Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали

Особые точки диаграммы растяжения обозначены точками 1,2,3,4,5.

1) Точка 1 соответствует пределу пропорциональности: удлинение  растет пропорционально нагрузке, на этом участке выполняется закон Гука.

2) Точка 2 соответствует пределу упругости материала, материал теряет упругие свойства – способность вернуться к исходным размерам.

3) Точка 3 является концом участка, на котором образец сильно деформируется без увеличения нагрузки. Это явление называется текучестью.

4) Точка 4 соответствует максимальной нагрузке, в этот момент на образце образуется шейка – резкое уменьшение площади поперечного сечения.

Расчетная формула при растяжении и сжатии

В результате проведения механических испытаний устанавливают предельные напряжения, при которых происходит нарушение работы или разрушение деталей конструкции.

Предельным напряжением называют напряжение при которых в материалах возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация, т.е. происходит нарушение работы или разрушение деталей конструкции).

Предельным напряжением при статической нагрузке для пластичных материалов является предел текучести, для хрупких - предел прочности. Для обеспечения прочности деталей необходимо, чтобы возникающие в них в процессе эксплуатации напряжения были меньше предельных.

Отношение предельного напряжения к напряжению, возникающему в процессе работы делали, называют коэффициентом запаса прочности и обозначают буквой S: , где .

Очевидно, что недостаточный коэффициент запаса прочности не обеспечит надежности конструкции, а чрезмерный запас прочности приведет к перерасходу материала и утяжелению конструкции. Сечение, для которого коэффициент запаса прочности наименьший, называется опасным.

Минимально необходимый коэффициент запаса прочности называют допускаемым и обозначают [S]. Отношение предельною напряжения к допускаемому коэффициенту запаса прочности называют допускаемым напряжением и обозначают [ ]:

Условие прочности детали конструкции заключается в том, что наибольшее возникающее в ней напряжение (рабочее) не должно превышать допускаемого:

Расчетная формула при растяжении и сжатии имеет вид

и читается следующим образом: нормальное напряжение в опасном сечении, вычисленное по формуле , не должно превышать допускаемое.

При расчете конструкций па прочность встречаются три вида задач, различающихся формой использования расчетной формулы:

1. проектный расчет, при котором определяются размеры опасного сечения по формуле ;

2. проверочный расчет, при котором определяется рабочее напряжение и сравнивается с допускаемым по формуле . Проверочный расчет выполняем по формуле:

  Если брус не догружен на 15 % и перегружен на 5 %, то условие прочности выполняется.

3. определение допускаемой нагрузки ведется по формуле .

 

Практическое задание:

Вариант 1

1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в поперечных сечениях бруса

2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении.

3. Определить нормальное напряжение в сечении С - С бруса из вопроса 1.

4. Чему равен коэффициент запаса прочности в сечении С - С бруса, если механические характеристики материала: σ_T =220 МПа; σ_B =400 МПа. Использовать результаты, полученные при ответе на вопрос 3.

5. Определить удлинение стержня АВ. Стальной стержень длиной 3 м нагружен силой 240 кН; форма поперечного сечения стержня -швеллер № 10; модуль упругости материала 2·10⁵ МПа.

 

Вариант 2

1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в поперечных сечениях бруса.

2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении.

3. Определить нормальное напряжение в сечении С - С бруса из вопроса 1.

4. Обеспечена ли прочность бруса в сечении С - С бруса (вопрос 3), если известны механические характеристики материала: σ_T = 560 МПа; σ_B = 870 МПа; а допускаемый коэффициент запаса прочности [s] = 2.

5. Однородная жесткая плита весом G =20 кН нагружена силой F = 10 кН. Длина стержня АВ =4 м; материал - сталь Е = 2·10⁵ МПа; форма поперечного сечения - двутавр №10. Определить удлинение стержня АВ.

Вариант 3

1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в поперечных сечениях бруса.

2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении.

3. Определить нормальное напряжение в сечении С - С бруса из вопроса 1.

4. Чему равен коэффициент запаса прочности в сечении С - С бруса, если механические характеристики материала: σ_T =280 МПа; σ_B =560 МПа. Использовать результаты, полученные при ответе на вопрос 3.

5. Стальной стержень длиной 4 м нагружен силой 360 кН; форма поперечного сечения стержня - швеллер № 8; модуль упругости материала Е= 2·10⁵ МПа. Определить удлинение стержня АВ.

 

Вариант 4

1. Выбрать соответствующую эпюру продольных сил в поперечных сечениях бруса.

2. Для бруса из вопроса 1 определить наибольшую продольную силу, возникшую в поперечном сечении.

3. Определить нормальное напряжение в сечении С - С 100 МПа бруса из вопроса 1.

4. Обеспечена ли прочность бруса в сечении С-С (вопрос 3), если известны механические характеристики материала: σ_T =280 МПа; σ_B =560 МПа.; допускаемый коэффициент запаса прочности [s] =4. Схема бруса представлена на рисунке к вопросу 1.

5. Однородная жесткая плита весом G = 4 кН нагружена силой F =2 кН. Длина стержня АВ =6 м; материал- сталь Е= 2·10⁵МПа; форма поперечного сечения - швеллер № 6,5. Определить удлинение стержня АВ

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 11

по дисциплине техническая механика

Тема: Построение эпюр сжатия и растяжения.

Цель занятия: Научится строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений

Место проведения: учебная аудитория

Форма организации занятия: Практическое занятие

Литература для самоподготовки:Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий

Теоретические сведения: