Качение цилиндра по плоскости

Если качение происходит без проскальзывания, то скорость тех точек, в которых цилиндр касается плоскости, равны нулю. Их выбирают за мгновенную ось вращения. Угловые скорости вращения всех точек цилиндра относительно мгновенной оси вращения одинаковы и равны w=v_c /R. Линейная скорость точки А равна v_А =wr =v_c /2R cosa и перпендикулярна ОА. Так как поступательное движение обруча равномерное, то его точки имеют только центростремительное ускорение. Это становится очевидным при рассмотрении движения цилиндра в инерциальной системе отсчета, движущейся со скоростью v_c.

12. Шарик радиусом катится равномерно без проскальзывания по двум параллельным линейкам, расстояние между которыми , и за проходит . Угловая скорость вращения шарика равна …

 

 

Варианты ответа:

1)

2)

3)

4)

 

Тангенциальное ускорение

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

 

Направление вектора тангенциального ускорения _τ совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

13.Тангенциальное ускорение равно производной от модуля……по …....

14.Вектор тангенциального ускорения направлен……….скорости.

 

Нормальное ускорение

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой _n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

15. Вектор нормального  ускорения  направлен……….вектору скорости.

16. Нормальное  ускорение  равно……

 

Полное ускорение

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой:

(согласно теореме Пифагора для прямоугольно прямоугольника).

Направление полного ускорения также определяется правилом сложения векторов:

 = _τ + _n

18. Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости от времени ( – единичный вектор положительного направления, – проекция на это направление). При этом для нормального a n и тангенциального at ускорения выполняются условия…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) – увеличивается; – уменьшается   2) – увеличивается; – равно нулю 3) – постоянно; – равно нулю   4) – постоянно; – уменьшается

19. Величина скорости автомобиля изменялась во времени, как показано на графике зависимости V(t). В момент времени t2 автомобиль поднимался по участку дуги. Направление результирующей всех сил, действующих на автомобиль в этот момент времени правильно отображает вектор …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) 3   2) 2   3) 4   4) 1

 

 20 (- выберите один вариант ответа)

 

Точка М движется по спирали с постоянной по величине скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения…

 

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 

1)

увеличивается

2)

уменьшается

3)

не изменяется

 

21. (- выберите один вариант ответа)

Если и – тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то соотношения: , справедливы для…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:  

1)	равномерного движения по окружности.		2)	прямолинейного равномерного движения
3)	прямолинейного равноускоренного движения		4)	равномерного криволинейного движения

22 (- выберите один вариант ответа)

Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости проекции скорости V_τ от времени ( – единичный вектор положительного направления, V_τ – проекция на это направление). При этом вектор полного ускорения на рис.2 имеет направление …

 

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1)

4

2)

2

3)

3

4)

1

23 (- выберите один вариант ответа)

Материальная точка M движется по окружности со скоростью . На рис. 1 показан график зависимости V_τ от времени ( – единичный вектор положительного направления, V_τ – проекция на это направление). На рис.2 укажите направление силы, действующей на т.М в момент времени t₁.

 

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1)

2

2)

3

3)

1

4)

4

24.

В точке А траектории угол между векторами скорости и ускорения , ускорение , скорость направлена горизонтально. За время (считать его малым приращением) приращение скорости по модулю составит …

 

Варианты ответа:

1)

2)

3)

4)