Определение высоты и подбор сечения главной балки

Проектируем главную балку сечением в виде сварного двутавра, состоящего из трех листов: вертикального – стенки и двух горизонтальных – полок, которые свариваются между собой автоматической сваркой в заводских условиях. Расчетная схема балки приведена на рисунке 6.

 

Рисунок 6 - Расчетная схема главной балки.

 

Определяем нормативную и расчетную нагрузки на главную балку по формулам (1.2) и (1.3):

Определяем расчетный изгибающий момент в центре пролета по формуле (1.4):

Определяем поперечную силу на опоре:

       (2.1)

                                   

Балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Определяем требуемый момент сопротивления сечения балки по формуле (1.5), первоначально приняв с=с₁=1,1:

 

Определяем оптимальную высоту балки, предварительно задав условную гибкость стенки , что соответствует рекомендациям и таблице 7.2/2/:

 

                                                  (2.2)

 

                                                 (2.3)

где k – коэффициент, зависящий от конструктивного оформления балки и

         принимаемый для сварных балок равным k = 5,5.

Принимаем . Определяем , принимаем .

Определяем минимальную высоту балки:

                        (2.4)

Строительную высоту балки определяем, исходя из максимально возможной заданной высоты перекрытия и его конструкции при поэтажном опирании главной балки:

                                      (2.5)

где h_стр – строительная высота перекрытия,

   h_бн – высота балки настила,

    Δ – запас по высоте от верха габарита до низа перекрытия ().

Сравнивая полученные высоты, принимаем высоту стенки балки, близкую к оптимальной .

Проверяем принятую толщину стенки:

1) из условия работы стенки на касательные напряжения на опоре:

                                                 (2.6)

где R_s – расчетное сопротивление стали сдвигу.

2) проверка необходимости постановки продольных рёбер жёсткости:

                                                  (2.7)

Сравнивая полученные расчетным путем толщины стенки с ранее принятой (t_ω = 12мм),приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления её продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости.

Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки:

                                                      (2.8)

Находим момент инерции стенки балки:

 

                                                     (2.9)

Момент инерции, приходящийся на поясные листы, будет равен:

                                            (2.10)

 Зная момент инерции поясных листов, вычисляем требуемую площадь сечения поясов, ориентировочно принимая толщину поясов t_f равной 2,8см и пренебрегая ввиду малости их моментом инерции относительно собственной оси:

 

(2.11)

      (2.12)

Принимаем пояса из универсальной стали размерами 520×28мм. Проверяем соотношение, рекомендуемое /2/:

 

                                         (2.13)

Как видим, соотношение выполняется. Уточняем принятый ранее коэффициент пластической работы с исходя из:

 

Сечение балки в середине пролета изображено на рисунке 2.2.

 

По приложению 5 /2/ принимаем значение , которое практически соответствует заданному . Проверяем принятую ширину (свес) поясов по формуле, исходя из их местной устойчивости:

 

                                 (2.14)

Рисунок 7 - Схема сечения главной балки в середине пролета.

 

 

Проверяем несущую способность балки, исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где  и . Предварительно вычисляем условную гибкость стенки:

 

                                         (2.15)

                              (2.16)

                    (2.17)

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции и момент сопротивления сечения балки:

 

                                   (2.18)

                                              (2.19)

Наибольшее нормальное напряжение в балке будет равно:

                                           (2.20)

Вычисляем процент недонапряжения:

Принятое сечение балки удовлетворяет проверке прочности и имеет недонапряжения менее 5%. Проверку прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.