Произвести синтез цифрового устройства управления (ЦУУ), заданного логической функцией от 5-ти переменных на основе двух- и трехвходовых логических элементов Шеффера

Произвести синтез цифрового устройства управления (ЦУУ), заданного логической функцией от 5-ти переменных на основе двух- и трехвходовых логических элементов Шеффера

 

Табличная форма заданной логической функции

 

Табличная форма заданной логической функции, термы которой заданы в виде чисел в десятичной системе счисления, имеет вид:

 

 

У
1
4
6
7
8
10
11
13
14
16
17
18
19
20
24
26
28
29
30
31

 

Таким образом, СДНФ заданной функции имеет вид:

 

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +

 

МДНФ и Карта Карно заданной логической функции

 

Карта Карно, соответствующая заданной функции Y приведена в таблице №1.

 

Таблица №1.

 

000	001	011	010	110	111	101	100
00		1			1	1		1
01	1		1	1	1		1
11	1			1	1	1	1	1
10	1	1	1	1				1

 

Минимизация карты Карно

 

Таблица №2.

 

Склейки карты Карно

 

 

Итоговая МДНФ будет выглядеть так:

 

 

Теперь реализуем на базисе двух- и трехвходовых логических элементов Шеффера логическую функцию, рассматривая в качестве ее аргументов элементарные дизъюнкции:

 

 

Обоснование выбора серий логических элементов

мультиплексор шеффер логический пирс

Для построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применение находят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартной технологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Имеется свыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах - высоком быстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости - эти микросхемы обладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемы серии К555, принципиальное отличие которых - использование транзисторов с коллекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки. В результате транзисторы микросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержку выключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшает емкости их р-n-переходов. В результате при сохранении быстродействия микросхем серии К555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4…5 раз.

Двухвходовой логический элемент Шеффера

В качестве двухвходового логического элемента Шеффера оптимальным выбором будет микросхема К555ЛА3 и К555ЛА18. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2И-НЕ, два логических элемента 2И-НЕ, соответственно.

Трехвходовой логический элемент Шеффера

В качестве трехвходового логического элемента Шеффера оптимальным выбором будет микросхема К555ЛА4. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 3И-НЕ.

 

 

2. Разработать функциональную схему ЦУУ, заданного логической функцией от 5-ти переменных на основе мультиплексоров с 2-мя и 4-мя информационными входами (два варианта) и двухвходовых логических элементах Пирса

) первый вариант

 

Таблица, устанавливающая соответствие информационных входов мультиплексора 1-ого уровня заданным управляющим переменным

 

В качестве управляющей переменной выбрана x 3.

 

У
1
4
6
7
8
10
11
13
14
16
17
18
19
20
24
26
28
29
30
31

 

Таблица, устанавливающая соответствие информационных входов мультиплексора 1-ого уровня заданным управляющим переменным

 

В качестве управляющих переменных выбраны x 2х0

 

У
1
4
6
7
8
10
11
13
14
16
17
18
19
20
24
26
28
29
30
31

 

Минимизация карты Карно

 

Таблица №7.

 

Спецификация

мультиплексор шеффер логический пирс

В процессе проектирования были выбраны следующие микросхемы серии 555.

 

Наименование	Описание	Количество
К555ЛА3	2-х входовой элемент И-НЕ	37
К555ЛА4	3-х входовой элемент И-НЕ	13
К555ЛА18	2-х входовой элемент И-НЕ	1
К555ЛЕ1	2-х входовой элемент ИЛИ-НЕ	82
К555ЛЕ5	3-х входовой элемент ИЛИ-НЕ	16
К555КП2	Сдвоенный селектор-мультиплексор 4-1 со стробом	2
К555КП16	Счетверённый селектор-мультиплексор 2-1 со стробом	2
К555КП7	Селектор мультиплексор 8-1 со стробом	1

 

 

Вывод

 

При проектировании цифровых устройств, целесообразно применять схемы со средним уровнем интеграции. Это даёт возможность получить более дешёвый конечный продукт, чем в случае использования схем с низкой степенью интеграции.

В ходе выполнения работы, схемы, построенные на ИМС средней степени интеграции оказались значительно проще, а для их реализации потребовалось меньшее количество элементов. Это и подтверждает приведённое выше утверждение.

Произвести синтез цифрового устройства управления (ЦУУ), заданного логической функцией от 5-ти переменных на основе двух- и трехвходовых логических элементов Шеффера