Отстойник периодического действия

 

_{к  -} концентрация твердой фазы

 

Составляем материальный баланс по твердой фазе:

 

,

 

причем

 

;

 

; ,

 

откуда

 

=

 

                                    

Но ,

 где - скорость стесненного осаждения;

 

Производительность отстойника

V_отс()=

 

Производительность отстойника зависит от F, но не от высоты

 

 

Отстойник полунепрерывного действия

 

Пути  и   Н частицы должны проходить за одно и то же время, поэтому

 

,     откуда

-производительность отстойника; -объем отстойника

=

 

V_отс=b )

 

Некоторые конструкции отстойников непрерывного действия

 

колонный отстойник               полочный отстойник

      

 

 

Отстаивание в поле центробежной силы (центрифугирование)

Циклоны (г-тв)                               гидроциклоны (ж-ж; ж-тв)

                               

 

В центрифугировании центробежная сила значительно больше силы тяжести

                                     » ; 

 

Центробежное ускорение

Фактор разделения - основная характеристика

 = =

 

Если <3500 – осадительные центрифуги

=3500 – 100000 – ультрацентрифуги

>10⁶ – газовые центрифуги (n=100000 об/мин)

 

Так как центробежная сила меняется по радиусу

 

то скорость осаждения является функцией радиуса

 

Схема работы центрифуги

Вводим допущения

1. На участке dr скорость w_oc=

2. Применяем зависимость ,

где , но вместо g вводим центробежное ускорение »g

Тогда

Рассмотрим ламинарный режим

,      

где Re=

Тогда   

 ; =

Разделим переменные:

 

;   

     - время осаждения при ламинарном режиме.

 

Аналогично определяют время для:

 переходного режима при ;

 турбулентного режима  

Зная время осаждения можно определить производительность центрифуги:

Фильтрование

Фильтрованием называют процесс разделения суспензий с использованием пористых перегородок.

Разность давлений по обе стороны фильтрующей перегородки создают разными способами:

-фильтрование при постоянной разности давлений;

- фильтрование при постоянной скорости;

-фильтрование при переменных разности давлений и скорости.

Осадки, образующиеся при фильтровании на фильтрующей перегородке, могут быть сжимаемыми и несжимаемыми.

Фильтрование с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой перегородке

Практически несжимаемыми являются осадки, состоящие из механически прочных твердых частиц размером более 100 мкм.

 Особенностью несжимаемых осадков и перегородок является постоянство их пористости и, следовательно, сопротивлению потоку жидкости в процессе фильтрования. Режим течения фильтрата в порах вследствие их малого диаметра и низкой скорости потока является ламинарным.

Видимая скорость фильтрования выражается объемом жидкости (фильтрата), проходящего через поры на 1 м² поверхности фильтра в единицу времени:

,

где F  – площадь фильтра;

 – элементарный расход жидкости за время dτ;

Δ p – перепад давлений;

µ – вязкость жидкости;

r, l, i – радиус, длина и количество капилляров.

Величины r, l, i в среднем постоянны для каждого осадка и каждой фильтровальной перегородки и не поддаются непосредственному измерению.

 

8 l / πr ⁴ i    определяется простым экспериментом и выражает суммарное сопротивление слоя осадка R _o  и фильтровальной перегородки R _п

.                                                                                                Таким образом

.                                                                                    Величину R _п с достаточным приближением можно считать постоянной. Сопротивление слоя осадка, пропорциональное его толщине h _о, нарастающей во времени, выражается через объем фильтрата V  и  относительную объемную концентрацию твердой фазы x _о в разделяемой суспензии

.                                                                                                                         Так как режим течения фильтрата является ламинарным, сопротивление осадка пропорционально его толщине

,                                                                                                

где   r _о – удельное сопротивление осадка, -отношение объема осадка

 к объему фильтрата

Тогда основное уравнение процесса фильтрования с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой фильтровальной перегородке примет вид

.                                                                                  На практике встречаются три основных режима фильтрования:

1) при Δ p = const,

2) при  = const,

3) при одновременном изменении перепада давлений Δ p и скорости фильтрования.

