или 1 б, ориентируясь на азот (наибольшее содержание в продуктах горения)
5	Теплосодержание продуктов горения с температурой  (табл. 1 а, 1 б прил.)		(1.41)		(1.41)
6	Если , то (в том случае, если , то )	– энтальпия i -го продукта горения;  -  объем i -го продукта горения
7	по формуле (1.41)
8	Расчет проводим до получения неравенства
9	Температура горения			(1.42)

Температура взрыва, протекающего в изохорно-адиабатическом режиме (при постоянном объеме) рассчитывается по уравнению теплового баланса (1.36) по методике, приведенной в табл. 1.7. Отличие заключается в том, что при расчетах вместо средней энтальпии продуктов горения и их теплосодержания (пп. 3-7) используется значение внутренней энергии газов (табл. 2 приложения). Внутренняя энергия газов

,

где  – теплоемкость при постоянном объеме, кДж/(моль К), кДж/().

Действительная температура горения на пожаре для большинства газообразных, жидких и твердых веществ изменяется в достаточно узких пределах (1300-1800 К). В связи в эти расчетная оценка действительной температуры горения может быть значительно упрощена, если теплоемкость продуктов горения выбирать при температуре 1500 К:

 

,

(1.43)

где  - теплоемкость i -го продукта при горении 1500 К (табл. 1.8).

Т а б л и ц а 1.8

Вещество	Теплоемкость
	кДж/()	кДж/()
	2,27	50,85
	2,28	51,07
(пар)	1,78	39,87
	1,42	31,81
Воздух	1,44	32,27

 

Примеры

П р и м е р 1. Определить адиабатическую температуру горения этилового спирта в воздухе.

Р е ш е н и е. Расчет проводим по схеме, приведенной в табл. 1.7.

1. Так как горючее – индивидуальное вещество, для определения обьема и состава продуктов горения запишем уравнение химической реакции горения

.

Следовательно, продукты горения состоят из: = 2 моля,  = 3 моля,  = 11,28 моля,  = 16,28 моля.

2. Низшую теплоту сгорания определим по формуле (1.30). Из табл. 3 приложения находим теплоту образования горючего – 287,2 кДж/моль

.

3. Средняя энтальпия продуктов горения

.

4. Так как  выражена в кДж/моль, по табл. 1 а приложения выбираем, ориентируясь на азот, первую приближенную температуру горения .

5. Рассчитываем теплосодержание продуктов горения при  по формуле (1.41).

.

6. Сравниваем Q_H и Q'^, так как Q'^ > Q_H, выбираем температуру горения равной 2000 ^оС.

7. Рассчитываем теплосодержание продуктов горения при 2000 ^оС:

Q;_r = 108,6-2 + 88,1,6-3 + 66,8-11,28 = 1235 кДж/моль.

8. Так как      < Q < Q rr, определим температуру горения по

формуле (1.42)

 

         

П р и м е р 2. Определить адиабатическую температуру горения

органической массы, состоящей из С - 60 %, Н - 7 %, О - 25 %, W- 8 %.

Р е ш е н и е. 1. Так как горючее представляет собой сложное вещество, состав продуктов горения рассчитываем по формулам (1.19 -

1.21)

Общий объем продуктов горения равен V ir = 7,01 м³/кг.

9. Определим низшую теплоту сгорания вещества по формуле Д.И. Менделеева (1.31)

Q n = 339,4-60 + 1157-7 - 108,9-25 - 25,1(9-7 + 8)= 23958,4 кДж/кг.

10. Определим среднюю энтальпию продуктов горения

 

4. Так как величина энтальпии рассчитана в кДж/м³, первую приближенную температуру выбираем по табл. 1 б приложения. Ориентируясь на азот, принимаем Т 1 = 2100 ^оС.

5. Рассчитываем теплосодержание продуктов горения при 2100 ^оС по формуле (1.41)

6. Из сравнения                  выбираем вторую

приближенную температуру, равную 1900 ^оС.

