Этап. Упражнения на площадь.

- А теперь, ребята, давайте поработаем индивидуально. Перед каждым из вас на парте лежит листочек с заданием. Ваша задача самостоятельно ознакомиться с заданием и через 5 минут устно ответить на вопросы. Время пошло, готовьтесь.

 

- Ну что? Время подходит к концу. Все готовы? (Да)

- Тогда начнём.

- Маша, можешь назвать фигуры с одинаковой площадью. (Треугольники)

- Как ты это узнала? (Наложила фигуры друг на друга) Кто согласен с Машей, поднимите руку.

- Хорошо!

-Петя, найдите самую маленькую фигуру. (Круг. При наложении она оказалась внутри квадрата) Кто согласен с Петей? Поднимите руку.

- Молодцы, вы справились с заданиями!

- Теперь, когда мы познакомились со всеми приёмами сравнения, предлагаю открыть наши учебники на странице 57 и выполнить упражнение 1.

М3Мч1 стр.57

 

-

Маша, пожалуйста, прочитай задание вслух. (На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не совпадут. Докажи, что их площади не равны)

- Спасибо, Маша. Итак, давайте все вместе подумаем и ответим на этот вопрос? (Нужно посчитать квадраты, из которых состоят фигуры, и сравнить их количество.В каждой фигуре по 4 квадрата, значит фигуры имеют одинаковую площадь)

- Совершенно верно! Вы большие молодцы!

Вопрос 3. Составьте или подберите из учебников упражнения, подводящие учащихся к введению единой единицы измерения площади - квадратного сантиметра. Сделайте необходимую наглядность (для одного ученика).

Детям сообщается, что для измерения площади используется единица, которая называется кв.см. Затем ученики чертят в тетради квадрат со стороной 1 см и называют его квадратным сантиметром. Площадь этого квадрата принимают за единицу измерения площади. Вводится правило записи и чтения. 5 кв.см. – 5 см² – 5 квадратных сантиметров. После введения понятия проводится его закрепление.

В разных учебниках приведены следующие упражнения:

М3Мч.1, стр.58

М3Ич.1, стр.30

М3Ич.1, стр.31

М3Ич.1, стр.32

М3Ич.1,стр.34

М3Дч.2, стр.40

М3Ач.1, стр.8

Вопрос 4. Опишите методику работы с палеткой. Какие упражнения и в какой последовательности вы должны предложить учащимся, чтобы сформировать у них умение вычислять площадь любой фигуры с помощью палетки. Изготовьте палетку.

Для определения площади фигур, имеющих форму, отличную от прямоугольника, используется палетка. (Палетка - это прозрачная пленка, расчерченная на см²). До введения палетки можно провести практическую работу по определению площади прямоугольников, начерченных на миллиметровой бумаге. Учитель обращает внимание детей на то, что одни неполные квадраты можно «сложить» с другими так, что они образуют квадратный сантиметр. Учащиеся убеждаются в возможности замены неполных квадратов полными: число полных квадратов составляет примерно половину числа неполных.

Правила применения палетки:

1. Разместить палетку поверх фигуры так, чтобы в ней поместилось максимальное количество целых клеточек – кв. см.

2. Отдельно пересчитать количество полностью заполненных фигурой клеток и тех, которые заняты только частично.

3. Умножить количество неполных клеток на 2 и сложить результат с количеством целых клеток.

4. Полученный результат и будет показывать, сколько квадратных сантиметров содержится в данной фигуре, т.е. ее площадь.

Детям необходимо объяснить, что измерение площади произвольной фигуры при помощи палетки дает приближенные результаты.

После такой подготовительной работы можно предложить учащимся сделать альбом различных плоских геометрических фигур (на стандартные листы формата А5 наклеиваются плоские фигуры различной формы – многоугольники, ограниченные кривыми линиями, вырезанные из цветной бумаги) и определить площадь каждой из них.

 

 

Если потом учащиеся, сидящие за одной партой, поменяются своими альбомами и измерят площади фигур в альбомах друг друга, то можно сравнить полученные каждым учеником при измерении площади одной и той же фигуры результаты. Дальше проанализировать с учениками, почему полученные результаты могут быть разными. Причины различия в результатах могут быть не только в ошибке в подсчете клеточек, но и просто в другом расположении палетки, что ошибкой не является.

Обязательно практиковать определение площади плоских фигур, начерченных как на линованной, так и нелинованной бумаге.