Установление зависимости периода колебаний от массы маятника

Нагружая пружину грузами разной массы и создавая колебания, определить в каждом случае период колебаний Т. Для этого определить с помощью секундомера время не менее 50 колебаний. По этим данным вычислить Т. (Устойчивость колебаний обеспечивается уменьшением амплитуды). Результаты занести в табл.2.2 (m - суммарная масса платформы и грузов).

Таблица 2.2

т	N	tN		T

Для тех же нагрузок вычислить период колебаний по формуле:

.

и относительную величину расхождения в процентах между Т_{теор .} и Т

().

Построить график зависимости Т = f  или T ²= f (m) и сделать вывод о совпадении или несовпадении опыта с теорией.

3. Определение коэффициента затухания и логарифмического затухания колебаний.

Маятник поместить в сосуд с водой. Приведя маятник в движение убедиться, что колебания носят быстро затухающий характер.

Задать: амплитуду А ₀, полное число колебаний N, соответствующих выбранному промежутку времени.

Измерить: амплитуду А _N, время t между этими колебаниями.

Таблица 2.3

Опыт повторить при неизменных А ₀ и N не менее 7 раз. За А ₀ удобно взять первое отклонение маятника, за А _N - амплитуду после 7 – 8 колебаний. Результаты занести в табл.2.3

По данным измерений вычислить средние значения конечной амплитуды < А _N > и общего времени колебаний < t >, а также средние значения других величин, указанных в таблице 2.3.

Найти абсолютную и относительную ошибки в определении коэффициента затухания, принимая А ₀ = const:

=

Абсолютные ошибки конечной, амплитуды и времени колебаний   вычисляются, как всегда, по соответствующим формулам для прямых измерений. Результаты представить в виде:

  при a=, = %.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Колебания. Свободные колебания.

2. Свободные незатухающие колебания.

3. Уравнения свободных незатухающих колебаний дифференциальное уравнение и его решение).

4. Величины, характеризующие колебания: амплитуда, частота и

циклическая частота, фаза и начальная фаза.

5. Свободные затухающие колебания.

6. Уравнения затухающих колебаний (дифференциальное уравнение и его решение).

7. Величины, характеризующие скорость затухания колебаний:

коэффициент затухания, декремент затухания, логарифмический декремент затухания.

8. Пружинный маятник. Способы определения в данной работе:

коэффициента жесткости пружины, периода колебаний маятника, коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА

Цель работы: изучить свойства влажного воздуха и определить на практике его основные параметры.

Оборудование: психрометр аспирационный МВ-4М, баллон с водой, психрометрическая таблица и психрометрический график.