Расчет вероятностей доступа к отдельным топологическим элементам

 

Для выполнения курсового проекта были предоставлены следующие значения параметров системы защиты информации:

1 Надежность имеющейся на предприятии СЗИ:

- интенсивность отказов элементов комплекса: 1 раз в 365 суток;

- период профилактических работ: 182 суток;

- длительность профилактических работ: 8 часов;

- длительность восстановления системы сигнализации в случае поломки: 36 часов.

2 Стоимость информации, хранимой на предприятии (Таблица 1).

 

Таблица 1 – Стоимость информации хранимой на предприятии

Номер комнаты	1	2	3	4	5	6	Итого
Стоимость (руб.)	5000	15000	25000	40000	35000	20000	140000

 

3 Время, необходимое для преодоления барьера, для задерживающих средств защиты (Таблица 2).

 

Таблица 2 - Время, необходимое для преодоления барьера, для задерживающих средств защиты (мин.)

Номер помещения	Наименование барьера
	окна (решетки)		двери (замки)				входная дверь
	1	2	1	2	3	4
1	-	-	16	19	20	19	28
2	20	-	16	13	-	-	-
3	21	-	13	-	-	-	-
4	20	20	19	-	-	-	-
5	-	-	20	-	-	-	-
6	23	-	19	-	-	-	-

 

4 Время реакции для удаляющих средств защиты (Таблица 3)

 

Таблица 3 - Время реакции для удаляющих средств защиты

Номер помещения	1	2	3	4	5	6
Время (мин.)	3	4	6	6	5	4

 

Заменим значения элементов матрицы смежности вершин графа  на значения переходных вероятностей:

-  – вероятность удаления злоумышленника из i-го охраняемого помещения в неохраняемое пространство;

-  – вероятность преодоления барьера злоумышленником при переходе из i-го помещения в j-е (при условии, что преступник не был до сих пор схвачен);

Для расчета переходных вероятностей используются следующие параметры систем защиты: – интенсивность событий удаления злоумышленника из охраняемых помещений;  – интенсивность событий преодоления злоумышленником защитного барьера.

Период времени, в течение которого злоумышленником может быть совершено не более одного перехода из одного помещения в другое определяется исходя из выражения

, (1)

где  - сумма интенсивностей всех событий в системе.

В Таблице 4 приведены значения интенсивности событий преодоления злоумышленником защитного барьера и вероятность преодоления барьера злоумышленником.

 

Таблица 4 – Вероятности проникновения злоумышленника в помещение

i-е помещение	j-е помещение		Вероятность
0	1	0,0357	0,0438
0	2	0,0500	0,0613
0	3	0,0476	0,0583
0	4	0,0500	0,0613
0	6	0,0435	0,0533
1	2	0,0625	0,0766
1	4	0,0526	0,0645
1	5	0,0500	0,0613
1	6	0,0526	0,0645
2	1	0,0625	0.0766
2	3	0,0769	0,0942
3	2	0,0769	0,0942
4	1	0,0526	0,0645
5	1	0.0500	0.0613
6	1	0,0526	0,0645

 

Исходя из полученных интенсивностей , находим  и вычисляем .

В Таблице 5 приведены значения интенсивность событий удаления злоумышленника из охраняемых помещений и вероятность удаления злоумышленника.

 

Таблица 5 – Вероятность удаления злоумышленника из i-го помещения

Номер помещения		Вероятность
1	0,0333	0,4085
2	0,2500	0,3064
3	0,1667	0,2042
4	0,1667	0,2042
5	0,2000	0,2451
6	0,2500	0,3064

 

Составим матрицу смежности (Таблица 6).

 

Таблица 6 – Матрица смежности

	А0	А1	А2	А3	А4	А5	А6
А0	1	1	1	1	1	0	1
А1	1	1	1	0	1	1	1
А2	1	1	1	1	0	0	0
А3	1	0	1	1	0	0	0
А4	1	1	0	0	1	0	0
А5	1	1	0	0	0	1	0
А6	1	1	0	0	0	0	1

 

Матрица переходных вероятностей будет иметь вид:

Итак, получаем следующую матрицу переходных вероятностей:

Решая систему уравнений Колмогорова-Чепмена для дискретного времени, определяются финальные вероятности нахождения преступника в различных состояниях, то есть в различных комнатах помещения:

, (2)

где  – вектор-строка начального состояния системы;  – квадратная матрица переходных вероятностей;  – вектор-столбец анализируемого состояния, который имеет все нулевые элементы и одну единицу, которая стоит в позиции, соответствующей порядковому номеру анализируемого состояния.

Получим финальные вероятности нахождения злоумышленника в различных комнатах помещения.

Таким образом, вероятность неуспешной реализации угрозы доступа равна P0=0.728, где P0 – вероятность нахождения злоумышленника за пределами помещения в конкретный момент времени (в общем случае комнаты, где нет ценностей).

Графики зависимости вероятностей доступа в отдельные помещения объекта от времени, начиная от момента начала атаки, приведены на Рисунке 4. График изменения защищенности объекта в зависимости от времени, прошедшего от момента начала атаки приведен на Рисунке 5.

 

Рисунок 4 – График изменения вероятностей доступа в отдельные помещения кафедры в зависимости от времени

 

Рисунок 5 – График изменения защищенности объекта в зависимости от времени, прошедшего от момента начала атаки