Булевский тип (Boolean). Алгебра высказываний

Булевский тип состоит только из двух значений – True (Истина) и False (Ложь). Каждое значение занимает в памяти 2 байта. Этот тип происходит из раздела математической логики – алгебры высказываний.

Высказывание – это предложение, относительно которого можно утверждать истинно оно или ложно. Так, предложения “6>2” и ”13=5” являются высказываниями, а предложения “Который час?” и “Да здравствует “Динамо” (Киев)!” не являются высказываниями.

Если высказывание истинно (ложно) всегда, то оно называется тождественно истинным (ложным) или логической константой, обозначаемой True (False). Иногда они обозначаются цифрами 1 (True) и 0 (False).

Высказывания истинные в одних ситуациях и ложные в других называются переменными высказываниями. Например, высказывание 6>2 (имеет значение True) и 13=5 (имеет значение False) – постоянные, а высказывания x>2 и “Сегодня завод работает с прибылью” – переменные.

Высказывания бывают простые и сложные. Под сложным понимают высказывание, которое можно расчленить на другие высказывания.

Примеры простых высказываний:

3<5

6<5

Найдена информация

Имеются непросмотренные записи

Из простых высказываний с помощью логических операций можно строить сложные высказывания. Этим логическим операциям соответствуют такие слова как ”не”, “и”, “или”.

Из двух последних высказываний, приведенных в примерах, можно образовать такое сложное высказывание: “Найдена информация” или не “Имеются непросмотренные записи”. Это высказывание является условием прекращения поиска нужной информации в документе: либо нужная информация уже найдена, либо документ просмотрен до конца, либо то и другое.

В дальнейшем высказывания будем обозначать латинскими буквами, а логические операции – в английском переводе, как это принято в языке Visual Basic (“Not”, “And” и “Or”). Так, если в приведенных примерах третье высказывание обозначить через x, а четвертое – через y, то полученное из них сложное высказывание будет иметь вид:

 

x Or (Not y)

 

Сложные высказывания, получаемые из простых, будут истинными или ложными в зависимости от значений простых высказываний и логических операций, которые к ним применяются.

Рассмотрим логические операции.

Отрицанием высказывания х (логическое “He”) называется такое высказывание Not x, которое истинно тогда, когда х ложно, и ложно, когда х истинно.

Действие операции отрицания можно представить в виде таблицы истинности:

x	Not x
False True	True False

или

x	Not x
0 1	1 0

 

Пример:

Сравнение 5>3 имеет значение True, а Not (5>3) – False.

Логическим умножением (логическое “И”) называется сложное высказывание x And y, истинное тогда и только тогда, когда оба его операнда истинны. Таблица истинности для логического умножения имеет вид:

 

x	y	x And y
0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1

 

Примеры:

1. Вычислить стоимость товара можно, если “Известна цена” и “Известно количество”.

2. Двойное математическое неравенство a<x<b в информатике представляется в виде (a<x) And (x<b).

Логическим сложением (логическое “Или”) называется сложное высказывание x Or y, истинное тогда, когда хотя бы один из операндов истинен.

Таблица истинности для логического сложения имеет вид:

x	y	x Or y
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 1

 

Пример:

Обозначим через х высказывание “Задана фамилия рабочего”, а через у “Задан табельный номер рабочего”. Тогда условием возможности заполнения наряда будет выражение x Or y, т.е. задан хотя бы один реквизит – фамилия или табельный номер.

Значение булевского типа дает любая из операций отношения:

=, <>, <, <=, >, >=.

В среде VB значения булевского типа имеют такие свойства как Visible (видимость), TabStop (возможность перехода к элементу управления с помощью клавиши Tab) и ряд других.

Тип даты и времени (Date)

Тип Date содержит значение даты и времени. В памяти каждое значение занимает 8 байт. Данные этого типа хранятся в виде чисел с плавающей точкой, которые представляют числа в диапазоне от 1 января 100 г. до 31 декабря 9999 г. и значение времени от 0:00:00 до 23:59:59.

Дата и время могут задаваться по формату m/d/yy h:mm:ss. В памяти компьютера дата представляется в целой части числа, а время – в дробной. Для того, чтобы отличить дату от обычного числа ее заключают слева и справа в символы #. Например, #9/23/01 19:40#. Дата и время могут задаваться раздельно, например, #9/23/01# и #19:40#.

Время можно задавать также и в 12-часовом формате, указывая буквы AM (ante meridiem (лат.) – до полудня) или PM (post meridiem (лат.) – пополудни), например, #7:40 AM# и #7:40 PM#.

Выше указан формат представления даты, принятый в США. В ОС Windows имеется возможность установки национального формата даты. Поэтому после соответствующей настройки Windows дату можно задавать в виде dd.mm.yy (например, #31.12.01#).

К данным типа Date могут применяться ряд встроенных функций, часть из которых представлена в табл. 4.5.

К данным типа дата/время можно применять операции сложения и вычитания. Например, результатом вычисления выражения Date - 1 будет вчерашняя дата.

Таблица 4.5