Учебное пособие по курсу «Методы оптимальных решений»

Москва

2014

Рекомендовано к изданию

Решением Ученого совета ИМЭС

(Протокол № ___ от ___ноября 2014 г.)

 

Настоящее учебное пособие разработал кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и информатики ИМЭС Налимов Валерий Николаевич.

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов второго курса заочной формы обучения. По тематическому объему оно полностью соответствует требованиям рабочих программ учебной дисциплины «Методы оптимальных решений», которые, в свою очередь, полностью соответствуют требованиям действующих федеральных государствен­ных образовательных стандартов по направлениям 38.03.01 «Экономика» и 38.03.02 «Менеджмент».

Порядок изложения разделов, тем и основных подразделов тем курса в данном учебном пособии соответствует порядку, принятому в учебном пособии [1]. Однако нумерация тем и подразделов в настоящем пособии может отличаться от нумерации, принятой в этом пособии.

 По каждой теме и подразделу темы данное пособие содержит теоретический материал, изложенный в предельно сжатой форме (теоремы и аксиомы, математические факты, формулы и их следствия, имеющие практическую значимость), а также примеры использования этого материала для решения задач. В конце изложения теоретического материала каждой темы приведены вопросы для самопроверки знаний по этой теме курса.

После ознакомления с теоретическим материалом студенту следует кратко и четко ответить на вопросы, самостоятельно оценив и отобрав материал, изложенный в литературе, ссылки на которую приведены в конце каждой темы, а полный список литературы приводится в конце пособия. Ваши ответы должны быть размещены непосредственно в Вашем экземпляре пособия.

Настоящее учебное пособие может быть полезным студентам второго курса очного (дневного), а также и очно-заочного (вечернего) отделений ИМЭС, при подготовке к экзаменам по дисциплине «Методы оптимальных решений»

 

ЛИСТ СТУДЕНТА

Фамилия ___________________________________

Имя ________________________________________

Отчество ____________________________________

Факультет ___________________________________

Курс _________________________________________

Группа _______________________________________

Дата начала работы: «_____» _____________ 20___ г.

Дата окончания работы «_____» ______________ 20___ г.

Личная подпись _________________________

ЛИСТ РЕЦЕНЗИИ

 

 

 

 

 

Рецензент ______________________

______________________

«_____» _______________ 20____ г.

ВВЕДЕНИЕ

Управление и планирование – наиболее сложные функции в работе пред­­приятий, фирм, служб администраций всех уровней от села и поселка до эконо­мического района, и от малого предприятия до министерства. Долгое время они являлись монополией человека с соответст­вующей подготовкой и опытом работы, а иногда и так называемого номенкла­турного руководителя. Однако, процессы совершенствования науки, техники, разделения труда, а также, в последние десятилетия, процессы реформи­рования экономики в значительной степени усложнили принятие решений в управлении и планировании. Теперь, т.е. в современных условиях, от науки требуются обос­нованные рекомендации по наилучшему (оптималь­ному) управлению и плани­рованию.

Именно практические потребности и стали основой (фундаментом) для разработки специальных научных методов, которые принято объединять под названиями: математическое программирование, или исследование операций.

Замечание. Термин “программирование” возник задолго до его теперешнего значения – программирование на ЭВМ – в результате неудачного перевода на русский язык английского термина “ programmation ”, что означает планирование, составление плана.

Человечество всегда стояло перед проблемой выбора. Испокон веку люди, приступая к реализации тех или иных своих идей, думали над их возможными последствиями, выбирая те из них, которые, по их мнению, дадут положитель­ные результаты. Опирались они при таком анализе на свой опыт и здравый смысл.

ПРИМЕР: Человек выходит из дома для поездки на работу, или учебу. При этом, ему приходится принимать целый ряд решений: брать или не брать с со­бой зонтик, где переходить улицу, на каком виде транспорта ехать и т.д. и т.п.

Разумеется, все эти решения принимаются без всяких специаль­ных расчетов, просто опираясь на опыт и здравый смысл. Да и в этом случае никако­го научного обоснования не требуется. Однако существенно по иному об­стоит дело в другом примере.

ПРИМЕР: Организуется работа городского транспорта при наличии ограни­ченного количества транспортных средств. Следует принять целый ряд реше­ний: какое количество и каких транспортных средств направить по тому или иному маршруту; как составить расписание движения и в каких местах лучше разместить ос­тановки транспортных средств и т.д. и т.п.

Очевидно, что такие решения гораздо более ответственны, чем решения предыдущего примера. Поскольку задача сложная и многогранная, последствия таких решений не так прозрачны и очевидны. Для их оценки одного здравого смысла явно недостаточно и требуется проведение некоторых расчетов. Но, са­мое главное, от этих решений гораздо больше зависит, поскольку неправильное решение в первом примере затрагивает интересы только одного человека, а во втором – может серьезно отразиться на деловой, да и не только деловой, жизни целого города.

При этом, чем сложнее мероприятие, чем больше в него предполагается вложить материальных средств, чем шире спектр его возможных последствий (как позитивных, так и негативных), тем менее допустимы волевые решения, не опирающиеся на научное обоснование. Тем большее значение получает сово­купность научных методов, позволяющих заранее оценить последствия каждого решения, заранее отбросить недопустимые варианты и рекомендо­вать только те, которые наиболее удачны. Именно такими математическими расчетами и занимается наука «Методы оптимальных решений»