Поведение твердых тел с позиций реологии

Реология – наука о деформационных свойствах тел разной природы: твердых и жидких, металлических и полимерных, монолитных и порошкообразных и пр. В материаловедении основной задачей реологии является установление зависимостей между механическими напряжениями и деформациями в различных температурных и временных условиях, а также в обнаружении связей с внутренним строением (структурой) материала.

Структура, формирующаяся в процессе горячей пластической деформации, является термодинамически неравновесной. Поэтому связь между напряжениями, деформациями и скоростью деформации неоднозначна. Величина напряжений определяется тем, как происходит развитие деформации во времени. В режиме реального времени при данных значениях мгновенной скорости деформации и температуры отсутствует однозначное соответствие между напряжениями и деформациями. Поэтому, при имитационном моделировании технологических операций с вариацией скоростей деформации (έ) и температур (Т), анализ диаграмм σ(ε) и расчеты выбранных критериальных оценок должны проводиться так, чтобы было возможным использовать диаграммы σ(ε) при постоянных температурах и скоростях деформации в форме σ=σ(ε, έ, Т). Если приращения напряжений течения dσ выразить в дифференциальной форме:

dσ = (∂σ/∂ε) dε + (∂σ/∂έ) dέ + (∂σ/∂t) dt,

то, приравнивая нулю одно из слагаемых, можно получить разные реологические соотношения. В приведенном выражении использованы следующие обозначения: (∂σ/∂ε) dε – деформационное упрочнение среды, (∂σ/∂έ) dέ – скоростное упрочнение, (∂σ/∂t) dt - изменение сопротивления деформации во времени, t - время.

Варианты реологических соотношений легли в основу базовых теорий механики, которые используются для различных процессов обработки металлов давлением:

Теория течения качественно отражает соотношения между процессами, определяющими сопротивление деформации: упрочнением, динамической полигонизацией, рекристаллизацией с ростом степени деформации. Среду считают абсолютно жесткой, а скорость упрочнения нелинейной. Предполагается, что скорость деформации известна как функция времени, что типично для обработки металлов давлением. Однако релаксация не учитывается.

Теория старения предполагает изменение свойств во времени. Уровень напряжений течения определяется соотношением конкретных процессов упрочнения и разупрочнения. Реологические уравнения описывают скорость и деформационное упрочнение, релаксацию, ползучесть. Недостаток теории в отсутствии учета развития деформации во времени.

Теория упрочнения позволяет определить σ(ε, έ, Т), но для больших деформаций расчет затруднен. Поэтому теория не используется.

При малых деформациях описание реологических свойств твердых тел на основе моделей составляется из упругих и вязких элементов. Считается, что в упругих элементах между напряжениями и деформациями справедлив закон Гука: σ = Е ε. В вязких элементах справедлив закон Ньютона: σ = έ η.

Комбинации законов приводят к моделям:

Здесь Е – модуль Юнга, η – коэффициент вязкости среды, τ_ε– время релаксации, τ_σ – время ретардации, (t_σ>t_ε).

Зависимости напряжений от условий воздействия, характерные для:

Исследование термодеформационных процессов, происходящих при обработке давлением, сварке, горячей пластической деформации и пр., базируется на теории нестационарной теплопроводности, теории упругости, теории течения, теории упругопластических деформаций. Во всех перечисленных концепциях деформируемый материал рассматривают как некий континуум с разными свойствами однородности, изотропности, но без учета внутреннего строения путем идеализации истинных диаграмм нагружения [9].

Горячая деформация характеризуется невысоким деформационным упрочнением металла, а в некоторых случаях и его разупрочнением. В условиях горячей деформации необратимое формоизменение и остаточная деформация обусловлены вязким течением материала, для которого в предельном случае (m=1) справедливо уравнение идеальной жидкости Ньютона:

σ = η έ^m ,

где η — коэффициент вязкости среды, m – показатель скоростной чувствительности напряжений.

При отсутствии деформационного упрочнения поведение деформируемого материала может быть описано уравнением вязкопластической среды с нелинейным деформационным упрочнением:

σ = σ₀ + K(T) έ^m,

где σ₀ — некоторое пороговое напряжение для начала движения дефектов кристаллической решетки, Т - температура.

Из конструкционных поликристаллических материалов, которые деформируются при повышенных температурах, допустимо пользоваться моделью вязкопластической среды (табл. 8).

Моделирование поведения сложных сплошных сред со структурой осуществляется с помощью различных сочетаний простейших сред (рис. 36): упругой (Гука), вязкой (Ньютона) и идеально-пластической (Сен-Венана).

Таблица 8