Методические указания к р асчету качественно-количественной схемы обогащения

Расчет качественно-количественных схем сводится к нахождению следующих показателей по всем продуктам схемы:

– Содержание (b) – количество ценного компонента в продукте, выраженное в процентах по отношению ко всему продукту. Содержание в первом продукте принято называть исходным содержанием и обозначать «a», т.е. b₁ = a.

– Извлечение (e) – количество ценного компонента в продукте, выраженное в процентах по отношению к количеству ценного компонента в исходной руде. Извлечение в исходной руде всегда равно 100 %, т.е. e₁ = 100 %;

– Выход (g) – количество продукта, выраженное в процентах по отношению количеству исходной руды. Выход исходной руды всегда равен 100 %, т.е. g₁ = 100 %.

Качественно-количественные показатели связаны между собой следующим уравнением:

a × e_n = b_n × g_n.                                                    (18)

Исходные данные для расчета

Рассчитать схему обогащения, предложенную в приложении В с данными по вариантам из таблицы 6.

Таблица 6 – Исходные данные для самостоятельного расчета

№ вари­анта	Произво­дитель­ность	Извлече­ние свинца	Извлече­ние цинка	Содер­жание в исход­ном Pb	Содер­жание в исход­ном Zn	Содержа­ние свинца	Содержание цинка	Содер­жание в хвостах Pb	Содер­жание в хвостах Zn
	Q1,т/ч	e11Pb,%	e17Zn,%	αPb,%	αZn,%	b11Pb,%	b17Zn,%	b20Pb,%	b20Zn,%
1	100	77	85	0,32	3,1	40	47	0,03	0,08
2	110	78	86	0,33	3,2	41	48	0,04	0,09
3	120	79	87	0,34	3,3	42	49	0,05	0,1
4	130	80	88	0,35	3,4	43	50	0,03	0,11
5	140	81	89	0,36	3,5	44	51	0,04	0,08
6	150	82	90	0,37	3,1	45	47	0,05	0,09
7	160	83	85	0,38	3,2	40	48	0,03	0,1
8	170	84	86	0,32	3,3	41	49	0,04	0,11
9	180	77	87	0,33	3,4	42	50	0,05	0,08
10	190	78	88	0,34	3,5	43	51	0,03	0,09
11	200	79	89	0,35	3,1	44	47	0,04	0,1
12	100	80	90	0,36	3,2	45	48	0,05	0,11
13	110	81	85	0,37	3,3	40	49	0,03	0,08
14	120	82	86	0,38	3,4	41	50	0,04	0,09
15	130	83	87	0,32	3,5	42	51	0,05	0,1
16	140	84	88	0,33	3,1	43	47	0,03	0,11
17	150	77	89	0,34	3,2	44	48	0,04	0,08
18	160	78	90	0,35	3,3	45	49	0,05	0,09
19	170	79	85	0,36	3,4	40	50	0,03	0,1
20	180	80	86	0,37	3,5	41	51	0,04	0,11
21	190	81	87	0,38	3,1	42	47	0,05	0,08
22	200	82	88	0,32	3,2	43	48	0,03	0,09
23	100	83	89	0,33	3,3	44	49	0,04	0,1
24	110	84	90	0,34	3,4	45	50	0,05	0,11
25	120	77	85	0,35	3,5	40	51	0,03	0,08

Пример расчета качественно-количественной схемы

Предположим, что для расчета качественно-количественной схемы флотации мы имеем следующие данные:

– Производительность Q₁ = 150 т/час;

– Извлечение свинца e₉^Pb = 77 %;

– Извлечение цинка e₁₅^Zn = 85 %;

– Исходное содержание свинца b₁ ^Pb = a^Pb = 0,4 %;

– Исходное содержание цинка b₁ ^Zn = a^Zn = 3,3 %;

– Содержание свинца в хвостах b₁₈^Pb = 0,03 %;

– Содержание цинка в хвостах b₁₈^Zn = 0,09 %;

– Содержание свинца в концентрате b₉ ^Pb = 40 %;

– Содержание цинка в концентрате b₁₅ ^Zn = 51 %.

Выход и извлечение в первом продукте приравниваем к 100 %, т.е.

g₁ = 100 %; e₁^Pb = 100 %; e₁₂^Zn = 100 %.

