Исследование простейших электрических цепей постоянного тока

 

Цель работы: изучение свойств простейших электрических цепей; экспериментальная проверка законов Ома и Кирхгофа в линейных электрических цепях постоянного тока.

 

 

Общие сведения

 

Закон Ома, или соотношение между силой тока, напряжением и сопротивлением, был открыт Георгом Омом в 1827 г. Закон Ома утверждает, что ток в электрической цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи. Это может быть выражено следующим образом:

где I – ток в амперах; U – напряжение в вольтах; R – сопротивление в омах.

Если две из этих трех величин известны, то третья всегда
может быть определена. Закон Ома справедлив для любого участка цепи и может применяться в любой момент времени.

В последовательной цепи (рис. 2.1, а) через всю цепь течет один и тот же ток:

I = I_{R 1} = I_{R 2} = I_{R 3} =…= I_Rn.

 

            а)                                                        б)       

 

Рис. 2.1. Последовательная (а) и параллельная (б) цепи

 

Полное напряжение, приложенное к последовательной цепи, равно сумме падений напряжений на отдельных нагрузках (сопротивлениях) цепи:

U= U_{R 1} + U_{R 2} + U_{R 3} +…+ U_Rn.

Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений цепи:

R = R 1 + R 2 + R 3 +…+ Rn.

В параллельной цепи (рис. 2.1, б) одинаковое напряжение прикладывается к каждой ветви цепи:

U= U_{R 1} = U_{R 2} = U_{R 3} =…= U_Rn.

Полный ток в параллельной цепи равен сумме токов отдельных ветвей цепи.

Величина, обратная полному сопротивлению, равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей:

1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 +…+ 1 / Rn.

Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных ветвей.

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:

· алгебраическая сумма токов в узле (узловой точке) равна нулю;

· сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих из узла токов.

Основой для этого закона является тот факт, что носители заряда движутся по замкнутому пути под действием ЭДС, нигде не накапливаясь в течение сколь-либо продолжительного времени.

Второй закон Кирхгофа также формулируется двумя способами:

· в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме источников ЭДС, входящих в этот контур;

· в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений равна нулю.

Под напряжением в этом случае понимается как падение напряжения на компоненте схемы под действием протекающего тока, так и напряжение на выводах источников ЭДС, входящих в данный контур.

При определении неизвестных величин в цепи целесообразно придерживаться следующих правил:

1) нарисуйте схему цепи и обозначьте все известные величины;

2) проведите расчеты для эквивалентных цепей и перерисуйте цепь;

3) рассчитайте неизвестные величины.

Кроме силы тока, напряжения и сопротивления, существует четвертая величина, играющая важную роль при анализе электрических цепей. Эта величина называется мощностью.

Мощность – это скорость, с которой совершается работа. Мощность расходуется только при подключении цепи к источнику. Мощность прямо пропорциональна и току, и напряжению.

Мощность измеряется в ваттах. Ватт – это произведение напряжения в 1 В и тока в 1 А. Соотношение между мощностью, напряжением и током может быть записано следующим образом:

,

где Р – мощность в ваттах; I – ток в амперах; U – напряжение в вольтах.

Резистивные элементы цепи потребляют мощность. Для определения мощности, потребляемой элементом цепи, надо умножить падение напряжения на этом элементе на ток, протекающий через него, или воспользоваться следующими выражениями:  или .

Полная мощность, потребляемая последовательной или параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными элементами. Это может быть выражено следующим образом:

P = P_{R 1} + P_{R 2} + P_{R 3} +…+ P_Rn.

В любой электрической цепи должен соблюдаться баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии должна равняться сумме мощностей всех приемников энергии.

 

 

Порядок выполнения работы

 

Работасостендом