Общие сведения об индукционном нагреве

В основе метода лежат два физических закона: закон электромагнитной индукции Фарадея (возникновение индукционных токов в проводнике, который находится в переменном магнитном поле); и закон Джоуля-Ленца (нагрев проводников электрическом током).

Закона электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Закон Джоуля–Ленца: Если на участке цепи под действием электрического поля не совершается механическая работа и не происходят химические превращения веществ, то работа электрического поля приводит только к нагреванию проводника. При этом работа электрического тока равна количеству теплоты, выделяемому проводником с током: .

 

Исходные данные и задача расчета

 

Диаметр заготовки =50 мм.

Длина заготовки подвергаемой закалке =50 мм.

Материал детали: Углеродистая сталь 12Х2Н4А

 

 

Рис.1 Эскиз детали

Характеристики материалов:

Плотность стали

Удельная теплоемкость

Теплопроводность

Температуропроводность =20

Удельное электрическое сопротивление =1.2  

 

Характеристики индуктора:

 

Число витков

Покрытие Ан.Окс.100 из.

- сплав (АМГ 6)

Удельное электрическое сопротивление (АМГ 6)  

 

Рис.2. Индуктора с деталью

1- индуктор; 2- канал для протока воды; 3-деталь 

Температурный режим:

Температура поверхности

Минимальная

Скорость нагрева

Задача расчета:

 

- Расчитать глубину закаленного слоя на частотах

- Необходимую плотность мощности

- Амплитуду тока в индукторе    А.

- Мощность технологической установки

- Выбрать схему нагрева и охлаждения детали

- Привести эскиз индуктора

- Дать рекомендации по выбору частоты  в зависимости от глубины закалки.

 

Расчет параметров

Толщина скин-слоя  (1):

 

          (1)

 – удельное электрическое сопротивление материала заготовки

 относительная магнитная проницаемость, m = 1;

 магнитная постоянная, = 1,257

– частота,

Для одновиткового индуктора шаг намотки S равен длине индуктора L.

Времени нагрева  находим по формуле (2):

 

                     (2)

                                         с.

Толщина скин-слоя в зависимости от частоты тока , где  - частота в :

 

 

     

       

 

Запишем толщину скин-слоя d в безразмерном виде:

 

 

               

            

 

Здесь – безразмерный параметр.

По графику на рис.3. определим  при :

 

Рис.3. Решение задачи нагрева одномерного полубесконечного

тела внутренними источниками теплоты

 

            

            

 

Зная безразмерную , определим Y:

 

                     

                 

            

По графику на рис.3 определим глубину закалки  в безразмерном виде:

 

                    

                  

 

Переведем  в размерный вид используя выражение :

 

               

              

 

    На основе проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что при увеличении частоты тока  глубина закалки уменьшается. Наилучший результат был получен при  при глубине закалки  или 2.55 мм.

                                                                                                                              

                                                                                                                    

   Расчет плотности мощности.

 

   Обычно при расчетах плотность мощности определяется из условия заданных  и времени нагрева по формуле:

 

         (3)                     

 

         

          

        Из полученных плотностей тока выберем наибольшую , т.к. она обеспечивает необходимую мощность электромагнитной энергии на всех частотах.

Расчет амплитуды тока в индукторе.

                                                                                                                         

Амплитуда тока  в зависимости от частоты :

 

      (4)   

 

              

            

 

Наибольшая амплитуду тока в индукторе: