Уравнение движения механизма в энергетической форме

Для определения закона движения механизма необходимо решить уравнение его движения.

Основой для составления уравнения движения механизма с одной степенью подвижности служит теорема об изменении кинетической энергии, согласно которой изменение кинетической энергии механизма происходит за счет работы всех сил и моментов, приложенных к механизму:

         (4.11)

где E – текущее значение кинетической энергии; E _нач – ее начальное значение; A _дс – работа движущих сил; A _пс – работа сил полезного сопротивления; A _вс – работа сил вредного сопротивления; A_G – работа сил тяжести; ∑ А – сумма работ всех сил.

Определение закона движения механизма сводится к определению закона движения одной точки или одного звена (звена приведения).

Установившимся режимом движения называется такой режим, при котором скорость звена приведения является периодической функцией времени. Этот режим имеет место только в том случае, когда сумма работ за цикл равна нулю:

∑ A _ц = 0.                                    (4.12)

Колебания угловой скорости звена приведения ведут:

- к дополнительным динамическим нагрузкам;

- снижению долговечности и надежности машин;

- ухудшению рабочего процесса и качества продукции.

Колебания скорости звена приведения вызываются периодическим действием сил, поэтому полностью их устранить нельзя, но необходимо по возможности снизить их размах. Иными словами, величину коэффициента неравномерности движения привода δ надо сделать приемлемо малой. Этого можно добиться, повысив инерционность звена приведения.

Некоторые допустимые значения коэффициента неравномерности движения привода δ приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Допустимые значения δ для некоторых машин

Всякий механизм обладает инерционностью, выраженной величиной его приведенного момента инерции J ^пр. Известно, что чем более инертна материальная система, тем значительнее она сопротивляется изменениям своей скорости, вызываемым действием приложенных к ней сил. Поэтому, чтобы заставить ведущий вал механизма вращаться с неравномерностью, не превышающей допустимой нормы, нужно сделать инерционность механизма достаточно большой.

Приведенный момент инерции J ^пр складывается из собственного момента инерции звена приведения  и момента инерции всех остальных звеньев механизма :

.

Влияние на величину J ^пр через  связано со значительными трудностями и на практике не применяется, а влияние на J ^пр через  легко осуществимо путем установки добавочной массы – махового колеса.

Таким образом, основное назначение маховика состоит в ограничении колебаний угловой скорости в пределах, устанавливаемых величиной коэффициента неравномерности хода δ. Маховик является также аккумулятором кинетической энергии. Он выводит механизм из мертвых положений.