Методики расчета сложных трубопроводов

Гидравлический расчет трубопроводов производят по методикам:

1) удельных гидравлических сопротивлений;

2) удельных потерь напора на трение;

3) приведенного коэффициента местного сопротивления на трение;

4) приведения местных сопротивлений к линейным.

Для упрощения гидравлического расчета используют обобщен­ные гидравлические параметры трубопровода:

– удельное линейное сопротивление трубопровода ;

– линейное сопротивление трубопровода ;

– расходную характеристику трубопровода, или модуль расхода, т. е. ;

– проводимость трубопровода .

Последние два параметра связаны между собой выражением .

Для гидравлического расчета трубопроводов используются приведенные формулы и в зависимости от задания определяются по таблицам значения A, S, K или P.

Рассмотрим последовательное соединение трубопроводов раз­ных диаметров (рис. 9.6).

                       

 

Рис. 9.6

Пренебрегая местными потерями, потери по длине можно оп­ределить по формулам:

          .                           (9.37)

Потери напора в трубопроводе получают путем суммирования потерь напора, определенных на каждом отдельном участке:

.

С учетом приведенных формул (13.37), получим

или

.

Для области квадратного сопротивления можем написать

,

т.е.

,

где  – сопротивление системы трубопроводов

Таким образом, систему с последовательным соединением трубопроводов можно рассматривать как один простой трубопровод, сопротивление которого равно сумме сопротивлений отдельных, последовательно соединенных трубопроводов разного диаметра.

Используя формулу (9.37) и учитывая, что весь напор H затра­чи­­вается на преодоление гидравлических сопротивлений, т.е. , можно решить обратную задачу, а, именно, при заданных  определить пропускную способность всей системы по формуле

.

Вариант параллельного соединения трубопроводов.

Из рис. 9.7 видно, что в узловой точке А поток жидкости в ма­гистрали делится на четыре потока в ветвях 1–4, которые объеди­ня­ются в точке В, образуя далее продолжение магистрального тру­бопровода.

 

                               

 

Рис. 9.7

 

Основной задачей является определение расхода каждой ветки  и потерянного напора на пути от точки А до точки В.

Решение задачи основано на том, что напоры  в уз­ловых точках являются общими для каждой из веток, а их разность

                                                                             (9.38)

представляет одну и ту же потерю напора одновременно для каж­дой из веток.

Учитывая, что

,

можно записать следующую систему равенств:

                               (9.39)

В системе (9.39) имеем (для каждого их трех выражений ) четыре уравнения (по числу веток) и пять неизвестных величин, из них четыре неизвестных расхода  и один неизвестный потерянный напор .

Для замыкания системы (9.39) требуется ещё одно уравнение, которое может быть уравнением узловых расходов, а именно:

                         .                                    (9.40)

Рассмотрим определение неизвестных величин с учетом выра­же­ний  в системе уравнений (9.39).

Выразим расходы  через расход  и получим:

(9.41)

В соответствии с системой равенств (9.41), получим

                               (9.42)

Из выражений (9.42) находим расход :

                                    (9.43)

Значения Q ₂, Q ₃, и Q ₄ найдём из выражений (9.41). Потерян­ный напор  находится по одному из равенств (9.39), например:

.

В водопроводных сетях потери напора на местные сопро­тив­ления, кроме некоторых случаев, незначительны по сравнению с ли­нейными потерями. Поэтому при большом напоре их не принимают во внимание. При расчёте внутренних водопроводов на линейные по­тери напора вводят поправочный коэффициент K _м, учитывающий местные сопротивления:

,

где  – сумма линейных потерь напора на всех последовательно (по ходу воды) расположенных участках водопровода от начального до самого удаленного.

Только при очень ограниченном напоре местные сопротивления определяются расчётом.

Такой случай может быть, например, при питании внутреннего водопровода от бака, установленного в здании.

Расчёт потерь производится по формуле

,            (9.44)

где  – сумма потерь напора на местных сопротивлениях.

Из уравнения расхода выразим скорость , и, под­ставив в формулу (9.44), получим

      ,                                   (9.45)

где  – характеристический коэффициент или гидравлическая характеристика трубопровода.

Она выражает суммарные сопротивления в трубопроводе длиной  при единичном расходе.

Принимая с некоторой погрешностью , независимо от диаметра трубопровода, при одних и тех же значениях Q, Sx и l, найдём отношение  для диаметров  из формулы (9.45):

                                                                                        (9.46)

или

                          ,                                              (9.47)

где  – заданный напор (располагаемый).

Отсюда  или в общем виде

                        .                                                  (9.48)

Из формулы (9.48) следует, что диаметры труб изменяются об­ратно пропорционально корню четвёртой степени из величины на­пора или потерь напора.

Пусть напор увеличился в 2 раза: , тогда

Новый расчётный диаметр d ₁ будет на 16% меньше предыдущего d.