Расчет закрытой червячной передачи.

Проектный расчет.

Определим межосевое расстояние по формуле:

мм                           (4.1)

Принимаем по рекомендации [1] стандартное межосевое расстояние a_w=195 мм.

Выбираем число витков червяка z₁:

z₁ зависит от передаточного числа редуктора u_зп

U_зп=25

Принимаем z₁=2

Определим число зубьев червячного колеса

 z₂=z₁ U_зп=2 25=50                                                                                    (4.2)

Определим модуль зацепления:

                                                               (4.3)

Значение модуля m округлить в большую сторону до стандартного m=6.3

Из условия жесткости определить коэффициент диаметра червяка

                                                               (4.4)

полученное значение q округлить до стандартного из ряда чисел q=11.2

Определим коэффициент смещения инструмента х

.                      (4.5)

По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение х допускается до -1<х<+1. Условие выполняется -1< 0,352<+1

Определить фактическое передаточное число u_ф и проверить его отклонение

u от заданного u

                                                                                        (4.6)

                                                                            (4.7)

Определить фактическое значение межосевого расстояния а_w  ,мм

                         (4.8)

определить основные геометрические размеры передачи, мм

При корригировании исполнительные размеры червяка не изменяются; у червячного колеса делительный d₂ и начальный d_w2 диаметры совпадают, но не изменяются диаметры вершин d_a2 и впадин d_f2

а) основные размеры червяка:

делительный диаметр

 d₁=q m=11.2 6,3=70,56мм                                                                       (4.9)

начальный диаметр

d_w1=m(q+2x)=6,3(11.2+2 0,352)=75мм                                                    (4.10)

диаметры вершин витков

 d_a1=d₁+2m=70,56+2 6,3=83,16мм                                                            (4.11)

диаметры впадин витков

 d_f1=d₁-2.4m=70,56-2.4 6,3=55,44мм                                                        (4.12)

делительный угол подъема линии витков

 γ=arctg(z₁/q)= arctg(2/11.2)=0.176                                                             (4.13)

длина нарезаемой части червяка

b₁=(10+5.5 |x|+z₁)m+C=(10+5.5 0,352|) 6,3+12.5=100,41                      (4.14)

где х коэффициент смещение р4.п6 [1]

С=100 m/z₂=100 6,3/50=12,6                                                                    (4.15)

б) Основные размеры венца червячного колеса

делительный диаметр

d₂=d_w2=m z₂=6,3 50=315мм                                                                      (4.16)

диаметр вершин зубьев

d_a2=d₂+2m(1+x)=315+2 6,3(1+0,352)=332,04мм                                     (4.17)

наибольший диаметр колеса

 d_ам2≤d_a2+6 m/(z₁+2)=315+6 6,3/(2+2)=341,49мм                                     (4.18)

диаметр впадин зубьев

 d_f2=d₂-2 m(1.2-x)=315-2 6,3 (1.2-0,352)=304,32мм                                (4.19)

ширина венца

 b₂=0.355 a_w=0.355 195=69,225мм                                                           (4.20)

радиусы закругления зубьев

 R_a=0.5 d₁-m=0,5 70,56-6,3=28,98мм                                                       (4.21)

R_f=0.5 d₁+1.2 m=0,5 70,56+1.2 6,3=42,84мм                                         (4.22)

условный угол обхвата червяка венцом колеса 2δ

sinδ=b₂/(d_a1-0.5m)=69,225/(83,16-0.5 6,3)=0.86                                       (4.23)

Определенные геометрические параметры представлены на рис. 4.1

рисунок 2 Геометрические параметры червячной передачи

Проверочный расчет.

Определить коэффициент полезного действия червячной передачи

                                                             (4.24)

где:

γ-делительный угол подъема линии витков червяка

φ-угол трения. Определяется в зависимости от фактической скорости скольжения табл(4,9)[1]

υ_s=u_ф ω₂ d₁/(2 cos γ 10³)=25 1.6070,56/(2 0.98 1000)=1.43м/с   (4.25)

ω₂-угловая скорость вала червячного колеса

проверить контактные напряжения зубьев колеса σ_н ,Н/мм²

                                                                 (4.26)

где -окружная сила на колесе

К-коэффициент нагрузки. Принимается в зависимости от окружной скорости колеса

υ₂=ω₂d₂/(2 10³)=1,6 315/(2 10³)=0,252 м/с                                (4.27)

К=1 потому что υ₂<3м/с

проверить напряжения изгиба зубьев колеса

                                                               (4.28)

где Y_f2-коэффициент формы зуба колеса. определяется по табл 4.10[1] в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса

z_v2=z₂/cos³ γ=50/cos³0.176=50/0.95=52,41

тогда Y_f2 принимаем 1,45

 

Таблица 4.1 – Параметры закрытой зубчатой червячной передачи

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние, aw, мм	195	Ширина зубчатого венца колеса  b2	69.225
Модуль зацепления, m	6,3	Длинна нарезаемой части червяка b1
Коэффициент диаметра червяка q	11,2	Диаметры червяка: Делительный d1 Начальный dw1 Вершин витков da1 Впадин витков df1	70.56 75 83.16 55.44
Делительный угол подъёма витков червяка γ	0,176
Угол обхвата червяка венцом 2δ	86	Диаметры колеса: Делительный d2 вершин зубьев dф2 впадин зубьев df2 наибольший dam2	315 332.04 304.32 341.49
Число витков червяка z1
Число зубьев колеса z2	50

 

РАЗДЕЛ 5

Нагрузки валов редуктора