Определение оптимальных объемов работы и числа центров сервисного обслуживания

Цель работы:

Сервисные центры в большинстве случаев предназначены для выполнения работ по концентрации, комплектации или разукрупнению грузопотоков.

Требуется:

· определить оптимальный объем работы сервисного центра;

· определить число сервисных центров на полигоне обслуживания.

 

Исходные данные:

· суммарный объем перевозок  = 200 тонн/сутки;

· удельная стоимость накопления, хранения и комплектации  =7 руб/тонн;

· тариф на перевозку  = 0,12 руб/ткм;

· административные расходы, связанные с содержанием одного сервисного центра  = 30 руб/сутки;

· средняя плотность грузообразования на полигоне  = 0,05 ;

· затраты на информационное сопровождение одной партии груза  = 0,3руб;

· размер партии поставки  =35 тонн.

 

Решение:

Объем работы и число сервисных центров определяется исходя из минимума общих затрат «c», состоящих из:

· затрат, связанных с содержанием сервисного центра ;

· затрат, связанных с хранением, накоплением и комплектацией ;

· затрат на перевозку ;

· затрат на оформление документов и передачу информации .

Общие затраты  определяются путем суммирования всех этих затрат:

 

                               (6.1)

 

Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией определяют по формуле:

 

                                      (6.2)

 

где    12 – параметр накопления груза в случае равномерного поступления грузопотока;

 – размер партии поставки, тонн;

 – объем работы одного сервисного центра, тонн.

Затраты, связанные с функционированием и содержанием сервисных центров, определяют по формуле:

 

                                           (6.3)

Затраты на оформление документов и передачу информации рассчитывают по формуле:

 

                                           (6.4)

 

Затраты на перевозку определяются по формуле:

 

                                       (6.5)

 

где  – среднее расстояние перевозки в км определяется из предположения, что плотность грузообразования  – величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму круга радиуса , где  – радиус полигона обслуживания.

В этом случае плотность грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяют по формуле:

 

                                         (6.6)

 

Определив из формулы (6.6)  и подставив полученное значение в формулу (6.5), получим:

 

                                                  (6.7)

 

Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (6.1), получим аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:

 

                (6.8)

 

Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по  и приравняем ее нулю:

 

                  (6.9)

 

Отсюда

                      (6.10)

 

Вычисления:

Подставив значения переменных в выражение (6.10), получим оптимальный объем работы одного сервисного центра:

Число сервисных центров Z определим по формуле:

Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика. Для этого, используя заданные параметры, рассчитаем общие затраты при изменении  в пределах от 20 до 160 тонн.

 

При этом общие затраты определим по формуле (6.8):

· При объеме работы равной 150 тоннам:

 

 

· При объеме работы равной 180 тонн:

 

 

· При объеме работы равной 210 тонн:

 

 

· При объеме работ равной 240 тонн:

 

 

· При объеме работ равной 270 тонн:

 

· При объеме работ равной 300 тонн:

 

Результаты расчетов сводим в таблицу 6.1.

 

Таблица 6.1 – Зависимость общих затрат от

 

, тонн	Объем работы в тоннах
	150	180	210	240	270	300
, руб	266,8	223,27	191,7	168,37	150,13	135,69

 

На рисунке 6.1 представлена зависимость общих затрат от  .

 

С,руб

qц

Рисунок 6.1 – График зависимости общих затрат С от

Вывод: как видно из рисунка 6.1, минимум функции общих затрат соответствует значению объема работы одного сервисного центра, приблизительно равному 308 тонн. Результаты расчета аналитическим методом и их графическая интерпретация практически совпадают.