Расчет параметров системы регулирования при использовании локальных АСР и их моделтрование

1. В качестве передаточной функций датчика выберем апериодическое звено первого порядка:

                                                       (3.8)

 

где T – постоянная времени датчика.

Для измерения уровня сырья в емкости используется радарный уровнемер c постоянной времени T₁=15с.

 

                                                      (3.9)

 

2. При автоматизации производственных процессов чаще всего задача синтеза сводится к выбору наиболее подходящего типового регулятора П, ПИ, ПИД законами регулирования и определению его параметров настройки, обеспечивающих требуемый переходный процесс.

Выбор регулятора и определение его параметров настройки для объекта с известными характеристиками ведут в следующем порядке:

 – исходя из особенностей технологического процесса, формируют требования к качеству регулирования, т.е. задаются некоторыми типовыми переходными процессами и его показателями;

 – выбирают типовой закон регулирования;

 – определяют параметры настройки регулятора;

 – при вычисленных значениях настроечных параметров регулятора моделируют переходной процесс с целью анализа основных качественных характеристик системы.

Для обеспечения устойчивости контура регулирования уровня жидкости достаточно установить небольшой диапазон пропорцио­нальности регулятора. Однако при наличии даже небольших случай­ных возмущений плунжер регулирующего клапана может достигнуть предельного положения, что недопустимо. Иногда по уровню жидкости в резервуаре регулируют расход ее в другой части объекта, как в нашем случае. Однако если расход колеблется значительно, то регулирование неосуще­ствимо. В таких случаях используют ПИ – регуляторы, устанавливая широкий диапазон пропорциональности. При этом интегральная составляющая регулятора обеспечивает постепенное выведение регу­лируемого параметра па заданное значение.

Согласно теории автоматического управления для замкнутой системы, которая имеет показатель колебательности М, можно в комплексной плоскости построить АФЧХ разомкнутой системы, которая будет касаться окружности с центром на отрицательной действительной оси в точке:

 

и радиусом:

 

Исходя из этих условий, используется следующий алгоритм расчёта параметров регулятора на желаемую величину М:

1. Из начала координат комплексной плоскости проводится луч под углом φ=arcsin1/M относительно отрицательной вещественной полуоси;

2. Строится АФЧХ объекта регулирования с условным регулятором, с коэффициентом передачи равным 1;

3. Далее строится окружность с центром на действительной оси, которая касается луча и АФЧХ.

Передаточная функция ПИ – регулятора:

 

 

Подбор параметров регулятора производим в пакете Matlab. По методике, изложенной выше, получаем следующее (рис. 3.1):

clc

clear

% величина показателя качества

M=1.2;

K1=2.68;

K2=0.021;

w=-1:0.0001:1;

p=j*w;

W1=(1.81)./(1010.*p+1);

W2=(1)./(15.*p +1);

WW=(W1)./(1+W1.*W2);

WWW=WW.*(K1+K2./p);

% функции для перехода в комплексную область

Re=real(WWW);

Im=imag(WWW);

%Ro=M/(1-M^2);

R=abs(Ro);

C=M^2/(1-M^2);

x=-R^2:0.001:R^2;

y1=sqrt((R^2-(x-C).^2));

y2=-sqrt((R^2-(x-C).^2));

k=tan(asin(1/M));

y3=k*x;

figure(1)

plot(Re,Im,x,y1,x,y2,x,y3)

grid

axis([-4 4 -4 4])

 

Рисунок 3.2 – Нахождение параметров ПИ-регулятора

Получим передаточную регулятора:

 

                             (3.13)

 

Промоделируем полученную систему с регулятором:

 

Рисунок 3.3 - Модель системы регулирования уровня в емкости

 

Получим переходный процесс в системе:

 

 

Рисунок 3.4 – Динамика контура регулирования «уровень в емкости - расход питательной воды на входе в котел»

 

Из рисунка 3.4 найдем: перерегулирование =19,2 %; статическая ошибка ε стремится к нулю. Как видно из рисунка 3.3 регулятор достаточно хорошо отрабатывает заданное значение.