С1.7. Анализ спада порогового напряжения

       Для типичных значений  выражение (С1.27) дает величину спада короткоканального  равную 100мВ для . Так как 100мВ вообще приемлемый (допустимый) наихудший спад   в современных КМОП технологиях, минимальная приемлемая длина канала равна . Заметим, что  есть эффективная высота прямоугольного бокса на рис.С1.5, и L – его ширина. Качественно суровость короткоканального эффекта измеряется аспектовым отношением прямоугольного бокса. Низкое аспектовое отношение, такое что , обеспечивает приемлемость короткоканальных эффектов.

       Вследствие экспонененциальной зависимости спад порогового напряжения с уменьшением длины канала очень чувствителен к величине , которую можно определить как характеристическую длину  МОПТ. Критерий минимальной длины канала тогда . Чтобы масштабировать МОПТ к более короткой длине канала с приемлемыми ККЭ, характеристическая длина   должна быть сокращена соответствующим образом. Это означает уменьшение как , так и  с тем же коэффициентом, что и длина канала. Заметим, что для равномерно легированной подложки величина

.        (С1.28)

Зависимость  от N_a представлена на рис.С1.6.

Формула (С1.28) справедлива для длинноканальных приборов, когда  не зависит от L. Это хорошее приближение для . Для более коротких длин канала  имеет тенденцию увеличиваться, когда L уменьшается. Когда это происходит,  не увеличивается так быстро с уменьшением L, как показывает экспоненциальный член в выражении (С1.27). Для  выражение (С1.27) с длинноканальной толщиной  имеет тенденцию переоценивать спад порогового напряжения с коэффициентом .

Рис.С1.6. Толщина обедненной области при условии  в зависимости от концентрации примеси для равномерно легированной подложки [3].

       При агрессивном масштабировании в быстродействующих логических КМОП технологиях  часто устремляют к значению . Для  предположение, что члены более высокого порядка в  и  в разложении пренебрежимо малы, больше не справедливо. Такой прибор имеет слишком суровый ККЭ, чтобы мог быть использован на практике.

Вся вышеприведенная дискуссия предполагала, что глубины истокового и стокового переходов  больше, чем толщина обедненной области . Это и приводит к результату, что спад контролируется  и не чувствителен к глубине перехода. Это существенно для технологии, так как на практике трудно масштабировать глубину перехода без деградации рабочего тока вследствие увеличения последовательного сопротивления. Но если возможно создание МОПТ с  (например, используя процесс выращивания приподнятых (raised) областей cтока и истока), спад  будет линейно уменьшаться пропорционально .

В то время как аналитические результаты, подобные (С1.27), дают нам ключ к пониманию ККЭ, вообще проектирование короткоканальных приборов проводится с помощью двумерного моделирования для получения более точных результатов.