Корень n-й степени и его свойства (11-й класс)

Корень n-й степени и его свойства (11-й класс)

· Могильная Наталья Викторовна, учитель математики

Разделы: Преподавание математики, Общепедагогические технологии

Цели урока:

Образовательная:

· формирование у учащихся целостного представления о корне n -ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

Развивающая:

· способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные:

· способствовать развитию интереса к предмету, активности,

· воспитывать аккуратность в работе,

· умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Оборудование:

1. Опорный план на доске.

2. Презентация к уроку.

3. Раздаточный материал: Таблицы для устного счета.

4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.

План урока.

1. Организационный момент, слайд.

2. Устный счет (разминка, таблица № 8).

3. Актуализация опорных знаний.

4. Проблемная ситуация (задача № 1, 2, 3), слайд.

5. Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами (по ученице на каждый вариант).

6. Решение заданий среднего уровня с консультантом (заранее подготовленный ученик), работа в малых группах, слайд с решением.

7. Подведение итогов обобщения материала.

8. Минута здоровья (гимнастика для глаз).

9. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд.

10. Резервное задание на логическое мышление, слайд.

11. Подведение итогов урока, выставление оценок.

12. Домашнее задание по учебнику Колмогоров (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы), слайд.

· успешно справились. Изучить пункт 33, разобрать примеры № 1 и № 3 из учебника, выполнить по образцу № 417(а, б), № 419 (а, б).

· допущены ошибки в обязательной части работы - № 391-39 3 (а, б)

· допущены ошибки в дополнительной части работы - № 394, 410 (а)

ХОД УРОКА

Приветствие

Перед учащимися ставится цель урока, слайд.

Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.

Объединить в единое целое понятия: Слово – Символ – Образ.

Разминка: таблица № 8 для устного счета.

Задаваемые вопросы ученикам:

1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;

2. Какое свойство корня необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки. (Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)

3. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10. (Ответ: № 6)

4. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров. (Ответ: например столбик 8.1 – примеры под номерами 1, 2, 5, 7)

Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее порядковому номеру буквы Д в русском алфавите. (Ответ: столбик 8.1, № 4)

Актуализация опорных знаний

Проблемная ситуация

Задача № 1:

Используя график функции у=х⁵.

Найти корни уравнения х⁵=7

Задача № 2:

Сколько корней имеет уравнение х⁴=5

Почему?

Найти эти корни

Задача № 3:

Используя график ответить на вопросы:

При каком значении параметра а, уравнение имеет один корень. (Ответ: при а=0)

При каком “а” уравнение имеет два корня? (Овет: при а>0)

При каком “а” уравнение имеет более двух корней. (Ответ: ни при каком значении а)

При каком “а” уравнение не имеет корней. (Ответ: при а< 0)

Корень n-й степени и его свойства (11-й класс)

· Могильная Наталья Викторовна, учитель математики

Разделы: Преподавание математики, Общепедагогические технологии

Цели урока:

Образовательная:

· формирование у учащихся целостного представления о корне n -ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

Развивающая:

· способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные:

· способствовать развитию интереса к предмету, активности,

· воспитывать аккуратность в работе,

· умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Оборудование:

1. Опорный план на доске.

2. Презентация к уроку.

3. Раздаточный материал: Таблицы для устного счета.

4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.

План урока.

1. Организационный момент, слайд.

2. Устный счет (разминка, таблица № 8).

3. Актуализация опорных знаний.

4. Проблемная ситуация (задача № 1, 2, 3), слайд.

5. Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами (по ученице на каждый вариант).

6. Решение заданий среднего уровня с консультантом (заранее подготовленный ученик), работа в малых группах, слайд с решением.

7. Подведение итогов обобщения материала.

8. Минута здоровья (гимнастика для глаз).

9. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд.

10. Резервное задание на логическое мышление, слайд.

11. Подведение итогов урока, выставление оценок.

12. Домашнее задание по учебнику Колмогоров (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы), слайд.

· успешно справились. Изучить пункт 33, разобрать примеры № 1 и № 3 из учебника, выполнить по образцу № 417(а, б), № 419 (а, б).

· допущены ошибки в обязательной части работы - № 391-39 3 (а, б)

· допущены ошибки в дополнительной части работы - № 394, 410 (а)

ХОД УРОКА

Приветствие

Перед учащимися ставится цель урока, слайд.

Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.

Объединить в единое целое понятия: Слово – Символ – Образ.

Разминка: таблица № 8 для устного счета.

Задаваемые вопросы ученикам:

1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;

2. Какое свойство корня необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки. (Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)

3. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10. (Ответ: № 6)

4. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров. (Ответ: например столбик 8.1 – примеры под номерами 1, 2, 5, 7)

Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее порядковому номеру буквы Д в русском алфавите. (Ответ: столбик 8.1, № 4)

Актуализация опорных знаний

Проблемная ситуация

Задача № 1:

Используя график функции у=х⁵.

Найти корни уравнения х⁵=7

Задача № 2:

Сколько корней имеет уравнение х⁴=5

Почему?

Найти эти корни

Задача № 3:

Используя график ответить на вопросы:

При каком значении параметра а, уравнение имеет один корень. (Ответ: при а=0)

При каком “а” уравнение имеет два корня? (Овет: при а>0)

При каком “а” уравнение имеет более двух корней. (Ответ: ни при каком значении а)

При каком “а” уравнение не имеет корней. (Ответ: при а< 0)