Тема:  Формирование у младших школьников представлений о числе как результате измерений величин. Общий подход в методике изучения величин в начальной школе. Площадь фигуры.

Тема:  Формирование у младших школьников представлений о числе как результате измерений величин. Общий подход в методике изучения величин в начальной школе. Площадь фигуры.

В математике основными понятиями являются число и величина. Под величиной понимается некоторое свойство явлений и предметов, которое связано с измерением.

В нач.классах  детей знакомят с 5 основными величинами:

-длина

-масса

- объем

-время

- площадь

Ученики должны научиться сравнивать предметы по величине.

Измерять величины, используя различные измерительные приборы и единицы измерения.Формируется правильная математическая речь. Нельзя сказать, что 17см. это число! это величина, но 17 числовое значение величины.Зависит от того, какой единицей измерения пользовались.Чем больше единица, тем меньше числовое значение величины.

В методике выделяют следующие этапы изучения этих величин:

Этап.  Ознакомление с величиной на основе уточнения жизненных представлений учащихся.

2этап.  Сравнение величин разными способами:

- «на глаз» или с помощью ощущений;

-с помощью приемов наложения или приложения;

- с помощью различных мерок

Этап.  Введение единицы измерения. Формирование измерительных навыков

Этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в одной единице измерения

Этап. Введение  других единиц измерения величины. Перевод из одной единицы в другую.

Этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

Этап.  Умножение и деление величин на число.

Пользуясь этим подходом рассмотрим методику изучения каждой величины.

 

Площадь фигуры.

Этап. Уточнение жизненных представлений, введение понятия «Площадь».

М3Мч.1 стр. 56

При введении площади на специальном  уроке к доске прикрепляем несколько фигур.

На доске несколько кругов разного размера. Предлагаем сравнить их между собой:

Чем похожи? (формой)

Чем отличаются? (цветом, размером)

Что понимают под размером в этом случае?

Учитель сообщает, что на данном этапе под размером понимают   площадь фигуры. Это  место, которое фигура  занимает на поверхности чего- либо. Обводим круги на доске мелом, снимаем их. Дети видят, что круги занимают разное место на поверхности доски, значит  площадь некоторых кругов больше, других меньше.

2этап.  Сравнение площадей разными способами (этот этап  идет одновременно с первым)

А) «на глаз» - визуально. Предлагаем для сравнения контрастные по площади фигуры.Дети сравнивают и в ответах  использую терминологию.Например: площадь красного круга больше площади зеленого квадрата и т.д.

Б) Сравнение способом наложения.

Если одна фигура полностью помещается внутри  другой, то площадь первой фигуры меньше площади второй.

М3Мч.1 стр. 56

 

В) использование различныхмерок. Создаем проблемную ситуацию,  когда способы А и В  неудобны.

Предлагаем сравнить эт фигуры по площади, но способы А и Б не дают результатов. переворачиваем фигуры, а там они расчерчены на мерки (квадраты)

Дети подсчитывают количество  мерок, поместившихся в каждой фигуре, и сравнивают эти числа.

Далее  даем множество упражнений на нахождение площадей с помощью различных мерок.(Смотри в М3Мч.1 стр. 56-57). Сначала дети закрывают фигуру мерками и считают их, но затем мерок не хватает Тогда расчерчиваем фигуру на мерки (на фигуре должны появится квадраты).Фигуры лучше  вырезать из клетчатой бумаги.

Этап. Введение единой меры (единицы измерения)  площади.

М3Мч.1 стр.58                                   А                                                           Д

 

 1см²                                                           В                       7 см²                      С

Площадь квадрата, сторона которого 1см, - это единица площади - квадратный сантиметр.

Выдаем на парту фигуры, состоящие из целого числа   см².

 

Сначала дети закрывают фигуры моделями  квадратныхсм полностью.

Потом создаем проблемную ситуацию: моделей не хватает, чтобы  полностью закрыть фигуру    расчерчиваем ее на см². Но это неудобно, (Таких заданий 1-2)

Вводим палетку. Это  прозрачная пленка, расчерченная на см². Кладем ее на фигуру и считаем см².

На следующем уроке учащихся знакомят с правилом нахождения площади прямоугольника

М3М ч.1 с.60

 

Предлагаем прямоугольник, разбитый на квадраты, нужно найти площадь прямоугольника. Эту задачу можно решить 2 способами.

 1) Замечаем, что  прямоугольник разбит на столбцы, их 8 и в каждом по 3 квадрата.

3*8=48 см²

Чем являются числа 3 и 8 на данном рисунке? (это числовые значения длин сторон       длину одной стороны * на длину второй стороны. Или длину * на ширину.Замечаем, что на рисунке можно выделить 3 одинаковые строки,каждая по 8 квадратов: 8*3=24 Аналогично 8 и 3числовые значения длин сторон.Длину * на ширину      получаем площадь.Делаем общий вывод.

Тема:  Формирование у младших школьников представлений о числе как результате измерений величин. Общий подход в методике изучения величин в начальной школе. Площадь фигуры.

В математике основными понятиями являются число и величина. Под величиной понимается некоторое свойство явлений и предметов, которое связано с измерением.

В нач.классах  детей знакомят с 5 основными величинами:

-длина

-масса

- объем

-время

- площадь

Ученики должны научиться сравнивать предметы по величине.

Измерять величины, используя различные измерительные приборы и единицы измерения.Формируется правильная математическая речь. Нельзя сказать, что 17см. это число! это величина, но 17 числовое значение величины.Зависит от того, какой единицей измерения пользовались.Чем больше единица, тем меньше числовое значение величины.

В методике выделяют следующие этапы изучения этих величин: