Подбор сечений стержней фермы

Марку стали, для всех элементов фермы принимаем в соответствии с [4,прил. 11] при толщине проката 20 мм. Вст3сп5-1 с расчетным сопротивлением R = 240 МПа = 24 кН/см ².

Сечения поясов принимаем в виде тавра с параллельными гранями полок типа ШТ [4,прил. 12]. Сечения элементов решетки – из двух равнополочных уголков, сечения опорных раскосов принимаем в виде двух неравнополочных уголков [4,прил. 12], соединенных узкими полками вместе.

Подбор сечений выполняем в зависимости от напряженно–деформированного состояния стержней:

а) растянутые стержни

Из условия прочности вычисляем требуемую площадь сечения по формуле

,                                             

где N – усилие в стержне (табл. 6.1), кН;

   R – расчетное сопротивление стали, кН/см ²;

   γ_с – коэффициент условий работы, для растянутых стержней γ_с = 0,95.

По сортаменту выбираем профиль, удовлетворяющий условию

,                                     

и выписываем геометрические характеристики (i_x, i_y).

Находим гибкости стержней в плоскости l_х и из плоскости фермы l_у и сравниваем их с предельно–допустимой гибкостью [ l ], значения которой приведены в табл. 6.2. Если выполняется условие

,                                          (6.3)

то производим проверку принятого сечения на прочность по формуле

,                                      

б) сжатые стержни

Из условия устойчивости вычисляем требуемую площадь сечения по формуле

,                                         

где φ – коэффициент продольного изгиба, при предварительном подборе принимаем φ = 0,4 – 0,7;

   γ_с – коэффициент условий работы, для сжатых стержней верхнего пояса и опорных раскосов γ_с = 0,95, а для стоек и промежуточных сжатых раскосов γ_с = 0,8.

По сортаменту выбираем профиль, удовлетворяющий условию и выписываем геометрические характеристики (i_x, i_y).

Находим гибкости стержней в плоскости l_х и из плоскости фермы l_у и сравниваем их с предельно–допустимой гибкостью [ l ]. При выполнении условия (6.3), по максимальной гибкости определяем коэффициент продольного изгиба φ [4, прил. 13] и сравниваем с принятым ранее, при расхождении более чем на 0,1 делаем перерасчет.

Из условия устойчивости производим проверку принятого сечения по формуле

,                                   

Результаты расчетов по подбору сечений стержней фермы сводим в таблицу 6.2

Таблица 6.2

Элемент	№	Расчётные усилия, кН		Сечение	Площадь А, см2
	стержня	растяжение	сжатие
Верхний	1	171,72	-	13шт1	27,3
пояс	2		-600,36	17.5шт1	47
	3		-600,36	17.5шт1	47
	4		-913,61	30шт1	89,5
	5		-913,61	30шт1	89,5
Нижний	11	308,89	-67,61		47
пояс	12	799,13			47
	13	913,59			47
Стойки	17		-115,13	75х50х5	12,22
	18		-120,19	75х50х5	12,22
Раскосы	23,24	0	-499,38	160х10х10	50,6
	25	425,23		80х6	18,76
	26	0	-299,35	110х70х8	27,8
	27	168,6	0	50х5	9,6
	28		-2,68	50х5	9,6
	29	2,64		50,5	9,6

 

 

