Характеристики электромагнитного поля.

 

Электромагнитное поле характеризуется следующими параметрами:

 

E и D – напряженность и индукция электрического поля;

H и B – напряженность и индукция магнитного поля;

 

Эти характеристики связаны, следующими закономерностям:

                                   (1)

                                 (2)

Где:  - относительные электрическая и магнитная проницаемости;

 - электрическая и магнитная постоянные;

,

При этом:

                                    (3)

где с – скорость света в вакууме.

 

Основные законы, связывающие параметры электромагнитного поля – законы Максвела:

Первый закон Максвелла:

                          (4)

Второй закон Максвелла:

                      (5)

 

При расчете основными законами являются законы Кирхгоффа, закон электромагнитной индукции (следует из первого закона Максвелла) и закон полного тока (следует из второго закона Максвелла).

 

Рассмотрим основные электрические параметры необходимые для анализа работы импульсного трансформатора.

Для этого рассмотрим двухобмоточный трансформатор на ферромагнитном сердечнике.

Рис. 2 Двухобмоточный трансформатор на замкнутом сердечнике

 

При приложении напряжения к первичной обмотке, в ней начинает течь ток, который в свою очередь создает магнитодвижущую силу, которая создает магнитный поток первичной обмотки. Часть магнитного потока Ф ₁ замыкается по сердечнику и сцепляется с витками вторичной обмотки представляя собой основной магнитный поток создающий потокосцепление с вторичной обмоткой, а другая часть потока сцепляется только с витками первичной обмотки составляя поток рассеивания первичной обмотки Ф _s1. Поток, сцепленный с витками вторичной обмотки наводит в ней ЭДС взаимоиндукции, и если к вторичной обмотке подключена нагрузка в ней начинает течь ток, который создает магнитодвижущую силу, создающую поток вторичной обмотки Ф ₂. Поток, сцепленный только с витками вторичной обмотки - поток рассеивания вторичной обмотки Ф _s2.

В итоге, магнитный поток в сердечнике трансформатора равен сумме потоков первичной и вторичной обмоток. Обозначим суммарный поток как Ф₀.

 

Магнитные потоки Ф₀, Ф_S1 и Ф_S2 создают потокосцепления первичной и вторичной обмотками:

                                                     (6)

                                                   (7)

Запишем, используя закон Кирхгоффа и закон электромагнитной индукции, уравнения для нагруженного на сопротивление R _н трансформатора.

 

                                        (8)

                                 (9)

В качестве третьего уравнения используем закон Кирхгоффа для магнитной цепи:

                                                     (10)

i ₀ – ток намагничивания.

 

Введем понятие коэффициента трансформации.

                                                       (11)

Приведем параметры вторичной обмотки к первичной:

                                                                 (12)

                                                   (13)

                                                   (14)

                                                 (15)

Тогда уравнения 8-10 примут вид:

 

                                                   (16)

                                (17)

                                                         (18)

 

Выражение (18) следует из закона полного тока:

           (19)

Где:  - индуктивность намагничивания

 

Уравнения 16-18 соответствуют эквивалентной схеме замещения трансформатора с приведенными к первичной обмотке параметрами вторичной обмотки.

Схема замещения представлена на рис. 3:

Рис. 3 Схема замещения трансформатора

 

 

Кроме магнитного поля в трансформаторе существует электрическое поле, которое обуславливает емкостные связи. Такие связи существуют между магнитопроводом и обмотками, между обмотками, между витками обмоток. Электрическая емкость этих связей является распределенной, для упрощения распределенную емкость заменяют сосредоточенными емкостями.

На рис 4 представлена электрическая схема трансформатора с учетом емкостных связей.

Рис. 4 Эквивалентная схема трансформатора с учетом емкостных связей

 

На рис. 5 представлена эквивалентная схема замещения трансформатора с учетом емкостных связей. Обычно электрическую схему трансформатора упрощают заменяя емкости С ₁, С ₂ и С ₁₂ одной эквивалентной емкостью, включенной параллельно нагрузке.

a)

 

б)

Рис. 5. Упрощенная эквивалентная схема трансформатора (a) и схема замещения трансформатора (b) с учетом емкостных связей

 

 

Запишем основные уравнения с учетом емкостных связей:

 

                                     (20)

                             (21)

                                    (22)

                                                 (23)

 

После приведения вторичной обмотки к первичной обмотке получим:

                                          (24)

                                (25)

                                 (26)

                                                         (27)

Добавлены новые приведенные параметры:

                                                       (28)

                                                         (29)

 

Лекция 2

1.