Определение размеров винта и гайки

 

Расчет передачи винт гайка начинают с определения среднего диаметра резьбы (d₂) по критерию износоустойчивости.

 

 (1)

 

где

F - расчетное усилие, Н;

Y_H = H_г / d - коэффициент высоты гайки, Н_г - высота гайки, мм;

Рекомендуемое значение коэффициента высоты гайки 1,2...2,5.

Y_h = h / P - коэффициент высоты резьбы, Y_h = 0,5;

h - рабочая высота профиля резьбы, мм.;

Р - шаг резьбы, мм;

[р] - допускаемое давление в резьбе, МПа. [р] = 12 МПа.

 

мм. (2)

 

Полученное значение среднего диаметра резьбы d₂ корректируется.

Параметры нестандартной прямоугольной (квадратной) резьбы согласовываются с возможностью ее изготовления на токарно-винторезных станках, поэтому шаг нарезки полученный по рекомендации: P = 0.22d₂, следует скорректировать со значением шага любой стандартной резьбы (Приложение).

Принимаем: Р = 3, тогда

 

P = 3; d₂ = D₂ = 28,5;

 

Высоту гайки Н определяют по формуле (2), в зависимости от принятого значения коэффициента высоты гайки - Y_H.

 

Н_г = Y_H × d₂; Н_г = 0,5 × 28,5 = 57 мм.

 

Число витков резьбы в гайке вычисляется по выражению:

 

Z = H_г / P; Z = 57/3 = 19.

 

 

Z < 10, следовательно выбранная резьба удовлетворяет нас.

 

Рис.1 Эскиз гайки с размерами.

 

Высота буртика гайки h (рис 1) принимается h = (0.5...0.6) Н_г: h = 11.7, мм.

Нижняя часть гайки работает на растяжение, поэтому диаметр D_г определяется формулой

 

 (3)

 

где [s_р] = 640 МПа.

 

, мм.

 

Диаметр буртика гайки D_г1 определяется по напряжению смятия силой F, действующей по оси винта

 

 (4)

 

для бронзовых гаек [s_cм] = 70 - 80 МПа.

 

, мм.

 

Проверка соблюдения условия самоторможения

 

Для большинства механизмов, использующих передачу винт-гайка, является обязательным удовлетворение условия самоторможения:

 

y<j,

 

где y - угол подъема винтовой линии по среднему диаметру;

j - угол трения винтовой пары.

Угол трения определяется из соотношения:

 

j = arc tg f_д

 

где f_{д -} действительный коэффициент трения в винтовой паре.

Действительный коэффициент трения для сочетания: сталь по стали принимают - 0.15, сталь по чугуну - 0.3, сталь по бронзе - 0.12.

При типах резьб отличных от прямоугольной (квадратной), вместо коэффициента f_д подставляют условный (приведенный) коэффициент трения.

 

,

 

где  - угол между боковой стороной профиля резьбы в направлении действия нагрузки и перпендикуляром к оси винта.

Для резьб, отличных по профилю от прямоугольной, используют понятие приведенного угла трения: , где f_пр = 1,03f_Д

 

;

 

Для всех видов резьб угол подъема нарезки резьбы определяется по соотношению:

 

 (5)

 

где Р - шаг резьбы, мм;

d₂ - средний диаметр резьбы, мм.

 

 (6)

 

Для самотормозящих винтов величина угла трения винтовой пары находится в пределах 5°...7°. Тогда, чтобы с гарантией соблюсти условие самоторможения - (y<j), разность между y и j должна составлять не менее 1°.

1,920 < 6,84 - условие выполняется.

Определение кпд винтовой пары передачи винт-гайка

 

Определение КПД винтовой пары для прямоугольной резьбы проводится по уравнению:

 

 (7)

 

Для резьбы другого профиля вместо  подставляется .