Нагрузочный режим трансформатора

ЛЕКЦИЯ 2

учебной дисциплины "Электрические машины"

 

Тема: Работа трансформатора под нагрузкой.

 

Учебн ые вопросы:

Введение.

1. Нагрузочный режим трансформатора.

2. Приведенный трансформатор.

3. Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке.

Выводы и ответы на вопросы.

 

Учебная литература:

 

1. Копылов И.П. Электрические машины. Учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 2000. - 360 с.

2. Токарев Б.Ф. Электрические машины. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1990. - 624 с.

3. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины. Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 1987. Ч.1 – 360 с., ч.2 – 332 с.

4.  Просужих Р. П. Лабораторные работы по электрическим машинам. Севастополь 1983г.

 

Введение

На предыдущей лекции мы рассмотрели принцип действия, классификацию и режим холостого однофазного трансформатора.

Теперь можно рассмотреть нагрузочный режим трансформатора и построение векторной диаграммы в этом режиме.

 

Нагрузочный режим трансформатора

 

Режим работы трансформатора, при котором к первичной обмотке подведено номинальное напряжение U ₁, а вторичная обмотка замкнута на внешнее сопротивление Z_H некоторого потребителя (рис. 1) называется нагрузочным или рабочим режимом трансформатора.

Этот режим работы трансформатора является основным, так как в этом случае осуществляется передача э/э из первичной цепи во вторичную.

Физические процессы, происходящие в трансформаторе при нагрузке, заключаются в следующем.

 

При замыкании вторичной обмотки на внешнее сопротивление Z _H, в ней под действием ЭДС взаимоиндукции Е ₂ возникнет ток I ₂.

 

Этот ток создаёт в сердечнике трансформатора свой магнитный поток, состоящий из двух частей Ф ₂ и Ф _S2.

 

Переменный поток рассеяния Ф _S2, замыкаясь в основном по воздуху вокруг витков вторичной обмотки, наводит в ней ЭДС рассеяния:

                          ,                    (1)

 

где:  - индуктивное сопротивление вторичной

обмотки, обусловленное потоком рассеяния;

   L _S2 – индуктивность рассеяния вторичной обмотки,

обусловленная потоком рассеяния.

 

Другая большая часть магнитного потока Ф ₂ замыкается по сердечнику трансформатора и согласно закону Ленца противодействует магнитному потоку Ф ₁, создаваемому первичной обмоткой.

 

Закон Ленца

Приведенный трансформатор.

 

Так как для большинства трансформаторов число витков первичной и вторичной обмоток неравны, то ЭДС, токи, активные и индуктивные сопротивления их обмоток отличаются по величине.

 

Это обстоятельство затрудняет построение векторных диаграмм, схем замещения, непосредственное сопоставление и количественный учёт процессов, происходящих в трансформаторе, особенно при больших значениях коэффициента трансформации.

 

С целью устранения этого недостатка обе обмотки трансформатора приводят к одному числу витков и называют такой трансформатор приведенным.

 

Обычно все величины вторичной обмотки приводят к величинам первичной обмотки через коэффициент трансформации, но с сохранением энергетических соотношений.

 

Приведенный трансформатор, это трансформатор эквивалентный реальному по энергетическим соотношениям первичной и вторичной обмоток, но имеющий число витков вторичной обмотки равное числу витков первичной обмотки и изменённые параметры вторичной обмотки.

Прием состоит в том, что реальный трансформатор с коэффициентом трансформации , условно заменяют некоторым эквивалентным трансформатором, с коэффициентом трансформации , где .

Тогда ЭДС вторичной обмотки  будет равна ЭДС первичной обмотки : .

 

Из принципа работы трансформатора нам известно:

 

                           ; .           (11)

 

Следовательно: ,                      (12)

 

здесь К – коэффициент трансформации, является коэффициентом приведения ЭДС.

 

Приведение вторичной обмотки трансформатора к первичной, не должна изменять его энергетических показателей, и намагничивающих сил обмоток.

 

Так, электромагнитная мощность вторичной обмотки приведенного трансформатора  должна быть равна электромагнитной мощности вторичной обмотки реального трансформатора:

отсюда:

.                    (13)

 

Здесь  - приведенный ток вторичной обмотки.

