Методические указания к решению задачи № 2

Задача заключается в нахождении силы гидростатического давления на плоскую стенку, а также в определении точки ее приложения. Сила гидростатического давления Р определяется:

 

 

F= Рс • S,

 

 где Р_с —давление в центре тяжести затвора, Па;

     S — площадь затвора, м².

Сила F прикладывается в центре давления, положение которого определяется по таблице 10, стр. 42 (1). Для прямоугольника центр давления находится на глубине 2/3 его высоты.

Для задачи вариантов 1 —10 на затвор действуют две силы, направленные навстречу друг другу: сила давления столба воды высотой h₁, и сила давления столба воды высотой h₂. Так как они направлены в разные стороны по одной линии, их нужно сложить, учитывая их знаки.

Для нахождения центра давления равнодействующей необходимо составить уравнение моментов всех сил, составляющих и равнодействующей, относительно оси, вокруг которой может вращаться затвор.

Ось выбирается произвольно(A - A, O - O). Длина плеч составляющих сил известна (табл. 10 стр. 42 (1)). Длину плеча равнодействующей необходимо найти. Это и будет искомой величиной центра давления.

Задачи вариантов 11 —20 решаются подобно задачам вариантов 1 — 10.

Необходимо учесть, что горизонтальная ось О делит квадратный затвор на 2 части. На обе из этих частей действует сила гидростатического давления. Сила, приложенная к верхней части затвора стремится вращать затвор по часовой стрелка Сила, приложенная к нижней части затвора вращает затвор против часовой стрелки.

Для этой задачи длины плеч всех сил известны. Поэтому из уравнения моментов определяется искомая сила.

Для правильного решения задач вариантов 21 — 30 нужно правильно найти точку приложения гидростатического давления. Уравнение моментов составляется для двух сил: известной силы Р и силы гидростатического давления. При определении силы гидростатического давления используется площадь затвора, для определения которой используется неизвестная величина ширины затвора.

Задача № 3

 

Варианты

Дано

R, м h, м Р м,  аm Р о, аm ℓ, м 1 4,2 6 2,4     2 4 5,8 2,5     3 3,8 5,6 2,6     4 3,6 5,5 2,8     5 3,4 5,2 3     6 3,2 5 3,2     7 3 4,8 3,4     8 4,4 6,2 2,2     9 4,6 6,5 2,4     10 5 7 2     11 1,2   0,5   3 12 1   0,4   2,5 13 0,8   0,3   2,5 14 0,6   0,2   2,4 15 1,4   0,15   3,2 16 1,3   0,2   3,4 17 1,5   0,3   3,5 18 0,7   0,4   2,8 19 1,6   0,5   3,6 20 1,8   0,6   4 21 0,3 2   0,04   22 0,2 2,5   0,03   23 0,4 2,2   0,02   24 0,5 2,8   0,025   25 0,6 3   0,035   26 0,8 1,8   0,04   27 1 2   0,045   28 1,2 2,4   0,05   29 1,4 1,6   0,06   30 1,5 2,7   0,07  

 

Вариант 1-10

 Сферический газгольдер радиусом R при испытании заполнен водой и при помощи насоса в нем создано избыточное давление.

Манометр, установленный возле насоса показывает давление Р_м (труба от газгольдера к насосу заполнена водой). Точка подключения манометра находится на h м ниже центра резервуара.

Вычислить усилия, разрывающие газгольдер по горизонтальному и вертикальному диаметральным сечениям.

Вариант 11-20

 Горизонтальный цилиндрический резервуар, днища которого представляют собой полусферы радиусом R, заполнен водой под давлением. Манометр показывает избыточное давление Р_м. Вычислить усилия, разрывающие резервуар по сечению А—А, и усилия, отрывающие днища резервуара (сечение Б —Б).

Вариант 21-30

  Смотровой люк, устроенный в боковой стенке бензорезервуара, перекрывается полусферической крышкой радиусом R.

Определить отрывающее и сдвигающее усилия, воспринимаемые болтами крышки, если уровень бензина над центром отверстия h,а манометрическое давление паров бензина Р_о. Плотность бензина ρ =700 кг/м³