Анализ и принятие управленческих

 решений в условиях риска

Эта ситуация встречается на практике наиболее часто. Здесь пользуются вероятностным подходом, предполагающим прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются:

а) известными, типовыми ситуациями (типа - вероятность появления герба при бросании монеты равна 0.5);

б) предыдущими распределениями вероятностей (например, из выборочных обследований или статистики предшествующих периодов известна вероятность появления бракованной детали);

в) субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.

Последовательность действий аналитика в этом случае такова:

прогнозируются возможные исходы Ak, k = 1,2,....., n;

каждому исходу присваивается соответствующая вероятность pk, причем

Е рк = 1

выбирается критерий(например максимизация математического ожидания прибыли);

выбирается вариант, удовлетворяющий выбранному критерию.

Пример: имеются два объекта инвестирования с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода в каждом случае не определенна и приведена в виде распределения вероятностей:

 

Проект А		Проект В
Прибыль	Вероятность	Прибыль	Вероятность
3000	0. 10	2000	0. 10
3500	0. 20	3000	0. 20
4000	0. 40	4000	0. 35
4500	0. 20	5000	0. 25
5000	0. 10	8000	0. 10

Тогда математическое ожидание дохода для рассматриваемых проектов будет соответственно равно:

У (Да) = 0. 10 * 3000 +......+ 0. 10 * 5000 = 4000

У (Дб) = 0. 10 * 2000 +.......+ 0. 10 * 8000 = 4250

Таким образом проект Б более предпочтителен. Следует, правда, отметить, что этот проект является и относительно более рискованным, поскольку имеет большую вариацию по сравнению с проектом А (размах вариации проекта А - 2000, проекта Б - 6000).

В более сложных ситуациях в анализе используют так называемый метод построения дерева решений. Логику этого метода рассмотрим на примере.

Пример: управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 либо станка М2. Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов:

	Постоянные расходы	Операционный доход на единицу продукции
Станок М1	15000	20
Станок М2	21000	24

 

Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов:

Этап 1. Определение цели.

В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.

Этап 2. Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируются лицом, принимающим решение)

Управляющий может выбрать один из двух вариантов:

а1 = { покупка станка М1 }

а2 = { покупка станка М2 }

Этап 3. Оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер).

Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:

х1 = 1200 единиц с вероятностью 0. 4

х2 = 2000 единиц с вероятностью 0. 6

Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода:

                                     1200       20 * 1200 - 15000 = 9000 

          М   0.4

             

                  0.6  2000             20 * 2000 - 15000 = 25000

 

 

а1

 

 

а2

                              1200         24 * 1200 - 21000 = 7800

                            

               0.4

      М2 0.6     2000         24 * 2000 - 21000 = 27000

 

Е (Да) = 9000 * 0. 4 + 25000 * 0. 6 = 18600

Е (Дб) = 7800 * 0. 4 + 27000 * 0. 6 = 19320

Таким образом, вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен.Данное решение является наиболее оптимальным в данной ситуации.