 

Определим приведенное напряжение вторичной обмотки:

 

,

 

отсюда:

                        (14)

 

Определим приведенное активное сопротивление вторичной обмотки из условия равенства потерь:

,

откуда:

                             .                 (15)

 

Определим приведенное реактивное сопротивление из условия равенства реактивных мощностей:

 

,

откуда:

                                 .                                (16)

 

Аналогично определяются полные приведенные сопротивления вторичной обмотки трансформатора и полное приведенное сопротивление нагрузки:

 

 

С учетом приведения вторичных величин трансформатора к первичным, уравнения ЭДС и токов первичной обмотки, будут иметь следующий вид:

 

 

 

По полученным уравнениям можно составить векторную диаграмму и схему замещения приведенного трансформатора.

 

Зигзагом

 

Сущность этого способа состоит в том, что каждую фазную обмотку на стороне низшего напряжения делят на две чаще всего равные части и помещают эти части на разных стержнях (рис. 6, а).

 

Соединение обеих частей производят так, чтобы их э.д.с. геометрически вычитались; для этого конец каждой одной половины фазной обмотки соединяют с концом второй половины той же обмотки.

 

Если при этом фазные обмотки разделены пополам, то результирующая э.д.с. фазной обмотки в  раза больше э.д.с. в каждой ее половине (рис. 6, б).

 

Соединение зигзагом применяется в специальных трансформаторах.

 

Соединения звездой, треугольником и зигзагом условились обозначать символами

 

Сначала пишут способ соединения обмотки ВН, затем обмотки НН и между этими обозначениями ставят наклонную

черту.

Если какая-нибудь обмотка имеет выведенную нейтральную точку, то к соответствующему символу приписывается значок «О».

Таким образом, обозначение  следует читать так: обмотка ВН соединена звездой и имеет выведенную нейтральную точку, обмотка НН соединена треугольником.

 

ГОСТ предусматривает только три способа соединения, а именно:

 

1) ,

2)  

3) .

 

Схемы и группы соединений обмоток.

 

При этом, говоря о работе трансформаторов, мы должны заранее предусмотреть возможность их параллельной работы, при которой могут быть соединены между собой только равнопотенциальные зажимы.

 

Поэтому одного указания на способ соединения обмоток трансформатора недостаточно; необходимо еще указание на угол сдвига α между первичным и вторичным линейными напряжениями, в соответствии с чем определяется группа, к которой принадлежит трансформатор.

 

Покажем, что угол α зависит от:

 

а) направления, в котором намотана обмотка;

б) способа обозначения зажимов обмоток, т. е. их

маркировки,

в) способа соединения обмоток трехфазных

трансформаторов.

 

Выясним сначала влияние двух первых факторов на примере однофазного трансформатора (рис. 8).

 

Будем считать, что верхняя обмотка трансформатора

является его первичной обмоткой, а нижняя — вторичной.

 

Предположим, что обе обмотки намотаны в одну и ту же сторону и что их верхние зажимы приняты за начала обмоток и обозначены буквами А и а, а нижние зажимы Х и х: — за концы обмоток.

 

Так как обе обмотки трансформатора располагаются на одном и том же стержне и пронизываются одним и тем же основным потоком, то в нашем случае наводимые в обмотках э.д.с. имеют в любой момент времени одинаковое направление относительно зажимов обмоток, например от конца X к началу А в первичной обмотке и от конца х к началу а во вторичной обмотке.

 

Соответственно этому напряжения  на зажимах первичной обмотки и вторичной, приведенной к первичной, обмотки трансформатора совпадают по фазе и изображаются двумя векторами  равными по величине и одинаково направленными (рис. 8, б).

 

Если первичная и вторичная обмотки намотаны в разные стороны (рис. 8, в), но сохраняют те же обозначения зажимов, что и на рис. 8, а, то, как это можно видеть на рис. 8, г, напряжения  относительно зажимов первичной и вторичной обмоток направлены в разные стороны, например от X к А в первичной обмотке и от а к х: во вторичной обмотке.

 

Соответственно этому напряжения  должны быть изображены векторами , направленными в разные стороны (рис. 8, г).

 

Мы получили бы такой же результат, если бы, оставив тот же способ намотки обмоток, что и на рис. 8, а, изменили маркировку вторичной обмотки, поменяв местами обозначения ее зажимов (соответствующие буквы поставлены в скобках на рис. 8, а).

 

В этом случае первичное напряжение было бы направлено в одну сторону, например от зажима X к зажиму А, а вторичное напряжение в другую — от зажима а к зажиму х.

