Способы выражения составов фаз

При расчете процессов ректификации составы жидкостей обычно задаются в массовых долях или в процентах, а для практического расчета удобнее пользоваться составами жидкостей и пара, выраженными в мольных долях или процентах.

Для дальнейших расчётов необходимо концентрации исходной смеси, дистиллята и кубового остатка выразить в мольных долях:

 

 (II.1.1)

 

где х_А – мольная доля компонента А в жидкой фазе;

- массовая доля компонента А;

М_А, М_В – молекулярные массы компонентов А и В: молекулярная масса ацетона – 58кг/кмоль, этилового спирта – 46кг/кмоль.

Материальный баланс процесса ректификации

 

Материальный баланс, основанный на законе сохранения массы вещества, составляется для определения количества материальных потоков в колонне.

Материальный баланс для всей колонны

 

 (II.2.1)

 

где G_F – массовый расход исходной смеси, кг/с; G_D – массовый расход дистиллята, кг/с;

 

Материальный баланс по кубовому остатку

 

 (II.2.2)

 

где G_W – массовый расход кубовой жидкости, кг/с;

 

Из номограммы [2, с.565] следует, что при заданном давлении (760мм.рт.ст.) температура кипения ацетона равна 56⁰С, этилового спирта – 83⁰С.

В этом интервале выбирается произвольный ряд температур: 60, 64, 68, 70, 74, 78, 80. При этих температурах по номограмме [2, с.565] определяются давления паров ацетона и этилового спирта.

Для вычисления равновесных составов фаз используются законы Дальтона и Рауля.

Мольная доля низкокипящего компонента Х в жидкости определяется по уравнению

 

 (II.2.3)

 

Мольная доля низкокипящего компонента в паре у^* рассчитывается по уравнению

 

 (II.2.4)

 

где Р_А , Р_В – давления насыщенных паров низкокипящего и высококипящего компонентов соответственно, мм.рт.ст.; П – общее давление в системе, мм.рт.ст.

Данные по расчету равновесного состава фаз сведены в таблицу 1.

 

Таблица 1. Равновесные составы жидкости и пар смеси ацетон – этиловый спирт при давлении 760 мм.рт.ст.

t, 0С	Ра, мм.рт.ст.	Рэ, мм.рт.ст.	П, мм.рт.ст.
56	760	260	760	1	1
60	880	320	760	0,785	0,91
64	1000	380	760	0,613	0,81
68	1110	440	760	0,478	0,698
70	1200	460	760	0,405	0,639
74	1350	570	760	0,244	0,433
78	1550	660	760	0,112	0,228
80	1680	700	760	0,061	0,135
83	1800	760	760	0	0

 

По полученным данным о равновесии между жидкостью и паром строим изобары температур кипения и конденсации смеси на диаграмме t=f(x,y) (рисунок 1) и линию равновесия на диаграмме у=f(x) (рисунок 2).

Расчет флегмового числа

 

Минимальное флегмовое число можно рассчитать по формуле

 

 (II.3.1)

где - мольная доля низкокипящего компонента в паре, равновесном с исходной смесью, определяется по диаграмме х-у (рисунок 2).

Для нашего случая  Отсюда

 

 

Оптимальное флегмовое число найдем из условия получения минимального объема колонны, пропорционального произведению n_T(R+1), где n_T - число ступеней изменения концентрации (теоретическое число тарелок).

Расчет оптимального флегмового числа выполняем следующим образом:

а) задаемся рядом коэффициента избытка флегмы β в пределах от 1,1 до 5,0; определяем рабочее флегмовое число  и величину отрезка ;

б) откладываем отрезок В на оси ординат и проводим линии рабочих концентраций верхней и нижней частей колонны;

в) между равновесной и рабочими линиями в пределах концентраций x_W и x_D строим ступени, каждая из которых соответствует теоретической тарелке;

г) при каждом значении β определяем число теоретических тарелок n_T и величину произведения n_T(R+1).Результаты расчета сводим в таблицу 2.

Таблица 2 – Данные для расчета оптимального флегмового числа

β	R	B	nT	nT·(R+1)
1,1	2,464	0,241	16	55,424
1,75	3,92	0,17	12	59,04
2	4,48	0,15	11	60,28
2,8	6,272	0,11	9	65,448
3,6	8,064	0,092	8	72,512

д) по данным таблицы 2 строим график зависимости n_T(R+1)=f(R) (рисунок 3) и находим минимальное значение величины n_T(R+1). Ему соответствует флегмовое число R=2,5.

Эту величину и принимаем в дальнейших расчетах за оптимальное рабочее число флегмы. Число ступеней изменения концентраций при этом равно 16.