Особенности алгоритмических методов конструкторского проектирования.

Проблемы при автоматизации - из-за:
1. Невозможно разработать алгоритм создания идеальной конструкции.

2. Невозможно совместно решать задачи компоновки, размещения и трассировки, поэтому в САПР это отдельные этапы.

3. Сильная зависимость от конкретной выбранной реализации проектируемой системы (проводной монтаж, печатная плата, плёночные технологии). Поэтому не существует идеальных САПР.

4. Задача трассировки не может быть решена самым оптимальным способом из-за сложности алгоритмов: сильная зависимость от компоновки и размещения.

5. Нет смысла искать оптимальное решение при решении частных задач, т.к. слишком большие затраты времени при последующей интеграции в общую систему.

6. Трудность решения задач, которые могут получить точную математическую формулировку.

7. Задачи решаются на основе огромного разнообразия алгоритмов.

Как следствие, используются приближенные и эвристические алгоритмы. Методов много, между собой они не связаны.

Эвристический алгоритм - формализация умственной деятельности человека, которая не поддается точному математическому описанию.
Приближенный алгоритм - сведение многомерной задачи к одномерным последовательным шагам.

Мораль:
1. Лучше применять методы, учитывающие большее число факторов
2. Не следует заниматься чрезмерной оптимизацией отдельных мелких частей - больше будет потеряно при соединении.

3. Формальное описание коммутационных схем.

Коммутационная схема: 1. Множество конструктивных элементов E = {e₁,..., e_n}. t(e_i) - тип элемента, один из {t₁,..., t_l}
2. Множество цепей V = {v₁,..., v_m}
3. Множество выводов (контактов): выводы элемента e_i C_i = {C_i0,..., C_ik}. C₀ – мн-во внешних выводов, принад-лежащих фиктивному эл-ту e₀.

Комплекс - совокупность эквипо-тенциальных контактов. Кол-во выводов - размер комплекса. Элементный комплекс – подмн-во элементов, связанных одной цепью. Часто рассматривают граф коммутационной схемы (ГКС). Типы вершин ГКС: 1. Элементы (E) 2. Выводы (С) 3. Цепи (V). Типы ребер: 1.Элементные ребра (F) - соединяют эл-т с выводом 2. Сигнальные ребра (W) - соединяет эл-т с цепью

Описать ГКС можно с помощью двух матриц: 1. A = ||a_ij||_mxk, где m - число цепей, k - число выводов, a_ij = 1, если цепь V_i подсоединена к выводу С_j. Т.к. один вывод может быть

подключен к одной и только одной цепи, в каждом столбце ровно по одной единице. Сумма единиц в строке равна размеру комплекса.

2. B = ||b_ij||_nxk, где n - число элементов, k - число выводов, b_ij = 1, если вывод C_j Î элементу e_i.

При отождествлении выводов с элементами получается граф элементных комплексов G' = {E, V', W}. Только два типа вершин (элементы и комплексы), единственный тип ребер - сигнальный. Это двудольный граф, который можно описать матрицей Q = ||q_ij||_nxm, где n - число эл-тов, m - число цепей, q_ij=1, если эл-т e_i подключен к

цепи V_j.

Сумма единиц в столбце определяет размер комплекса, сумма единиц в строке – число цепей, которыми данный элемент связан с другими элементами.