Анализ и расчёт электрических цепей постоянного тока.

Узел - это точка соединения трёх или более ветвей эл. цепи.

Ветвь -это участок эл. цепи, состоящий из одного или нескольких элементов, соединенных последовательно, по которым протекает один и тот же ток, или участок цепи от узла до узла.

Контур -это замкнутый путь, проходящий по отдельным ветвям эл. цепи.

 

Закон Джоуля –Ленца.

 

При прохождении тока в проводнике электроны сталкиваются с ядрами атомов и отдают им часть кинетической энергии, при этом ядра атомов начинают более интенсивно колебаться, т.е. внутренняя энергия проводника увеличивается, т.е. проводник нагревается.

Количество теплоты, выделенное при прохождении эл. тока в проводнике прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению и времени прохождения тока по проводнику.

 

Задача: Как изменится количество теплоты, если ток уменьшится на 10%?

Зависимость эл. сопротивления от температуры.

 

Сопротивление большинства проводников с увеличением температуры увеличивается.

; где

сопротивление при конечной температуре;

 сопротивление при начальной температуре, за начальную температуру принята температура 20 град. по Цельсию.

температурный коэффициент сопротивления данного материала, он показывает, как изменяется сопротивление данного материала при нагревании его на один градус.

 

Законы Кирхгофа.

Первый закон: Сумма токов, притекающих к узлу, равна сумме токов, вытекающих из этого узла; или: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.

Доказательство: количество зарядов, притекающих к узлу в единицу времени должно быть равно количеству зарядов, вытекающих из этого узла за ту же единицу времени.

 

Второй закон: Во всяком замкнутом контуре эл. цепи алгебраическая сумма Э.Д.С. равна алгебраической сумме падений напряжений на отдельных участках этого контура.

Законы Кирхгофа применяются для расчёта сложных эл. цепей.

Правила для составления уравнений по второму закону Кирхгофа:

1)Произвольно выбираем направления токов в ветвях.

2)Произвольно выбираем направления обхода контуров.

3)Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Замечания: за положительное направление Э.Д.С. принимаем ту Э.Д.С., направление которой совпадает с произвольно выбранным направлением обхода контура.

Падение напряжения считается положительным, если направление тока на данном участке совпадает с произвольно выбранным направлением обхода контура.

 

Соединение сопротивлений.

1)Последовательное соединение резисторов.

Последовательным называется соединение, при котором конец одного резистора соединяется с началом второго, конец второго- с началом третьего, конец третьего- с началом четвёртого и т. д.

При последовательном соединении

 

Цепочка из последовательно соединенных резисторов называется делителем напряжения.

2) Параллельное соединение резисторов.

Параллельным соединением называется соединение, при котором начала

резисторов соединяются в один узел, а концы – в другой

При параллельном соединении:

 -по первому закону Кирхгофа

При параллельном соединении, общее сопротивление меньше самого меньшего сопротивления.

Например: ; ;  при параллельном соединении этих резисторов эквивалентное (общее) сопротивление будет меньше самого меньшего резистора, т.е.

При параллельном соединении двух резисторов можно воспользоваться формулой:

При параллельном соединении n одинаковых резисторов:

3) Смешанное соединение резисторов: