Расчет валов на выносливость.

Расчет валов на выносливость является уточненным и позволяет учесть влияние концентрации напряжений и абсолютных размеров на их прочность. Цель расчета – определение запасов прочности в наиболее опасных сечениях вала S и в сравнении их с допускаемыми значениями [S]. Должно выполняться условие

S > [ S ] = 2,5.

Расчетное значение запаса усталостной прочности определяется по зависимости [4]                                                       ,                                       (9)

где  – запас усталостной прочности только по изгибу,

   – запас усталостной прочности только по кручению.

Запасы усталостной прочности по изгибу и кручению определяются по зависимостям [4]

                                            ;                              (10)

                                                         ,                               (11)

где ,  – пределы выносливости при изгибе и кручении,

,  – амплитуды циклов нормальных и касательных напряжений,

,  – средние нормальные и касательные напряжения,

,  – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении,

,  – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии циклов напряжений при изгибе и кручении,

 – фактор качества поверхности,

 – масштабные факторы при изгибе и кручении.

 

5.2.1. Расчет на выносливость быстроходного вала-шестерни.

Расчет выполняется для наиболее опасного сечения вала, находящегося в середине шестерни.

Амплитуда цикла нормальных напряжений, изменяющихся по симметричному циклу, определяется по зависимости

                                                                  ,                                            

где М_и1 – максимальный изгибающий момент в расчетном сечении, М_и1 = 44,55·10³ Н·мм;

   W_x1 – осевой момент сопротивления сечения вала-шестерни, равный

.

После подстановки значений получаем

                                                   .

Амплитуда цикла касательных напряжений, изменяющихся по отнулевому циклу,

                                                                 ,                                           

где Т₁ – вращающий момент на валу, Т₁ = 44,2·10³ Н·мм;

   W_р1 – полярный момент сопротивления сечения вала-шестерни, равный

.

После подстановки значений получаем

                                        .

Средние нормальные напряжения определяются по зависимости

                                             ,

где диаметр вала в расчетном сечении принят равным диаметру окружности впадин шестерни d_f1 = 39,8 мм.

Средние касательные напряжения численно равны амплитудной составляющей касательных напряжений, т.е. .

 Пределы выносливости при изгибе  и кручении  равны [4]:

;

,

где  – предел прочности материала вала, для стали 45  = 850 МПа.

Коэффициенты чувствительности материала к асимметрии циклов напряжений при изгибе и кручении  для среднеуглеродистой стали равны [10]:

; .

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении , считая, что зубья шестерни подобны эвольвентным шлицам, принимаются равными [10]:

; .

Значения масштабных факторов при изгибе  и кручении  для углеродистой стали при d_f1 = 39,8 мм [10]:

; .

Фактор качества поверхности  принимается равным [10]:

= 0,75.

Подставляя значения параметров в формулы (10), (11) и (9), получаем:

                                ;

                                  ;

                                   .

 

5.2.2. Расчет на выносливость тихоходного вала.

Расчет выполняется для наиболее опасного сечения вала, определенного в п.п.5.1.2 (сечение вала под колесом).

Амплитуда цикла нормальных напряжений, изменяющихся по симметричному циклу,

                                                                  ,                                            

где М_и1 – максимальный изгибающий момент в расчетном сечении, М_и1 = 51,83·10³ Н·мм;

   W_x2 – осевой момент сопротивления сечения вала, равный [8] для d = 46 мм – с учетом шпоночного паза (шпонка по ГОСТ 23360-78, для которой ширина паза b = 14 мм, глубина паза на валу t₁ = 5,5 мм)

.

После подстановки значений получаем

                                                     .

Амплитуда цикла касательных напряжений, изменяющихся по отнулевому циклу, определяется по формуле:

                                                                 ,                                           

где Т₂ – вращающий момент на валу, Т₂ = 168·10³ Н·мм;

   W_р2 – полярный момент сопротивления сечения вала, равный [8]

.

После подстановки значений получаем

                                                  .

Средние нормальные напряжения, найденные без учета ослабления вала шпоночным пазом, определяются по зависимости

                                              .

Средние касательные напряжения .

 Пределы выносливости при изгибе  и кручении  определены в п.п.5.2.1:

; .

Коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений при изгибе и кручении  определены в п.п.5.2.1: 

; .

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении  (концентратор напряжений – шпоночный паз) [10]:

; .

Значения масштабных факторов при изгибе  и кручении  для углеродистой стали при d = 46 мм [10]:

; .

Фактор качества поверхности (обточка чистовая, s_b = 850 МПа) [10]:  = 0,9.

Подставляя значения параметров в формулы (10), (11) и (9), получаем:

                                  ;

                                ;

                                    .

 

 

Расчет подшипников качения

Основной причиной выхода из строя подшипников качения является усталостное разрушение (выкрашивание) их рабочих поверхностей, а основным критерием работоспособности подшипника является его паспортная динамическая грузоподъемность С, указанная в каталоге. У правильно подобранного подшипника должно соблюдаться условие:

                                                                   ,

где  – расчетная динамическая грузоподъемность подшипника.

Расчетная динамическая грузоподъемность подшипника определяется по зависимости [4]

                                                               ,                                     (12)

где P – эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, Н;

  L – номинальная долговечность подшипника, млн. оборотов;

   p – показатель степени, для шариковых подшипников p = 3.