Таблица 6.2 - Продолжение

Элемент	№	lx/ly, см	ix/iy, см	λx/λy	[λ]	фmin	γc
	стержня
Верхний	1	250/250	3,34/427	74,85/58,55	250		0,95
пояс	2	300/300	4,5/5,96	89,82,70,26	148	0,612	0,95
	3	300/300	5,96/8,51	89,82,70,26	148	0,612	0,95
	4	600/600	5,96/8,51	66,67/100,67	150	0,512	0,95
	5	600/600	5,96/8,51	66,67/100,67	150	0,512	0,95
Нижний	11	550/550	4,5/5,96	89,82,70,26	148	0,433	0,95
пояс	12	550/550	4,5/5,96	89,82,70,26	148		0,95
	13	550/550	4,5/5,96	89,82,70,26	148		0,95
Стойки	17	168/336	2,39/3,75	96,08/153,06	128	0,613	0,8
	18	168/336	2,39/3,75	96,08/153,06	128	0,613	0,8
Раскосы	23,24	300/375	2,39/3,75	96,08/153,06	128	0,456	0,95
	25	300/375	2,39/3,75	96,08/153,06	128		0,95
	26	300/375	2,39/3,75	96,08/153,06	128	0,548	0,95
	27	300/375	2,39/3,75	96,08/153,06	300		0,95
	28	300/375	2,39/3,75	96,08/153,06	174	0,312	0,95
	29	300/375	2,39/3,75	96,08/153,06	300		0,95

 

 

Таблица 6.2 - Продолжение

Элемент	№	Проверка сечений
	стержня	на прочность N/Aнт<R*γс, кН/см2			на устойчивость N/φ/А<R*γс, кН/см2
Верхний	1	6,29	<	22,8
пояс	2	0,00	<	22,8	20,87	<	22,8
	3	0,00	<	22,8	20,87	<	22,8
	4	0,00	<	22,8	19,94	<	22,8
	5	0,00	<	22,8	19,94	<	22,8
Нижний	11	6,57	<	22,8	3,32	<	22,8
пояс	12	17,00	<	22,8
	13	19,44	<	22,8
Стойки	17	0,00	<	19,2	15,37	<	19,2
	18	0,00	<	19,2	16,04	<	19,2
Раскосы	23,24	0,00	<	22,8	21,64	<	22,8
	25	22,67	<	22,8
	26	0,00	<	22,8	19,65	<	22,8
	27	17,56	<	22,8
	28	0,00	<	22,8	0,89	<	22,8
	29	0,28	<	22,8

 

Расчет сварных швов

Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С d = 1,4 – 2 мм.

В соответствии с [2, п. 12.8] назначаем максимальный катет шва , который не должен быть более 1,2∙ t, где t – наименьшая толщина соединяемых элементов,  с м.

Предварительно определяем, какая из проверок – по металлу шва или по металлу границы сплавления – будет иметь решающее значение, для этого сравниваем произведения

 и ,                           (6.7)

меньшее из них и будет иметь решающее значение.

По прил. 14 [4] в зависимости от определяем коэффициенты глубины проплавления угловых сварных швов по металлу шва β_ш = 0,9 и по металлу границы сплавления β_с = 1,05.

Коэффициенты условий работы сварного соединения  и  принимаем равными 1.

Для проволоки Св-08Г2С по [2, табл. 56]   МПа, а  определяем по формуле

,                                     (6.8)

где – нормативное сопротивление стали разрыву [4, прил. 11], в зависимости от принятой марки стали,   МПа.

  МПа.

По условию (6.7) получаем

.

Следовательно, несущая способность швов определяется прочностью по границе сплавления   МПа = 17,48 кН/см ².

Необходимую длину швов определяем по формуле

,                                    (6.9)

где N – расчетное усилие в стержне, причем для равнополочных уголков на обушок приходится 0,7∙ N, а на перо 0,3∙ N; соответственно для неравнополочных уголков 0,75∙ N и 0,25∙ N.

Необходимо также учитывать, что расчетная длина углового сварного шва должна быть не менее 4∙ k_ш и не менее 40 мм [2, п.12.8, в].

Расчет швов приведен в таблице 6.3.

 

Таблица 6.3 - Таблица расчета сварных швов

№ стержня	Сечение	[N], кН	Шов по обушку			Шов по перу
			Nоб, кН	kш, см	lш, см	Nп, кН	kш, см	lш, см
18	75х50х5	40,24	28,2	0,6	4	12,1	0,6	4
23,24	160х10х10	153,99	115,5	0,6	10	38,5	0 6	4
25	80х6	121,31	85,0	0,6	8	36,4	0 6	4
26	110х70х8	62,94	44,1	0,6	5	18,9	0 6	4
27	50х5	7,41	5,2	0,6	4	2,3	0,6	4