Качка и безопасное штормование судов.

 

Качкой называют сложное колебательное движение, которое судно может совершать как твердое тело при плавании на спокойной или взволнованной поверхности воды. Возможность колебательного про­цесса определяется наличием сил или моментов, оказывающих сопро­тивление перемещениям и стремящихся возвратить судно в исходное положение.

Под действием возмущающей силы судно может иметь шесть воз­можных видов перемещений: три поступательных в направлении осей х, у, z и три колебательных вокруг этих осей. Однако только три из них могут иметь колебательный характер. Вертикальные колебания (сила действует в направлении оси z), приводящие к периодическим по­гружениям и всплытиям, называют вертикальной качкой. Колебания вокруг оси у, вызывающие наклонения с борта на борт, называют бор­товой качкой (переменный крен). Колебания вокруг оси х, вызываю­щие продольные наклонения, называют килевой качкой (переменный дифферент).

Сила в направлении оси х вызывает ускорение или торможение дви­жения, а сила в направлении оси у— боковое смещение (дрейф). Мо­мент вокруг оси z вызывает лишь отклонение от курса.

Колебания судна обычно происходят одновременно, но их раздель­ное изучение облегчает задачу, а результирующее перемещение, оп­ределяющее положение судна относительно воды, может быть полу­чено суммированием результатов.

Характеристиками колебательного процесса являются:

амплитуда качки — наибольшее отклонение судна от положения равновесия;

размах качки — полное перемещение от одного крайнего положе­ния до другого (сумма двух амплитуд следующих друг за другом коле­баний);

частота качки w — число полных колебаний судна за время 2nt;

период качки t — интервал времени между двумя последователь­ными колебаниями отклонений судна в одном и том же направлении (два размаха), t = 2p/w;

коэффициент динамичности качки — отношение амплитуды кач­ки к амплитуде волны, отражающее реакцию судна на воздействие ре­гулярных волн.

Если возмущающая сила приложена однократно, то колебательный процесс под действием сопротивления быстро затухает. Амплитуда максимального отклонения зависит от значения приложенной силы и характеристик судна, а частота или период качки — только от ха­рактеристик судна. Поэтому такие колебания называют собственными, или свободными.

Наиболее важным параметром качки является частота, которая при совпадении с частотами действующих сил может привести к резо­нансным колебаниям и значительному, иногда многократному, увеличе­нию амплитуды. Обеспечение плавания без попадания в условия резо­нансных колебаний возлагается на судоводителя. При отсутствии рас­четных данных с достаточной точностью период свободной бортовой качки может быть определен по формулe

 

t _q = K_k (B / h ^1/2 _m) (1)

 

где K_k — размерный коэффициент (принимают K_k = 0,83-:-0,86 с/м для пассажирских судов, 0,75-:-0,85 с/м для грузовых судов и 0,62-:-0,72 с/м для буксиров; большие значения коэффициента относятся к порожнему судну, меньшие — к груженому);

В — ширина судна, м;

h_m — малая метацентрическая высота, м.

Из формулы (1) видно, что чем меньше метацентрическая высота, тем больше период качки, а следовательно, плавнее качка. Поэтому в процессе проектирования и эксплуатации судна стремятся к тому, что­бы его метацентрическая высота имела минимальное значение, обе­спечивающее безопасность мореплавания.

Периоды свободной килевой и вертикальной качки одинаковы и приближенно могут быть определены:

 

t y = t_верт – (2,7-:-3)Т

 

где Т — осадка судна, м.

Связь между периодом бортовой качки и метацентрической высотой позволяет заметить, что при увеличении остойчивости (h_m возрастает) снижается плавность качки (t _q убывает), т. е. возрастает частота коле­баний w.

На волнении повторяемость возмущающих сил (встреча с волной) оказывается регулярной, что может привести к резонансным колеба­ниям. Частота встречи с волной зависит от скорости судна и волны, угла их встречи. Если считать, что судно идет к направлению распро­странения волн под углом , то относительная скорость встречи

 

c ' = vcos j ± c_B, (2)

 

где v — скорость судна, м/с;

с_B — скорость распространения волны, м/с (знак плюс соответствует встречной волне, минус — попутной).

Частота встречи (частота возмущающей силы) соответствует отно­шению длины волны к относительной скорости встречи, т. е.

 

t_B = l _B / c '

 

Длина волны l _B определяется расстоянием между двумя соседними вершинами или подошвами волн. Высота волны определяется по верти­кали от нижней точки ее впадины (подошвы) до высшей точки вершины (гребня). Период волны t_B определяется временем, в течение которого две соседние волны проходят через одну неподвижную точку простран­ства. Приближенно скорость распространения волны

 

с_в=1,25 l ^{1 / 2} _B.

