Построение эпюры продольных перемещений.

Для построения эпюры перемещений вычисляем абсолютные удлинения отдельных участков бруса, используя закон Гука:

Определяем перемещения сечений, начиная с неподвижного за­кре­плен­ного конца. Сечение D расположено в заделке, оно не может сме­щать­ся и его пере­мещение равно нулю:

∆_D=0.

Сечение С переместится в результате изменения длины участка CD. Пе­ремещение сечения С определяется по формуле

∆_C=∆l_CD=-6,7∙10^-4 м.

При отрицательной (сжимающей) силе точка С сместится влево.

Пере­мещение сечения В является результатом изменения длин DC и CB. Скл­а­дывая их удлинения, получаем

∆_B=∆l_CD+∆l_BC =-6,7∙10^-4 -2,1∙10^-4 = -8,8∙10^-4 м.

Рассуждая аналогично, вычисляем перемещение сечения А:

∆_A=∆l_CD+∆l_BC+∆l_AB =-6,7∙10^-4 -2,1∙10^-4 +0,57∙10^-4= -8,23∙10^-4 м.

В выбранном масштабе откладываем от исходной оси значения вычисленных перемещений. Соединив полученные точки прямыми линиями, строим эпюру перемещений (рис.1, г).

Практическое задание:

Вариант 1

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и эпюру перемещения сечений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса, коэффициенты запаса прочности, перемещения сечений. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F₁, F₂, F₃. Площади поперечных сечений А₁, А₂. Принять Е = 2 10⁵ МПА,  МПА.

Вариант	F 1, кН	F 2, кН	F 3, кН	А1, мм2	А2, мм2	а, м
1	20	10	5	180	320	0,2

 

Вариант 2

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и эпюру перемещения сечений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса, коэффициенты запаса прочности, перемещения сечений. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F₁, F₂, F₃. Площади поперечных сечений А₁, А₂. Принять Е = 2 10⁵ МПА,  МПА.

 

Вариант	F 1, кН	F 2, кН	F 3, кН	А1, мм2	А2, мм2	а, м
2	26	20	10	160	240	0,4

 

Вариант 3

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и эпюру перемещения сечений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса, коэффициенты запаса прочности, перемещения сечений. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F₁, F₂, F₃. Площади поперечных сечений А₁, А₂. Принять Е = 2 10⁵ МПА,  МПА.

Рисунок 1 – Расчетная схема

 

Вариант	F 1, кН	F 2, кН	F 3, кН	А1, мм2	А2, мм2	а, м
3	20	8	4	100	150	0,4

 

 

Вариант 4

Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и эпюру перемещения сечений по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса, коэффициенты запаса прочности, перемещения сечений.  Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F₁, F₂, F₃. Площади поперечных сечений А₁, А₂. Принять Е = 2 10⁵ МПА,  МПА.

 

Вариант	F 1, кН	F 2, кН	F 3, кН	А1, мм2	А2, мм2	а, м
4	17	13	8	200	250	0,5

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 10

по дисциплине техническая механика

Тема: Решение задач на сжатие и растяжение.

Цель занятия: Научится строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Место проведения: учебная аудитория

Форма организации занятия: Практическое занятие

Литература для самоподготовки:Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий

Теоретический материал

Растяжением или сжатием называется такой вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний фактор - продольная сила.

Для того, чтобы получить деформацию растяжение, к брусу необходимо приложить две силы, направленные вдоль оси от бруса в противоположные стороны.

Продольные силы меняются по длине бруса. Продольные силы, возникающие в поперечном сечении бруса, определяются методом сечения.