Расчет коэффициента затухания

 

Затухание в оптическом волокне - это мера ослабления оптической мощности, распространяемой вдоль ОВ.

Коэффициент затухания в ОВ - это величина затухания на единице длины волокна, выражается в дБ/км и определяется по формуле:

 

,

 

где  - собственные потери ОВ;

 - дополнительные или кабельные потери.

Собственные потери  выражаются в виде:

 

,

 

где  - потери на рассеяние энергии;

 - потери на поглощение;

 - потери на поглощение в инфракрасной области излучения;

 - потери на поглощение энергии посторонними примесями.

В данном курсовом проекте мы учитываем только потери на поглощение и рассеяние оптической мощности, так как поглощение в инфракрасной области излучения и за счет примесей имеет место на длинах волн более 2 мкм.

Затухание на поглощение связано с потерями на диэлектрическую поляризацию и существенно зависит от свойств материала ОВ,

 

, дБ/км,

 

где  - показатель преломления сердечника;

λ - длина волны, км;

 - тангенс угла диэлектрических потерь в ОВ, .

Затухание на рассеяние обусловлено неоднородностями материала и тепловыми флуктуациями показателя преломления и рассчитывается по формуле:

 

, дБ/км,

 

где  - постоянная Больцмана,  Дж/К;

 - температура перехода стекла в твёрдую фазу, К,

 - коэффициент сжимаемости,  м²/Н;

λ - длина волны, м.

 

, дБ/км

, дБ/км

 

Кабельное затухание рассчитывается как сумма 7 составляющих:

 

,

 

где  - затухание вследствие термомеханических воздействий на волокно в процессе изготовления кабеля;

 - затухание вследствие температурной зависимости коэффициента преломления ОВ;

 - затухание на микроизгибах ОВ;

 - затухание вследствие нарушения прямолинейности ОВ, затухание на макроизгибах;

 - затухание вследствие кручения ОВ вокруг оси;

 - затухание из-за неравномерности покрытия ОВ;

 - затухание вследствие потерь в защитной оболочке.

Расчёту подлежат затухания за счёт макро - и микроизгибов. Затухание за счёт излучения при микроизгибах для одномодовых оптических волокон рассчитывается по формуле:

 

 дБ/км,

 

где  - поправочный коэффициент, = 0,9 ÷ 1;

 - радиус сердечника ОВ, мкм;

 - диаметр оболочки, мкм;

λ - длина волны, мкм;

 - высота микроизгиба;

 - относительная разность показателей преломления;

 - радиус поля моды, мкм.

 

 

Потери на макроизгибах обусловлены скруткой волоконных световодов по геликоиде вдоль всего оптического кабеля и для ступенчатых оптических волокон рассчитываются по формуле:

 

, дБ/км,

 

где

 

 

 - относительная разность показателей преломления;

λ_p - рабочая длина волны, мкм;

λ₀ - длина волны отсечки, мкм;

R_изг - радиус изгиба, мкм.

 

 

Тогда для кабельного затухания получаем:

 

.

 

По рассчитанным значениям затухания на микро - и макроизгибах можно сделать вывод, что при прокладке кабеля допускается наличие небольшого количества изгибов.

 

Расчет дисперсии

 

Дисперсия - рассеивания во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала. Дисперсионные искажения имеют характер фазовых искажений. При работе цифровой системы передачи они выражаются в уширении передаваемых импульсов, и, как следствие, в ограничении пропускной способности оптического кабеля.

Причинами дисперсии являются:

существование большого числа мод;

некогерентность источников излучения;

Дисперсия, возникающая вследствие существования большого количества мод, называется модовой . Дисперсия, обусловленная некогерентностью источника излучения, называется хроматической дисперсией -  и состоит из двух составляющих - материальной  и волноводной  дисперсии. Материальная дисперсия связана с зависимостью показателя преломления от длины волны , а волноводная обусловлена зависимостью коэффициента распространения от длины волны .

Уширение импульсов на расстоянии 1 км в результате дисперсии рассчитывается по формуле:

 

с/км.

 

Так как мы рассматриваем одномодовое волокно, то:

 

с/км.

 

Материальная дисперсия обусловлена тем, что показатель преломления сердцевины изменяется с длиной волны.

 

, пс/км.

 

Волноводная дисперсия обусловлена процессами внутри моды.

 

, пс/км.

 

В этих 2х формулах:

 - ширина спектра источника излучения, нм;

=0,1 - 0,5 нм.

 - удельная дисперсия материала, ;

 - волноводная дисперсия, .

 и  определяются графически по рисунку 4.1.

 = - 20, ,

 = 12, .

Таким образом, значение  определиться как:

 

 

 

Рисунок 4.1 - Удельное значение дисперсии при различных видах волн