Расчет системы мембрана – мембрана

Принципиальная схема

Рис. 1.1. Принципиальная схема

 

 

1 – плоская мембрана; 2 – плоская мембрана (ЧЭ); 3 – передающий шток;

4 – тензорезисторы;

Структурная схема

На рис. 2. приведена структурная схема измерительного преобразователя силы. Она состоит из чувствительного элемента ЧЕ, мостовой схемы в которую включены четыре тензорезистора. Тензорезисторы размещаются на чувствительном элементе в местах с наибольшей деформацией. Тензорезисторы R₁ и R₄  размещенные в местах с наибольшей деформацией растяжения, а R₂ и R₃ - в местах с наибольшей деформацией сжатия.

 

Рис. 1.2. Структурная схема измерительного преобразователя давления

 

Где Ч.Э. – чувствительный элемент, который превращает изменяющееся давление, в относительную деформацию; Т.р. 1, Т.р. 2, Т.р. 3, Т.р. 4 – соответственно первый, второй, третий, четвертый тензорезисторы, включенные в мостовую схему; ИС – измерительная система, которая превращает относительное изменение сопротивления тензорезисторов в выходное напряжение.

Расчет плоской мембраны

Исходные данные:

1. плоская мембрана с передающим штоком (рис. 1.3.);

2. давление Р=1 МПа;

3. рабочий радиус r=0.020 м;

4. жесткий радиус  r₀=0.005 м;

5. толщина мембраны h=0.002 м;

 

Рис. 1.3. Плоская мембрана с передающим штоком

Находим эффективную площадь мембраны используя формулу:

;

м²;

Находим силу, которая будет действовать на чувствительный элемент:

Н.

 

 

Расчет чувствительного элемента (плоской мембраны)

                         Рис. 1.4.  Схематическая 3D модель распределения нагрузок

в системе элементов мембрана-мембрана

Для данного датчика измерительной величиной есть сила, которая действует на плоскую мембрану.

 

Зададим необходимые конструктивные параметры упругого элемента.

1. плоская мембрана с передающим штоком (рис 1.1);

2. сила приложенная в центр F= H;

3. рабочий радиус r=0.020 м;

4. толщина мембраны h=0.002 м;

5. материал, из которого изготавливается чувствительный элемент - сплав стали с модулем упругости Е=2.1·10¹¹ Па.

6. Расстояние от центра мембраны до середины тензорезистора x=0,009 м;

 

Расчет деформаций мембраны проводится для определения зон наибольшего растяжения и сжимания (где диаметральные и тангенциальные моменты имеют максимальные отрицательные и положительные значения), т.к. именно в этих местах клеятся тензорезисторы.

Относительные деформации мембраны разделяются на диаметральную и радиальную и рассчитываются по следующим формулам:

Окружная деформация:

Рис.1.5.Окружная относительная деформация

 

Радиальная деформация:

Рис. 1.6. Радиальная относительная деформация

 

 

Проведя исследование параметров упругого элемента в системе MathCAD мы пришли к выводу, что оптимальное расстояние для наклеивания тензорезисторов необходимо принять 0,009 м, т.к. именно там мостовая схема работает на достаточной точности.