 

Тогда кажущийся период волны

 

t_B = l _B / (vcos j ± 1,25 l ^{1 / 2} _B). (3)

 

Судоводитель должен сопоставить период собственных колебаний судна [формулы (1) и (2)] с вынужденными колебаниями —(3). Для обеспечения безопасности движения различие между ними долж­но быть не менее 20 %. Как видно из выражения (3), частоту возму­щающей силы можно изменить изменением скорости судна и угла встречи с волной.

На практике безопасную скорость судна и курсо­вой угол часто выбирают с помощью специальных диаграмм Ремеза, Власова и других.

Влияние качки учитывают главным образом при нормировании мореходных качеств. В нормировании остойчивости качка учитывается при определении допускаемых моментов, а для судов класса М-СП и при нормировании отно­сительного ускорения при борто­вой качке, которое соответствует удовлетворительной обитаемости. Сводится это к тому, чтобы уско­рение, испытываемое человеком, не превышало значения, равного од­ной десятой части ускорения сво­бодного падения (0,lg). Если это требование не удовлетворяется, то на судне следует выполнить меро­приятия, снижающие амплитуду бортовой качки.

 

 

Рис. 12. Возникновение сил на ску­ловых килях при качке

 

Наиболее простым средством являются скуловые кили — пласти­ны, установленные на скуловом поясе перпендикулярно обшивке (рис. 12). Протяженность их соот­ветствует длине цилиндрической вставки, ширина — габаритам шпангоута. При действии возму­щающего момента М_в скуловые ки­ли создают момент сопротивления силам Р. Применяют также актив­ные скуловые кили (бортовые ру­ли, стабилизирующие качку).

 

Рис. 13. Цистерны для успокоения качки:

/ — свободное пространство цистерн; 2, 4 — соответственно воздушный и водяной соединительные каналы; 3 — система кла­панов

 

Существуют и другие виды гасителей колебаний, к которым отно­сятся пассивные успокоительные цистерны, представляющие собой бор­товые цистерны, соединенные воздушным каналом сверху и водяным снизу (рис. 13). Каналы снабжены системой клапанов, обеспечивающих перетекание жидкости при крене. Сопротивление воздуха, силы инерции и трения тормозят перетекание жидкости в такой мере, что период перетекания оказывается равным периоду качки суд­на и отстает по фазе от колебаний судна на 90° и колебаний вол­ны на 180°. Таким образом, жидкость перекает в сторону подни­мающегося борта и ее масса создает момент, успокаивающий качку судна. При режимах качки, близких к резонансу, цистерны уменьшают амплитуды качки примерно вдвое. Если жидкость перемещается насосами, то такие успокоительные цистерны счи­таются активными.

Наиболее сложным и дорогостоящим является применение гиро­скопических успокоителей. Тяжелый диск (гироскоп) успокоителя вра­щается с большой скоростью вокруг оси, соединенной с рамой. Ось качания рамы расположена горизонтально в поперечной плоскости судна и специальными цапфами соединена с его корпусом. При кач­ке судна и вращении гироскопа возникает сложное движение рамы — прецессия, приводящая к появлению в цапфах реакций, создающих стабилизирующий момент.

 

Расчет амплитуды качки

 

Амплитуда качки судна рассчитывается по формуле

                       q _r = 109 k * x ₁ * x ₂ * r * S

 

где k – коэффициент учитывающий влияние скуловых килей, k = 1 (скуловые кили отсутствуют).

x₁ – безразмерный множитель, зависящий от отношения ширины судна к осадке (В/d):

 

B/d = 13/3,63 = 3,58 по табл. 2.1.3.1-1[3] x₁ = 0,79

 

x₂ – безразмерный множитель, зависит от коэффициента полноты с_В

 

где с_В = V/LBT = D/gLBT = 4460/1,025*110*13*3,63 = 0,84

 

по табл. 2.1.3.1-2[3] для с_В > 0,7 x₂ = 1,0

 

r – параметр определяемый по формуле:

 

r = 0,73 * 0,6(z_q – d)/d = 0,73 + 0,6 ((3,51 -3,63)/3,63) = 0,71

 

S – безразмерный множитель, зависит от района плавания и периода качки Т

Т = 2сВ/   h

 

где с = 0,373 + 0,023 В/d – 0,043 L/100 = 0,373 + 0,023(13/3,63) -0,043* *(110/100) = 0,408

 Т = 2 * 0,408 *13/  2,26 = 7,07

 

по табл. 2.1.3.1-3[3] для Т = 7,07 S = 0,098 при неограниченном районе плавания.

 q_r = 109 * 1 *0,79 *1 * 0,71* 0,098 = 22,7^o

 

T = 7,07

q_r = 22,7^o