Первый режим осуществляется на вакуум-фильтрах, а также при создании постоянного избыточного давления на свободной поверхности разделяемой суспензии с помощью сжатого воздуха.

Производительность фильтра V за время τ определяется по формуле

.                                                                          

В случае фильтрования с постоянной скоростью ( =const) и непрерывным ростом Δ p производительность фильтра вычисляется по формуле

.                                                                  Перепад давления вычисляется следующим образом

, 

Величина Δ p является линейной функцией времени.

По уравнению  

 можно определить время τ, в течение которого при постоянной скорости фильтрования достигается максимальный перепад давлений (Δ p)_макс.

 

На практике процессы фильтрования часто протекают при переменных значениях скорости фильтрования и перепада давлений (третий режим).

 

 Для определения величин r _о и R _п достаточно в лабораторных условиях произвести фильтрование разделяемой суспензии при Δ p = const с применением фильтровальной перегородки, намеченной к использованию в промышленном аппарате. Измерив в ходе опыта через фиксированные промежутки времени τ ₁ и τ ₂ толщины слоев образовавшегося осадка δ ₁ и δ ₂, составляются два уравнения

,                                                                                   

.                                                                               Решая систему этих уравнений получают величины r _о и R _п.

Ту же задачу можно решить, измерив в указанном опыте объемы полученного фильтрата V ₁ и V ₂ по истечении периодов времени τ ₁ и τ ₂. Значения r _о и R _п выражаются из следующих уравнений

;                                                                                 

.                                                                        

 

.

Существует графический способ определения констант фильтрования при постоянном перепаде давлений.

Уравнение фильтрования при постоянной разности давлений имеет вид:       

Для определения сопротивления фильтрующей перегородки и удельного сопротивления осадка уравнение приводится к линейному виду:

.                                                                                                    

где V – объем фильтрата, прошедшего через 1 м² фильтрующей поверхности за время τ; C= – константа фильтрования, характеризующая гидравлическое сопротивление фильтрующей перегородки, м³/м²;  – константа фильтрования, учитывающая режим процесса фильтрования и физико-химические свойства осадка и жидкости, м²/с.

При постоянных температуре и разности давлений все величины, входящие в правую часть уравнения, постоянны. Для определения констант фильтрования строится график в координатах Δτ/ΔV от V, на который наносятся значения величин измеренных в опыте.

Величины С и K находят из системы уравнений

,             

где m – отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат; tg β – тангенс угла наклона прямой.

 

 

ТРАНСПОРТ ДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ

 (кубические метры дисперсной фазы к объему аппарата)\

                      сечение

 

 

 

Торнтон - Пратт предложили послойную модель движения дисперсных сред

 (противоток)

 - относительная скорость движения фаз

 

 

Противоток                                   Прямоток

 

 (прямоток)

                                  фиктивная скорость сплошной среды

                                  фиктивная скорость дисперсной среды

 

 

 - скорость одиночной частички

 - функция стесненности потока частиц

 

Для систем (газ, жидкость – тв. часть) для противотока:

 

Для жидкостных дисп. Систем (вода – нефть, нефть, вода) для противотока:

 - дисперсной фазы нет

 - сплошной фазы нет

 

 - концентрация в разреженной упаковке РУ частиц (дисперсная)

 

 

 - режим плотной упаковки.

 

При введении перемешивающего устройства – режим не разрушается

 

Рассмотрим две системы

 

 

Н.с. – неподвижный слой

ПС – псевдоожиженый

 

Величина  необходимая для определения межфазной поверхности в процессах

 - удельная межфазная поверхность (сколько  поверхности дисперсной фазы находится в  объема аппарата)

 

средний объемно-поверхностный диаметр частиц.

 - интенсивная межфазная поверхность.