7. Рассчитываем теплосодержание продуктов горения при 1900⁰С

 

Q ¢¢ = 4579,7×1,12 + 3693,5×0,88 + 2818,2×5,1 = 22498,8 кДж/кг. 8. Так как ПГ

ПГ Н

Q ¢¢ < Q < Q, определим температуру горения

П р и м е р 3. Рассчитать действительную температуру горения фенола (D H обр = 4,2 кДж/моль), если потери тепла излучением составили 25 % от Q н, а коэффициент избытка воздуха при горении 2,2.

Р е ш е н и е. 1. Определим состав продуктов горения:

C6H5OH + 7O2 + 7×3,76N2 = 6CO2 + 3H2O + 7×3,76N2,

2. Определим низшую теплоту сгорания фенола (формула 1.30):

    Q Н = 7×396,9 + 3×242,2 - 1×4,2 = 3500,7 кДж/моль,

так как по условию задачи 25 % тепла теряется, определим количество тепла, пошедшее на нагрев продуктов горения (теплосодержание продуктов горения при температуре горения) (формула 1.39)

Q ПГ = 3500,7(1 - 0,25) = 2625,5 кДж/моль.

По формуле (1.43) определим действительную температуру горения

П р и м е р 4. Рассчитать температуру взрыва метановоздушной смеси стехиометрического состава.

Р е ш е н и е. Расчет проводим по схеме, представленной в табл. 1.7. 1. Объем и состав продуктов горения

СН4 + 2О2 + 2×3,76N2 = СО2 + 2Н2О + 2×3,76N2.

Продукты горения

2×3,76 = 7,5 кмоль/кмоль.

2. Низшая теплота сгорания:

Q Н= 1×396,6 + 2×242,2 – 75 = 806 кДж/моль.

3. Средняя внутренняя энергия продуктов горения

4. По табл. 2 приложения принимаем первую приближенную температуру взрыва (по азоту) Т 1 = 2700 оС.

5. Рассчитываем внутреннюю энергию продуктов горения при

т1: U 1 = å V пг i × U i = 1×128,9 + 2×102,4 + 7,5×70,2 = 860,2 кДж/моль.

6. Сравнение значение Q Н и U 1 показывает, что Т 1 завышена.

7. Выбираем Т 2 = 2500 оС.

U 2 = 1×118,3 + 2×94,3 + 7,5×64,3 = 789,2 кДж/моль.

8. Так как U 1 > Q Н > U 2

Контрольные задачи

1. Определить, как изменяется адиабатическая температура горения в гомологическом ряду предельных углеводородов (на примере метана, пропана, пентана и гептана). Построить график зависимости температуры горения от молекулярной массы горючего вещества.

2. Определить, как изменяется адиабатическая температура горения древесины состава: C – 49 %, H – 8 %, O – 43 %, если содержание влаги (сверх 100 %) cоставляет 0, 5, 15 %. Построить график зависимости температуры горения от влажности горючего.

П р и м е ч а н и е. При решении задачи необходимо состав древесины пересчитать так, чтобы количество всех компонентов (в том числе и воды) составляло 100 %

3. Определить, как изменится адиабатическая температура горения бензола в воздухе и окислительной среде, содержащей 25, 30, и 40% кислорода. Построить график зависимости температуры горения от содержания кислорода.

4. Рассчитать действительную температуру горения газовой смеси, состоящей из 45 % H2, 30 % C3H8, 15 % O2, 10 % N2, если потери тепла составили 30 % от Q Н, а коэффициент избытка воздуха при горении равен 1,8.

5. Определить количество сгоревшего антрацита (С = 100 %) в помещении объемом 180 м3, если среднеобъемная температура возросла с 305 до 625 К.

6. Рассчитать действительную температуру горения бутано-воздушной смеси стехиометрической концентрации на нижнем концент-рационном пределе воспламенения (1,9 % бутана и 98,1 % воздуха), если потери тепла излучением составили 20 % от низшей теплоты сгорания.

