Условия возникновения пластических сдвигов в грунте

Внутренние сдвиги в грунте, нагруженном внешней нагрузкой, возникают в результате преодоления касательными напряжениями сопротивления грунта сдвигу. Начало возникновения сдвигов в данной точке соответствует состоянию предельного равновесия.

Устойчивость состояния равновесия в рассматриваемой точке характеризуется сравнением касательных напряжений t с величиной сопротивления грунта сдвигу:

t_сдв: t < t_сдв – устойчивое равновесие,

t = t_сдв – предельное равновесие,

t > t_сдв – пластическое течение.

 

Рис. 10.6 Круги предельных напряжений:

а – схема напряжений в данной точке;

кривые сдвига: б – для песков; в – для связных грунтов

 

Из сопротивления грунтов сдвигу известно (рис. 3), что для сыпучих грунтов

 

t_сдв = stgj

 

для связных грунтов

t_сдв = stgj + c

 

Условия предельного равновесия:

для песчаных грунтов

гдеs₁ и s₂ – главные напряжения.

 

Для связных грунтов условием предельного равновесия будет

 

Понятие об активном давлении и пассивном отпоре грунта

Активным давлением называется давление грунта на конструкцию (подпорную стенку). В этом случае конструкция воспринимает давление грунта и может получить наиболее вероятные смещения (1, 2)

Пассивное давление или отпор в грунте возникает тогда, когда конструкция оказывает давление на грунт (опорный фундамент арки).

 

 

Рис. 10.7 Активное давление и пассивный отпор грунта

 

Поверхности скольжения

Поверхности скольжения строят на основе теории предельного равновесия

 

Рис. 10.8 Поверхности скольжения

 

       С использованием теории предельного равновесия и построения поверхностей скольжения можно определять давления на подпорные стенки.

Давление сыпучего грунта на вертикальную подпорную стенку при отсутствии трения на задней грани

Для решения данной задачи вырезаем в массиве грунта на глубине Z призму с главными площадками. В момент предельного состояния условия равновесия для песчаного грунта могут быть записаны в следующем виде:

Расчётная схема (рис. 10.6) для определения максимальной величины активного давления сыпучего грунта на массивную подпорную стенку:

Рис. 10.9 Расчетная схема

 

Тогда из данного уравнения можно записать соотношения между главными нормальными напряжениями:

После преобразования, с учётом принятых обозначений на схеме, получим:

где Р₂ - горизонтальное напряжение грунта на подпорную стенку, передается в виде треугольной эпюры;

Р₂ max- наибольшие горизонтальное напряжение составит при Z = H

Величина активного давления грунта на подпорную стенку ЕА равна площади эпюры Р₂ и составит:

Тогда получим следующее выражение для активного давления грунта на вертикальную подпорную стенку при горизонтальной отсыпке:

Пассивное давление

Пассивное давление или отпор в грунте возникает тогда, когда конструкция оказывает давление на грунт (опорный фундамент арки).

Пассивный отпор грунта в этом случае может быть определен выражением: