Определение активного и пассивного давлений грунта на стену

 

Аналитический метод

При прямолинейных очертаниях задней грани стены и поверхности засыпки интенсивность активного давления е_а определяется по формуле:

 

е_а  = γ _зас · z · ξ_а ,                                            (3.1)

где γ _зас  - удельный вес грунта засыпки, ;

z – глубина залегания рассматриваемой точки, м, от поверхности засыпки (точка В на рис. 6), в которой определяется величина е_а;

ξ_а – коэффициент бокового активного давления грунта.

 

ξ_а  = ,                     (3.2)

где

_а = .                             (3.3)

Расшифровка параметров приведена выше в тексте и на рис. 5.

Формулы (3.2.) – (3.5) приведены для положительных значений углов ε и α. При отрицательных значениях ε и α знаки перед этими углами в указанных формулах меняются на обратные.

Расчет выполняется для 1 пог. м подпорной стены, поэтому размерность интенсивности давления - .

Величины горизонтальных е_аг  и вертикальных е_ав составляющих определяются по следующим формулам:

е_аг  = е_а · cos (ε + δ);                              (3.4)

е_ав =  е_а · sin (ε + δ);                              (3.5)

На рис. 6 представлены эпюры давлений е_а, е_аг, е_ав, и е_п при отсутствии пригрузки q на поверхности засыпки. Причем на рис. 6 а, давление показано приложенным к задней поверхности стены, а на рис. 6 (б, в и г) – условно приведенным к вертикальной плоскости. Горизонтальную штриховку на рис. 6 г не следует отождествлять с направлением действия вертикального давления.

На этом же рисунке приведены равнодействующие указанных давлений, приложенные на высоте  от подошвы стены. Величины равнодействующих определятся из следующих соотношений, кН:

Е_а  = · γ_зас · Н²  · _а;                                    (3.6)

Е_аг = Е_а· cos (ε + δ);                                       (3.7)

 

Е_ав = Е_а· sin (ε + δ).                                        (3.8)

В случае действия равномерно распределенной пригрузки q по поверхности засыпки ее заменяют эквивалентным ей по весу слоем грунта высотой

h_пр =                           (3.9)

а)               б)                в)                г)

Рис. 6. Эпюры интенсивности давления грунта на подпорную стену

 

Тогда активное давление на уровне верха стенки определится по формуле:

 

е_а1 = γ_зас · h_пр · _а ,                                          (3.10)

а в уровне подошвы –

е_а2 =  γ_зас · (h_пр + Н) · _а ,                      (3.11)

Равнодействующая трапецеидальной эпюры активного давления определится по формуле

Е_а = · Н                                     (3.12)

и будет приложена к задней поверхности стены в точке, отстоящей по вертикали от подошвы на расстоянии     

h_о =  ·                                   (3.13)

 

Положение центра тяжести эпюр интенсивности давлении может быть найдено также графически.

Вертикальная Е_ав и горизонтальная составляющая Е_аг в этом случае будут также определяться по формулам (3.7), (3.8).

Величина интенсивности пассивного давления е_п , действующего на переднюю грань фундамента подпорной стенки высотой d, определится из выражения

е_п = γ_зас · z · ξ_п ,                                     (3.14)

где z – ордината, отсчитываемая от поверхности грунта основания, м;

ξ_п – коэффициент бокового давления отпора (пассивного давления), определяемый по формуле:

ξ_п = tq² (45⁰ + ),                                 (3.15)

где φ- угол внутреннего трения грунта, лежащего в пределах глубины заложения d.

Коэффициент ξ_п  определяется по формуле (3.15) при α = 0, ε = 0 и δ = 0, т.е. упрощенно, поскольку, как упоминалось выше, реализация отпора происходит при существенных перемещениях, превышающих, как правило, предельные. Поскольку в каждом конкретном случае величина перемещения для реализации полной величины отпора неизвестна, то его величина, во – первых, определяется упрощенным способом, во – вторых, с вводом понижающего коэффициента 0,33.

Величина

Е_п =  · ξ_п .                                  (3.16)

Сила отпора приложена на высоте  от подошвы фундамента стены.