7. Определить, как изменится температура горения ацетилена при разбавлении его азотом в количестве 10, 20, 30 %, если потери тепла излучением составляют 25 % от низшей теплоты сгорания, коэффициент избытка воздуха 1,2. Построить график зависимости температуры от содержания азота в ацетилене.

8. Определить время горения толуола, при котором температура в помещении объемом 400 м3 повысится с 295 до 375 К, если скорость его выгорания 0,015 кг/(м2×с), а площадь пожара 50 м2. При расчете пренебречь приращением объема продуктов горения над расходуемым воздухом.

Домашнее задание

Рассчитать температуру горения i -го вещества (табл. 1.9).

Номер варианта	Горючее вещество	Химическая формула	Состав окислительной среды	Условия горения
1	Смесь газов	CO - 40 %, CsHs - 50 %, CO2 - 10 %	Воздух	a = 1,4 h = 0,25
2	Вещество	C - 80 %, H - 5 %,		a = 1,6
	сложного состава	S - 6 %, W - 9 %	- «-	h = 0,3
3	Пропионовая кислота	СзН6О2	O2 - 25 %, N2 - 75 %	a = 1,3 h = 0,4
4	Глицерин	C3H8O3	Воздух	a = 1,0 h = 0,35
5	Уксусно­бутиловый эфир	C6H12O2	- «-	a = 1,4 h = 0,15
6	Этилбензол	СвНю	- «-	a = 1,5 h = 0,2
7	Вещество сложного состава	С - 82 %, H - 8 %, О - 5 %, W - 5 %	- «-	a = 1,0 h = 0,35
8	Смесь газов	СО - 60 %, H - 40 %	- «-	a = 1,8 h = 0,4
9	Аммиак	NH3	- «-	a = 1,0 h = 0,2
10	Гексан	GHm	- «-	a = 1,4 h = 0,15
11	Нитроэтан	C2H5NO2	- «-	a = 1,5 h = 0,2
12	Гексиловый спирт	C6H14O	Воздух	a = 2,0 h = 0,1

 

	О к о н ч а н и е т а б л. 1.9
Номер варианта	Горючее вещество	Химическая формула	Состав окислительной среды	Условия горения
14	Вещество сложного состава	C - 75 %, H - 8 %, C - 12 %, W - 5 %	- «-	a = 1,0 h = 0,4
15	Смесь газов	CH4 - 70 %, NH3 - 20 %, O2 - 10 %	- «-	a = 1,8 h = 0,2
16	Муравьиная кислота	CH2O2	O2 - 25 %, N2 - 75 %	a = 2,2 h = 0,3
17	Вещество сложного состава	C - 56 %, H - 14 %, O - 20 %, W - 10 %	Воздух	a = 1,0 h = 0,4
18	Вещество сложного состава	C - 78 %, H - 12 %, O - 10 %	- «-	a = 1,6 h = 0,15
19	Смесь газов	CO - 75 %, CH4 - 25 %	- «-	a = 1,9 h = 0,2
20	Смесь газов	C3H8 - 70 %, C4H10 - 20 %, O2 - 10 %	- «-	a = 1,8 h = 0,2
21	Вещество сложного состава	C - 85 %, H - 10 %, O - 5 %	- «-	a = 1,4 h = 0,3
22	Смесь газов	C2H6 - 75 %, CH4 - 20 %, O2 - 5 %	- «-	a = 1,7 h = 0,22
23	Вещество сложного состава	C - 70 %, H - 16 %, O - 14 %	- «-	a = 1,2 h = 0,35
24	Смесь газов	CO - 50 %, CH4 - 30 %, CO2 - 20 %	- «-	a = 1,9 h = 0,15
25	Вещество сложного состава	C - 77 %, H - 13 %, N - 4 %, O - 6 %	- «-	a = 1,0 h = 0,45
26	Этилен	C2H4	O2 - 30 % N2 - 70 %	a = 1,5 h = 0,4
27	Амиловый спирт	C5H12O	Воздух	a = 2,0 h = 0,15