Расчет параметров оптического волокна

Расчет числовой апертуры:

Зная значения показателей преломления сердцевины и оболочки ОВ найдем числовую апертуру:   

 

       (4.1)

 

где n₁ и n₂ - показатели преломления сердцевины и оболочки соответственно.

Отсюда найдем значение апертурного угла:

 

                            (4.2)

 

Значение нормированной частоты рассчитывается по формуле:

 

                           (4.3)

где: l - длина волны, 1,55 мкм.; a - радиус сердцевины ОВ;

Радиус сердцевины нам не дан, но его можно найти из формулы:

 

n₂ = n₁* ;     d_c =  = =42*10^-6, м

 

отсюда а = d_c/2 = 42*10^-6 / 2 = 21*10^-6м

Определим число мод:

 

N= ν²/4= 4,63² / 4 = 5,36 - для градиентного ОВ

N= ν²/2= 4,63² / 2 = 10,72 - для ступенчатого ОВ

 

Определим критическую частоту ОВ:

 

f кр= с / l,=3*10⁸ / 1,55*10^-6 =1,9354838 *10¹⁴ Гц;                 (4.4)

 

где: с - скорость света, 3*10⁸ м/с;

l - длина волны, 1,55*10^-6 м.

Определим критическую длину волны ОВ:

 

lкр = π·d·NA / 2.405=3,14*42*10^-6*0,054397 / 2,405= 2,984*10^-6 м; (4.5)

 

где: d - диаметр сердцевины ОВ, 42*10^-6м

NA - числовая апертура ОВ. 0,054397

Расчет затухания

Собственное затухание ОВ зависит от l, n_1, n₂, и рассчитывается по формулам:

a_с = a_n+a_p+a_np=1,3*10 +0,1+0=0,100013 дБ/км.                           (4.6)

 

где a _n - затухание поглощения, зависит от чистоты материала и обуславливается потерями на диэлектрическую поляризацию.

 

= 4,34 * 3,14 * 1,48 * 10 / 1,55* = 1,3*10 дБ/км. (4.7)

 

tgd = 10^-11 ¸10^-12

a _р - затухание рассеивания, обусловлено неоднородностями материала и тепловыми флуктуациями показателя преломления;

 

 дБ/км;                                                         (4.8)

 

где: K_р - коэффициент рассеяния (0,6-1 мкм⁴дБ/км);

a _пр - затухание примеси, возникает за счет наличия в кварце ионов различных металлов и гидроксильных групп. В окне прозрачности a_пр=0, тогда a_с=a_п+a_р дБ/км.

кабельное затухание a _к - обусловлено условиями прокладки и эксплуатации оптических кабелей.

кабельное затухание рассчитывается как сумма 7 составляющих: a_к=Sa_i, i=1¸7;

где: a₁ - затухание вследствие термомеханических воздействий на волокно в процессе изготовления кабеля;

a₂ - затухание вследствие температурной зависимости коэффициента преломления ОВ;

a₃ - затухание на микроизгибах ОВ;

a₄ - затухание вследствие нарушения прямолинейности ОВ;

a₅ - затухание вследствие кручения ОВ вокруг оси;

a₆ - затухание из-за неравномерности покрытия ОВ;

a₇ - затухание вследствие потерь в защитной оболочке.

В курсовом проекте a _к принимаем в соответствии с таблицей 5.1 МУ =0,28 дБ,/км

Расчетное суммарное затухание:

 

a =a_с+a_к =0,100013+0,25=0,350013 дБ/км                             (4.9)

Расчет дисперсии

Дисперсия - рассеивание во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Полная дисперсия в многомодовых ОВ рассчитывается как сумма модовой и хроматической дисперсии:

 

/км

 

Хроматическая дисперсия состоит из материальной, волноводной и профильной дисперсии:

Материальная дисперсия обусловлена тем, что показатель преломления сердцевины изменяется с длиной волны.

 

t_мат=Dl×М(l)=3* - 18= -54 пс/км;

 

где: М(l) - удельная дисперсия материала, (табл. 4.1);

Dl - ширина спектра источника излучения, нм (для выбранной СП Dl=3 нм).

Dl=1¸3 нм для ППЛ; Dl=20¸40 нм для СИД.

волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды и характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны:

 

t_вол=Dl×В(l)=3*12=36 пс/км; (4.12)

 

где: В(l) - волноводная дисперсия,

профильная дисперсия проявляется в реальных ОК и обусловлена отклонением продольных и поперечных геометрических размеров и форм реального ОВ от номинала.

 

t_пр=Dl×П(l)=3*5,5= 16,5 пс/км; (4.13)

 

где П(l) - удельная профильная дисперсия

для определения М(l), В(l), П(l) воспользуемся таблицей 4.1

 

Длина волны l, мкм	0,6	0,8	1,0	1,2	1,3	1,4	1,55	1,6	1,8
М(l), с/(км×нм)	400	125	40	10	-5	-5	-18	-20	-25
В(l), пс/(км×нм)	5	5	6	7	8	8	12	14	16
П(l), с/(км×нм)	0	1,5	5	2,5	4	5	5,5	6,5	7,5

 

Результирующая хроматическая дисперсия:

 

=3*10 с/км. (4.14)

 

В одномодовых ОВ имеет место только хроматическая дисперсия, обусловленная некогерентностью источника излучения.

В многомодовых волокнах t_мод>>t_хр.

Модовую дисперсию для градиентного ОВ можно найти по формуле:

 

 пс/км;          (4.15)

 

где: NA - числовая апертура ОВ;

n₁ - показатель преломления сердцевины ОВ;

с - скорость света, км/с.