Расчёт продольных ребер по прочности

Площадь приведенного сечения:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

         

Момент инерции сечения

 

Установление уровня предварительного напряжения арматуры.

Предварительно назначим уровень предварительного напряжения 80% от R_sn арматуры А1000:

 

Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

  Первые потери:

∆σ₁ – потери от релаксации напряжений в стержневой арматуре при электротермическом способе натяжения:

∆σ₂ – потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами равны нулю, так как форма пропаривается в пропарочной камере вместе с изделием, ∆σ₂=0;

∆σ₃ – потери от деформации формы в расчетах не учитываются, так как учтены в расчете удлинений арматуры, ∆σ₃=30МПа;

∆σ₄ – потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры учтены в расчете полных удлинений стержней и поэтому равны нулю.

Суммарные первые потери преднапряжения:

Вторые потери:

∆σ₅ – потери от усадки бетона, подвергнутого ТВО. Для бетонов В35 и ниже относительная деформация усадки бетона

 

Для определения потерь от ползучести бетона необходимо предварительно вычислить напряжения в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры с учетом разгружающего момента от собственного веса плиты в стадии обжатия.

Максимальное сжимающее напряжение в бетоне при обжатии силой Р₁ на уровне крайнего нижнего волокна, y₀=0,371м, без учета влияния собственного веса плиты:

Передаточная прочность бетона R_bp назначается не менее 15МПа и не менее 50% прочности от класса бетона. Принимаем R_bp=15МПа. Сжимающие напряжения от силы Р₁ в стадии предварительного обжатия не должны превышать 90% от передаточной прочности R_bp.

Требование выполняется.

∆σ_sp6 – потери от ползучести арматуры:

где коэффициент приведения α=6,6, эксцентриситет силы обжатия Р₁ относительно центра тяжести приведенного сечения е _sp=0,08м; коэффициент ползучести бетона φ_b,cr=2.5;

Суммарные вторые потери:

Полные потери:

Принимаем полные потери

 

Напряжение в напрягаемой арматуре после проявления всех потерь

σ_sp2=(800-280)·0,9=468 МПа.

Р₁=0,00056∙800000=448кН

Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси панели

Сечение тавровое с шириной сжатой зоны полки

Коэффициент армирования

Принимаем арматуру 1Ø3 А400(А_sp =0,07 см²).

Проверка продольных ребер плиты

а) в стадии эксплуатации

б)в стадии изготовления

 

Расчет трещиностойкости плиты:

Расчет по образованию трещин необходим для проверки элементов по раскрытию трещин. Условие не образования трещин в стадии эксплуатации М≤М_crc. Момент, соответствующий образованию трещин М_crc определяем по приближенному способу ядровых моментов:

 

Условие М_n≤ М_crc, где М_n=о,26 кН∙м, выполняется, трещины в растянутой

зоне не образуются.

 

Проверка прогиба плиты

Поскольку при эксплуатационной нагрузке в растянутой зоне не образуется, то полный прогиб плиты будет равен

Кривизна от кратковременной нагрузки:

Кривизна от длительного действующей нагрузки:

Кривизна выгиба от усилия обжатия:

Кривизна приращения выгиба:

Прогиб плиты в середине пролёта:

Так как условие соблюдается, плита удоблетворяет требованиям по деформациям.

Библиографический список.

1. СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», актуализированная редакция СНиП 52-01-2003, Москва 2012.

2. СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия», актуализированная редакция, СНиП 2.01.07-85*, введен в действие с 20 мая 2011 г.

3. Учеб. пособие «Железобетонные конструкции производственных зданий», С.И. Меркулов, В.М. Дворников, Д.С. Меркулов, Курск 2012г.