 

Вместо того чтобы выражать угол сдвига между напряжениями в градусах, удобнее пользоваться часовым способом обозначения угла.

 

Для этого вектор ОА первичного линейного напряжения принимают за большую стрелку часов и устанавливают на цифре 12 часового циферблата, а вектор Оа вторичного линейного напряжения принимают за малую стрелку часов и устанавливают на циферблате соответственно положению вектора Оа относительно вектора ОА.

 

Если векторы ОА и Оа совпадают по фазе, как на рис. 8, б, то малую стрелку часов мы должны установить, как и большую стрелку, на той же цифре 12 (рис. 9).

 

Угол сдвига между стрелками часов равен нулю или, что одно и то же, 360⁰ = 30° х 12.

 

Здесь угол 30° представляет собой угол между двумя соседними цифрами часового циферблата и принимается за единицу часового сдвига.

 

Цифра 12 и определяет собой группу, к которой в данном случае принадлежит трансформатор.

 

Если векторы ОА и Оа находятся в противофазе, как на рис. 8, г, то малую стрелку часов мы должны установить на цифре 6 циферблата соответственно углу сдвига на 30° х 6 = 180°.

В этом случае группа трансформатора определяется цифрой 6.

Группы 12, 6, 11 и 5 считаются основными. Из них можно получить ряд производных групп. Для этого нужно только переместить зажимы обмотки НН относительно зажимов обмотки ВН.

 

Выводы:

1. Нагрузочным режимом трансформатора называется режим работы трансформатора, при котором к первичной обмотке подведено напряжение U ₁, а вторичная обмотка замкнута на внешнее сопротивление Z _H некоторого потребителя.

 

2. Приведенный трансформатор - это трансформатор эквивалентный реальному по энергетическим соотношениям первичной и вторичной обмоток, но имеющий число витков вторичной обмотки равное числу витков первичной обмотки и изменённые параметры вторичной обмотки.

 

3. Векторная диаграмма трансформатора представляет собой совокупность векторов, определяемая системой векторных уравнений трансформатора под нагрузкой.

ЛЕКЦИЯ 2

учебной дисциплины "Электрические машины"

 

Тема: Работа трансформатора под нагрузкой.

 

Учебн ые вопросы:

Введение.

1. Нагрузочный режим трансформатора.

2. Приведенный трансформатор.

3. Векторная диаграмма трансформатора при нагрузке.

Выводы и ответы на вопросы.

 

Учебная литература:

 

1. Копылов И.П. Электрические машины. Учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 2000. - 360 с.

2. Токарев Б.Ф. Электрические машины. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1990. - 624 с.

3. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины. Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 1987. Ч.1 – 360 с., ч.2 – 332 с.

4.  Просужих Р. П. Лабораторные работы по электрическим машинам. Севастополь 1983г.

 

Введение

На предыдущей лекции мы рассмотрели принцип действия, классификацию и режим холостого однофазного трансформатора.

Теперь можно рассмотреть нагрузочный режим трансформатора и построение векторной диаграммы в этом режиме.

 

Нагрузочный режим трансформатора

 

Режим работы трансформатора, при котором к первичной обмотке подведено номинальное напряжение U ₁, а вторичная обмотка замкнута на внешнее сопротивление Z_H некоторого потребителя (рис. 1) называется нагрузочным или рабочим режимом трансформатора.

Этот режим работы трансформатора является основным, так как в этом случае осуществляется передача э/э из первичной цепи во вторичную.

Физические процессы, происходящие в трансформаторе при нагрузке, заключаются в следующем.

 

При замыкании вторичной обмотки на внешнее сопротивление Z _H, в ней под действием ЭДС взаимоиндукции Е ₂ возникнет ток I ₂.

 

Этот ток создаёт в сердечнике трансформатора свой магнитный поток, состоящий из двух частей Ф ₂ и Ф _S2.

 

Переменный поток рассеяния Ф _S2, замыкаясь в основном по воздуху вокруг витков вторичной обмотки, наводит в ней ЭДС рассеяния:

                          ,                    (1)

 

где:  - индуктивное сопротивление вторичной

обмотки, обусловленное потоком рассеяния;

   L _S2 – индуктивность рассеяния вторичной обмотки,

обусловленная потоком рассеяния.

 

Другая большая часть магнитного потока Ф ₂ замыкается по сердечнику трансформатора и согласно закону Ленца противодействует магнитному потоку Ф ₁, создаваемому первичной обмоткой.

 

Закон Ленца