В психолого-педагогическом исследовании

Оценка параметров на фоне группы. Первичная обработка данных психологического исследования. Меры центральной тенденции. Разброс значений. Задачи сопоставления и сравнения в психолого-педагогическом исследовании. Оценка достоверности различий. Корреляция как количественно выраженная оценка взаимосвязи психологических признаков.

С помощью методов математической обработки в психолого-педагогическом исследовании решаются три задачи.

1. Замена множества числовых значений измеряемого показате­ля двумя обобщенными величинами, выражающими наиболее ти­пичное значение показателя и степень разброса значений отно­сительно него, и их статистическое оценивание.

2. Определение статистической достоверности различий между двумя однородными показателями.

3. Определение меры связи между двумя показателями и оце­нивание ее статистической достоверности.

Описательная статистика решает задачу замены множества числовых значений измеряемого показате­ля двумя обобщенными величинами, выражающими наиболее ти­пичное значение показателя (мера центральной тенденции) и степень разброса значений отно­сительно него, и их статистическое оценивание.

В качестве  меры центральной тенденции чаще всего используются три величины: среднее арифмети­ческое, медиана и мода.

Среднее арифметическое (M, х) - величина, сумма отрицательных и положительных отклонений от которой равна нулю. В статистике се обозначают буквой М или х.  

Медиану (Ме) можно определить как числовое значение показателя, занимающее в упо­рядоченном ряду данных срединное положение (или, иначе гово­ря, медиана делит упорядоченный ряд данных на две равные час­ти).

Мода (Мо) – это наиболее часто встречающееся значение в ряду данных.

Выбор в качестве меры центральной тенденции среднего ариф­метического или медианы зависит от цели и задач исследования, однако определение медианы легче в вычислительном отношении; кроме того, когда число значений в ряду невелико и среди них имеются «нетипичные», «выскакивающие» значения, они могут не­пропорционально влиять на величину среднего арифметического, зависящую, в отличие от медианы, от всех значений ряда.

Когда используются измерительные шкалы, имеющие единицы измерения (градус, метр, секунда и т. д.) или в качестве меры высту­пает количество однородных объектов (количество слов, предметов и т. д.), предпочтительнее пользоваться средним арифметическим, которое, в общем, более эффективно.

При замене множества числовых значений показателя одним числом — средним арифметическим или медианой — мы, выигрывая в простоте и наглядности ситуации, естественно, теряем часть ин­формации.

Наиболее употребительными мерами разброса, или рассеивания данных, являются размах и стандартное отклонение.

Размах (W) —это разность максимального и минимального значений в ряду данных. Главным преимуществом этой меры рассеивания данных явля­ется легкость ее определения. Однако это и самая грубая мера, пригодная лишь для приблизительного сравнения двух или более рядов данных в отношении их степени рассеивания, поскольку при определении размаха используются лишь крайние члены ря­да, которые подвержены резким колебаниям, особенно при малом количестве данных.

Значительно более точной мерой рассеивания данных явля­ется стандартное отклонение (δ).

Другой способ оценки разброса данных - интервальное оценивание. В этом случае вместо одного числа (точечной оцен­ки) указываются нижняя и верхняя границы интервала, т. е. целая группа значений на числовой оси. Когда интервал строится с учетом вероятности попадания значения параметра в границы интервала, он называется доверительным интервалом.

Чрезвычайно важной задачей в практике наблюдения или экспериментирования является сравнение между собой двух мно­жеств данных, полученных при различных условиях или на раз­ных (по возрасту, полу и т. д.) группах испытуемых.