Тема 2. Циклы энергетических установок

 

Пример 1. Паровая турбина мощностью N = 12000 кВт работает при начальных параметрах = 80 бар и = 450 ^оC. Давление в конденсаторе = 0,04 бара. В котельной установке, снабжающей турбину паром, сжигается уголь с теплотой сгорания  = 25 МДж/кг. КПД котельной установки равен  = 0,8. Температура питательной воды = 90 ^оС.

Определить производительность котельной установки и часовой расход топлива при полной нагрузке паровой турбины и условии, что она работает по циклу Ренкина.

РЕШЕНИЕ:

     Удельный расход пара турбины

, кг/(кВтּч).

Энтальпию  и  находим по h-s диаграмме.

Расход пара паровой турбиной D

, кг/ч.

Часовой расход топлива В равен

, кг/ч,

где энтальпия питательной воды =

 

Пример 2. Параметры пара перед паровой турбиной: = 90 бар,  = 500 ^оC. Давление в конденсаторе  = 0,04 бара.

Определить состояние пара после расширения в турбине, если её относительный внутренний КПД .

РЕШЕНИЕ:

     Располагаемый адиабатный перепад теплоты равен

, кДж/кг.

Действительный теплоперепад

_,  кДж/кг.

Энтальпия пара за турбиной

= , кДж/кг.

Проведя в h-s диаграмме линию постоянной энтальпии , находим в пересечении с изобарой  точку 2 , для которой степень сухости x.

 

Пример 3. В паросиловой установке, работающей при параметрах р₁ = 11 МПа и t₁ = 500 ^оС; р₂ = 4 кПа, введен вторичный перегрев пара при р' = 3 МПа до начальной температуры t' = 500 ^оС.

     Определить термический КПД цикла с вторичным перегревом.

 

РЕШЕНИЕ:

     Изображаем заданный цикл в h-s диаграмме (рис. 1).

     По h-s диаграмме (приложение) находим энтальпии h:

Работа 1 кг пара в цилиндре высокого давления (до вторичного перегрева)

h₁ – h₃ = 3360 – 2996 = 364 кДж/кг.

     Работа 1 кг пара в цилиндре низкого давления (после вторичного перегрева)

h₄ – h₂ = 3456 – 2176 = 1280 кДж/кг.

     Суммарная работа 1 кг пара

h_o = (h₁ – h₃) + (h₄ – h₂) = 364 + 1280 = 1644 кДж/кг.

 

h1 = 3360 кДж/кг h3 = 2996 кДж/кг h4 = 3456 кДж/кг   h2 = 2176 кДж/кг  кДж/кг

 

                          Рис. 1 h-s диаграмма

 

     Подведенная в цикле теплота в паровом котле  кДж/кг, а при вторичном перегреве h₄ – h₃ = 3456 – 2996 = 460 кДж/кг.

     Количество теплоты, затраченной в цикле

q₁ =  кДж/кг.

     Термический КПД цикла с вторичным перегревом

 

Пример 4. Для условий предыдущей задачи определить термический КПД установки при отсутствии вторичного перегрева и влияние введения вторичного перегрева на термический КПД.

РЕШЕНИЕ:

     По диаграмме h-s получаем h₅ = 1972 кДж/кг.

     Термический КПД при отсутствии вторичного перегрева

     Повышение КПД от вторичного перегрева

 %.

     При этом, как видно из рис. 2.1, на выходе из турбины повышается степень сухости пара (х₂ > х₅).

 

Пример 5. Турбина мощностью 6000 кВт работает при параметрах пара: р₁ = 3,5 МПа, t₁ = 435 ^оС; р₂ = 4 кПа.

     Для подогрева питательной воды из турбины отбирается пар при р_от = 0,12 МПа (рис. 2). Определить показатели экономичности установки.

РЕШЕНИЕ:

     По h-s диаграмме находим: h₁ = 3302 кДж/кг; h_от = 2538 кДж/кг; h₂ = 2092 кДж/кг;  121,4 кДж/кг; t_н.от = 104,8 ^оС, t₂ = 29 ^оС.

     Определяем долю отбора α, считая, что конденсат нагревается в смешивающем подогревателе до температуры насыщения, соответствующего давлению в отборе, т. е. до 104,8 ^оС;  кДж/кг.

     Находим α по уравнению

 

Рис. 2 h-s диаграмма

     Полезная работа 1 кг пара определелится по формуле

l_ор = h₁ – h₂ – α(h_от – h₂) = 3302 – 2092 – 0,13(2538 – 2092) = 1152 Дж/кг.

     Удельный расход пара составляет

 кг/кВт·ч.

     Удельный расход теплоты

q_ор = d_ор(h₁ - ) = 3,12(3302 – 439,4) = 8938 кДж/кВт·ч.

     Термический КПД регенеративного цикла

При отсутствии регенерации термический КПД

Удельный расход пара и теплоты составляет

 кг/(кВт·ч),

q_о = d_о(h₁ - ) = 2,98(3302 – 121,4) = 9452 кДж/кВт·ч.

     Таким образом, удельный расход пара без регенерации меньше, чем при регенеративном подогреве, но эта величина не характеризует экономичности процесса. Показателем последней является или термический КПД, или удельный расход теплоты, который при регенерации всегда меньше, чем при конденсационном режиме без регенерации.

     Вследствие регенерации увеличение КПД составляет

 %.