Расчет баланса

Расчет качественно–количественной схемы начинается с расчета баланса схемы. Приведем, предложенную в приложении Б, схему флотации к упрощенному варианту (а), а полученную схему разобьем еще на две (б и в):

 

а)

		9		15		18

 

б)

 

 

в)

 

 

Порядок расчета:

– по формуле a × e_n = b_n × g_n находим выход 9–го продукта:

g₉ = (a^Pb × e₉ ^Pb) / b₉ ^Pb = (0,4  × 77) / 40 = 0,77 %;

– из баланса схемы (б) находим выход 12–го продукта:

g₁₂ = g₁ – g₉ = 100 – 0,77 = 99,23 %;

– аналогично находим извлечение свинца 12–го продукта:

e₁₂^Pb = e₁^Pb – e₉^Pb = 100 – 77 = 23 %;

– по формуле a × e_n = b_n × g_n находим содержание свинца в 12–ом продукте:

b₁₂ ^Pb = (a^Pb × e₁₂ ^Pb) / g₁₂ = (0,4 × 23) / 99,23 = 0,092 %;

– по формуле a × e_n = b_n × g_n находим выход 15–го продукта:

g₁₅ = (a^Zn × e₁₅ ^Zn) / b₁₅ ^Zn = (3,3  × 85) / 51 = 5,5 %;

– из баланса схемы (б) находим выход 18–го продукта:

g₁₈ = g₁₂ – g₁₅ = 99,23 – 5,5 = 93,73 %;

– находим извлечение свинца и цинка 18–го продукта:

e₁₈ ^Pb = (b₁₈ ^Pb × g₁₈) / a^Pb = (0,03 × 93,73) / 0,4 = 7,03 %;

e₁₈ ^Zn = (b₁₈ ^Zn × g₁₈) / a ^Zn = (0,09 × 93,73) / 3,3 = 2,6 %;

– из баланса схемы (в) находим извлечение свинца в 15–ом продукте:

e₁₅^Pb = e₁₂^Pb – e₁₈^Pb = 23 – 7,03 = 15,97 %;

– по формуле a × e_n = b_n × g_n находим содержание свинца в 15–ом продукте:

b₁₅ ^Pb = (a^Pb × e₁₅ ^Pb) / g₁₅ = (0,4 × 15,97) / 5,5 = 1,16 %;

– из баланса схемы (в) находим извлечение цинка в 12–ом продукте:

e₁₂ ^Zn = e₁₅ ^Zn + e₁₈ ^Zn = 85 + 2,6 = 87,6 %;

– по формуле a × e_n = b_n × g_n находим содержание цинка в 12–ом продукте:

b₁₂ ^Zn = (a^Zn × e₁₂ ^Zn) / g₁₂ = (3,3 × 87,6) / 99,23 = 2,9 %;

– из баланса схемы (б) находим извлечение цинка в 9–ом продукте:

e₉ ^Zn = e₁ ^Zn – e₁₂ ^Zn = 100 – 87,6 = 12,4 %;

– по формуле a × e_n = b_n × g_n находим содержание цинка в 9–ом продукте:

b₉ ^Zn = (a^Zn × e₉ ^Zn) / g₉ = (3,3 × 12,4) / 0,77 = 53,14 %;

Баланс металлов

Для проверки правильности расчета баланса схемы (а) находят баланс металла по свинцу и цинку по формуле:

a × g₁ = b₉ × g₉ + b₁₅ × g₁₅ + b₁₈ × g₁₈.                             (19)

– для свинца:

a ^Pb × g₁ = b₉ ^Pb × g₉ + b₁₅ ^Pb × g₁₅ + b₁₈ ^Pb × g₁₈

0,4 × 100 = 40 × 0,77 + 1,16 × 5,5 + 0,03 × 93,73

40 = 39,98;

– для цинка:

a ^Zn × g₁ = b₉ ^Zn × g₉ + b₁₅ ^Zn × g₁₅ + b₁₈ ^Zn × g₁₈

3,3 × 100 = 53,14 × 0,77 + 51 × 5,5 + 0,09 × 93,73

330 = 329,97.

Расхождение между правой и левой сторонами не должно превышать 0,03, в противном случае производится проверка расчета или перерасчет баланса схемы.

Расчет схемы измельчения

 

При измельчении продукта не происходит процесса обогащения, поэтому во всех продуктах схемы измельчения (1, 2, 3, 4) содержание ценного компонента остается одинаковым и равно исходному, т.е.:

b₁ ^Pb = b₂ ^Pb = b₃ ^Pb = b₄ ^Pb = 0,4 %;

b₁ ^Zn = b₂ ^Zn = b₃ ^Zn = b₄ ^Zn = 3,3 %;

Расчет схемы измельчения производится по циркулирующей нагрузке, которую устанавливают в зависимости от твердости руды от 150 до 500 % (мягкие 150 %, средние 230 %, твердые 300 % и более). Твердость руды необходимо принять по предыдущей работе. Таким образом для данной схемы циркулирующую нагрузку принимаем – 300 %, т.е. g₄ = 300 %.

Исходя из этого, выходы продуктов получатся:

g₃ = g₁ = 100 %;

g₂ = g₁ + g₄ = 100 + 300 = 400 %.

Соответственно извлечение в данных продуктах будет следующим:

e₄ ^Pb = 300 %;

e₄ ^Zn = 300 %;

e₃ ^Pb = e₁ ^Pb = 100 %;

e₃ ^Zn = e₁ ^Zn = 100 %;

e₂ ^Pb = e₁ ^Pb + e₄ ^Pb = 100 + 300 = 400 %;

e₂ ^Zn = e₁ ^Zn + e₄ ^Zn = 100 + 300 = 400 %.