Вопрос 3. Эффективная процентная ставка.

Приобретение любого объекта или актива предполагает определенный порядок финансирования. Различными способами финансирования могут предусматриваться различные схемы начисления процентов. А она может не отражать: во-первых реальной эффективности контракта, во-вторых эта ставка не может быть использована для сравнения с другими контрактами. Т.е. не учитывает специфику каждой сделки.

При этом как правило оговаривается номинальная процентная ставка.

Эффективная (реальная) процентная ставка - это ставка отражающая особенности различных видов финансовых контрактов (способов финансирования).

r_n или i_n – номинальная; r_e или i_e - реальная.

Три случая:

1. Начисление % с периодичностью больше года.

2. Предоставление или получение кредита с предварительной выплатой процентов.

3. Расчет реальной процентной ставки в условиях инфляции.

Первый случай: предприниматель может получить ссуду на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 26%. Либо с полугодовым начислением процентов из расчета 27%. Какой вариант предпочтителен.

FV _n =PV(1+ i_n / k) ^nk k – число начислений процентов течении года.

FV _n =PV(1+ i_e) ⁿ

i_e =(1+ i_n / k) ^k -1 – расчет эффективной процентной ставки.

Для примера: i_e =(1+0,26/12)¹²-1=0,2933

i_e =(1+0,27/2)¹²-1=0,2882

Рассчитать эф. % ставку, если номинальная ставка 10% при различных значениях k.

k	1	2	4	12	365
ie	10%	10,25	10,381	10,47	10,52

Второй случай: Предприниматель взял кредит 1 млн. р. Под 10%, рассчитать реальную ставку. Если условием кредита предусматривается выплата % непосредственно при получении кредита.

r_e = (PV*r_n)/(PV-PV*r_n) = 1000000/900000 = 0,1111

r_e = r_n/(1-r_n)

Третий случай: Предприниматель вложил в финансовый актив 10000$ под 20%. Рассчитать реальную % ставку, если годовые темпы инфляции 13%.

(1+r_n)=(1+r_e)(1+q)

r_n=r_e+q+r_eq r_e=((1+r_n)/(1+q))-1 q=(1+r_n)/(1+r_e)-1

В нашем случае: r_e=1,2/1,13-1=0,0619

Вопрос 4. Метод капитализации доходов.

Это один из классических методов доходного подхода к оценке объектов недвижимости и бизнеса.

Капитализация (capitalization) – а) это процесс пересчета будущих доходов от актива в единую сумму текущей стоимости;

б) структура капитала предприятия

Основные формулы метода капитализации:

;

где V – стоимость актива (PV);

I – годовой равновеликий, равнопериодичный доход (PMT);

R – коэффициент (ставка) капитализации, коэффициент пересчета.

R = on + of = доход на капитал + возврат капитала.

Ставка капитализации – коэффициент, преобразующий доход одного года в стоимость объекта.

Пример: Рассчитать стоимость объекта приносящего по две тысячи д.е. в год, если требуемая доходность 10% годовых, норма возврата капитала 20% в год.

R = on + of =0,1+0,2=0,3 V =2000/0,3=6666 д.е.

Пример: а) рассчитать инвестиционную (внутреннюю, фундаментальную) стоимость объекта приносящего по 5000 в год, если норма возврата капитала 10% в год. Среднерыночная доходность по аналогичному классу объектов 8% годовых. Средняя доходность на инвестиционный фонд господина Н. 12%; б) купит ли г-н Н.данный объект или нет.

а) V=5000/0,12+0,1=5000/0,22=22727 д.е.

б) V=5000/0,08+0,1=5000/0,18=27777 д.е. ЗНАЧИТ ЛПР не будет его покупать.

Вопрос 5. Модификации основных формул метода капитализации.

Выделяют следующие модификации расчета ставки капитализации:

В случае полного сохранения стоимости базового актива.

100%

а)

PV

б)

PV

∞

Таким образом, .

Пример: Объект приносит доходы по 3000 д.е. в год в течение 10 лет, а затем перепродается за 100% от цены покупки. Рассчитать рыночную стоимость объекта, если среднерыночная ставка доходности по аналогичнму кругу объектов 10% годовых.

R =0,1+0=0,1; V =3000/0,1=30000