А1.7 Определение номинального тока токоведущих цепей и тепловой расчёт неизолированных проводников при длительном протекании тока

В этом тепловом расчёте проводники принимаются однородными. Тепловыделение и теплоотдача по длине проводника одинаковы.

При составлении уравнения теплового баланса учитываются 3 вида энергии:

1) dQ = I²×R_a×dt (I – действительны ток, R_a – сопротивление с учётом поверхностного эффекта);

R_av = R_a×(1+α_v×(υ_доп –20)) (α_v – температурный коэффициент)

Энергия потерь расходуется на нагрев проводника, а другая часть отводится в окружающую среду.

2) dQ=G×C×dθ (G – вес проводника, С – теплоёмкость)

3) dQ=К×F×θ×dt (К-коэффициент теплоотдачи, F- поверхность охлаждения проводника)

С учётом указанных видов теплоотдачи составим уравнение теплового баланса для неустановившегося режима:

I²×R_a×dt=G×C×dθ +K×F× θ ×dt

Решение этого уравнения имеет вид:

θ₀=0 при t=0: 0=A + .

T=  – постоянная времени нагрева.

*место для рисунка 1*

T – определяется параметрами проводника, размерами поверхности и является справочной величиной. Если в момент предшествующий измерениям , то  определяется по формуле:

*место для рисунка 2*

 

Рисунок 1                                        Рисунок 2

 

При отключении тока в проводнике: I²×R×dt = 0 и выражение для определения t:

При установившемся тепловом режиме проводника всё тепло, которое выделяется в проводнике, отводится в окружающую среду.

Цель теплового расчёта: 1) определение допустимого тока нагрева для проводника заданного сечения. 2) определение температуры нагрева проводника при заданном токе нагрузки:

На основании этой формулы получены доп. токи нагрева для различных проводников, которые приводятся в нормативной документации. Расчёты по формулам дополняются тепловыми испытаниями, которые производятся в центральных сертификационных лабораториях. Для проведения теплового расчёта в процессе проектирования достаточно определить длит. max ток нагрузки и затем по справочным таблицам для известной конструкции проводника, условий его прокладки, нормируемой температуры окружающей среды находится ближайшее большее значение доп. тока.

Задачей теплового расчёта является уточнение допустимого тока нагрева, который приводится в таблицах для стандартной температуры окружающей среды, при других температурах.

А1.8 Инженерный расчет термической стойкости проводников

При проектировании схемы станции ил ПС стоит задача определения не конечной t^o нагрева проводника при КЗ, а его минимального сечения q_min, соответствующего условию термической стойкости, и в этом случае условие термической стойкости будет иметь вид:

                    (1)

 – сечение проводника, выбранное по условию длительного нагрева

 – минимальное сечение проводника по условию термической стойкости

Дополнительное условие термической стойкости проводников при проведении инженерных расчетов определяется по диаграммам нагрева в следующем порядке:

– Пусть известны  – темп нагрева в кратковременном режиме при КЗ; – t^o проводника до КЗ.

– По диаграммам нагрева для известных температур определяют  и

              (2)

В приближенных расчетах обычно принимают  ,  , т.е. в момент начала КЗ по проводнику протекает допустимый ток, поэтому t^o проводника была равна допустимой t^o нагрева, след.

На основании этого

                 (3)

           (4)

с – справочная величина (Al → c = 94; Cu → c = 167)

Из выражения (3) вытекает порядок расчета :

1) для проводника заданной конфигурации по справ. определяется параметр c

2) по заданному току КЗ вычисляется термический импульс B_К

3) по выражению (3) определяется  и сравнивается с выбранным ранее сечением.

Если условие  не выполняется, то необходимо увеличить сечение проводника или принять меры по ограничению тока КЗ.

При решении задачи определения токов КЗ для проводника заданного сечения определяется максимально допустимый импульс КЗ по выражению