Старинная карта звездного неба

 

Современная карта звездного неба

 

 

 

 

 

Что такое звездная величина

 

 

О существовании звезд первой и не первой величины знают даже люди весьма далекие от астрономии и математики. Но о звездах ярче первой величины: нулевой и даже отрицательной величины наверное, слышал не каждый. Например, Солнце есть звезда минус 27-й величины. Это еще один наглядный пример последовательного учения об отрицательных числах.

Когда говорят о звездной величине, имеют в виду не геометрические размеры звезд, а ее видимый блеск. Уже в древности выделены были наиболее яркие звезды, раньше всех загорающихся на вечернем небе, и отнесены к звездам первой величены. За ними следовали звезды второй величины, третьей и т. д. до звезд шестой величины, едва различимых невооруженным глазом. Самая яркая звезда нашего неба – Сириус. Найдено, что звезды первой величины в среднем ярче средней звезды 6-ой величины ровно в 100 раз.

Шкала звездного блеска установлена так, что отношение блеска звезд двух смежных величин остается постоянными. Обозначим это «световое отношение» через n, получим:

Звезды 2-й величины слабее звезд 1-й в n раз.

3-й                                     2-ой n

  4-й                                      3-й n и т. д.                                              

                          

 

 .                                         

Звездная алгебра

 

 

А теперь попытаемся сравнить блеск звезд всех прочих величин с блеском звезды первой величины.

Обозначим звездную величину – m, тогда

      m_{2 =} m₁ n;

    m₃= m₁ n²;

         m₄= m₁ n³;

         m₅ = m₁ n⁴;

         m₆ = m₁ n⁵ и т. д.

Это легко доказать:

;

 m₃ m₁ =m₂ m₂

 

Разделим обе стороны равенства на m₁².

Получим:

n²

 

Аналогично, можно доказать, что

n³; n⁴; n⁵   

 

Эту закономерность можно выразить формулой:

 

m_a =m₁^. n^a-1

Из наблюдений было найдено, что n⁵=100

 

                 n= =2,5.

 

Вывод.

Звезды каждой следующей звездной величины светят в 2,5 раза слабее звезд предыдущей звездной величины. Иными словами: блеск звезд убывает в геометрической прогрессии.

 

Познакомившись со шкалой блеска, займемся некоторыми подсчетами.

Сколько звезд 3-й величины, вместе взятых, светят так же, как одна звезда 1-й величины.

n ²; 2,5² _~̃ 6,3

Значит, для замены одной звезды 1-й величины понадобится 6,3 звезд           3-й величины

n ³ =2,5³ _~̃ 16.

В результате таких вычислений получим таблицу:

 

Для замены одной звезды первой величины необходимо взять звезд:

 

Звездная величина	Число звезд	Звездная величина	Число звезд
2-й	2,5	7-й	250
3-й	6,3	10-й	4000
4-й	16	11-й	10000
5-й	40	16-й	1000000
6-й	100

 

 

 

          

 

 

 

 

 

Меры звездных расстояний

 

Наши крупные меры длины – км, морская миля (1852м) и географическая миля (равна 4 морским), достаточные для измерения на земном шаре, оказывается слишком ничтожными для измерений небесных.

Для измерений, например, в пределах солнечной системы считают единицей длины среднее расстояние от Земли до Солнца (149500000 км).

Это 1 астрономическая единица.

1 а.е. = 149500000 км.

Световой год – это путь, пробегаемый в пустом пространстве лучом света за год времени. 

1 световой год=9460000000000 км.

Парсек – особая мера длины, употребляемая для звездных расстояний.

1 парсек = 30000000000000 км.