Степени и корни. Степенные функции.

Базовый уровень

Программа – 20 ч.

Фактически-14ч.

1. Понятие корня n -ой степени из действительного числа (6ч/ 2ч).

Цели: раскрыть содержание понятия корня n -ой степени из действительного числа, обеспечить овладение всеми учащимися умения вычислять корень n -ой степени из действительного числа и решать уравнения вида х^п = a, усвоение теорем о свойствах корня n – ой степени, и овладение приёмами применения свойств корня n -ой степени. Тематическое планирование рассчитано, что в 8 –м классе отработана тема «Квадратные корни», поэтому 1-й урок – лекция, 2-й урок – формирование умений.

1. Функции у = . Их свойства и графики (3ч/2ч).

Цели: Познакомиться с функциями вида у =  и их графиками, овладеть основными приёмами построения графиков и решением с их помощью уравнений и систем уравнений. Первый урок отводиться на построение и преобразование графиков; решение с их помощью уравнений и систем уравнений. Второй урок – свойства функции.

1. Иррациональные уравнения (0ч./1ч).

На эту тему в тематическом планировании выделяется 1-н час (исп.§55).

1. Преобразование выражений, содержащих радикалы (3ч/2ч).

Цели: систематизировать знания свойств корня n -ой степени, обеспечить овладение всеми учащимися основными алгоритмическими приёмами преобразований иррациональных выражений. При планировании заданий на уроках исключаются задания уровня С.

1. Контрольная работа №2. «Степени и корни. Степенные функции». 1час.

6. Обобщение понятия о показателе степени (3ч/2ч).

Цели: ознакомить учащихся с понятием степени с дробным показателем и свойствами степени с рациональным показателем, выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем.

1. Степенная функция. Свойства, графики (4ч/3ч).

Цели: изучить свойства степенной функции с рациональным показателем, добиться, чтобы все учащиеся чётко представляли себе эскиз графика степенной функции для любого рационального показателя, изучить формулы, правила и обеспечить овладение всеми учащимися алгоритмическими приёмами дифференцирования и интегрирования степенной функции с рациональным показателем. На первом уроке лекционно излагается весь теоретический материал. Второй урок - дифференцирование степенной функции с рациональным показателем. Третий урок - интегрирование степенной функции с рациональным показателем.

1. Контрольная работа №3 «Степенная функция. Свойства, графики, степень с рациональным показателем». 1час.

Тема №3.

 Показательная функция. Её свойства и графики.                                                                         Показательные уравнения и неравенства.

Базовый уровень

Программа- 9 ч.

Фактически -8 ч.

1. Показательная функция. Её свойства и график. (3ч/2ч).

Цели: раскрыть содержание понятия показательной функции, добиться усвоения теорем о свойствах показательной функции, овладение приёмами построения графика показательной функции и решение простейших показательных уравнений и неравенств.

На первом уроке – работа с графиком. На втором уроке – отработка свойств показательной функции.

1. Показательные уравнения. (3ч/3ч).

Цели: раскрыть содержание понятий «показательное уравнение», «уравнения, приводимые к этому виду»; ознакомиться с основными приёмами и методами решения вышеназванных уравнений: функционально-графический, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной; с решением систем показательных уравнений.

Учитывая сложность темы, предполагаемые программой часы не сокращаются.

1. Показательные неравенства. (2ч/2ч).

Цели: раскрыть содержание понятий «показательное неравенство», «неравенство, сводящееся к этому виду»; ознакомиться с основными приёмами и методами решения неравенств вышеназванного вида и овладеть приёмами решения показательных неравенств.

На данную тему в тематическом планировании отводится 2 часа, причём на 2-м уроке идёт подготовка к контрольной работе.

1. Контрольная работа №4 «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства». 1час.

Тема №4.