Энергетические характеристики звукового поля

Потоком энергии в бегущей волне называется мощность, перетекающая через единицу площади поверхности волнового фронта.

В бегущей волне поток энергии равен модулю вектора Умова:

.

По смыслу p_зв - сила, приложенная к площади, v - скорость, т.е. перемещение в секунду. Таким образом, размерность , т.е. мощность, перетекающая через единицу площади (причем мощность-то величина скалярная).

Сложности конструирования этого вектора состоят в том, что и р_зв, и v - векторы, но для продольной волны их положение не произвольно, а определяется фронтом, поэтому ранее мы их рассматривали как скаляры. То же касается и вектора Умова: он сонаправлен с лучём, если знаки р_зв и v совпадают (для плоской волны это всегда так), и противонаправлен по отношению к лучу, если знаки знаки р_зв и v различны. В сферической волне при малом числе длин волн до источника в некоторые моменты времени энергия перетекает обратно к источнику, т.е. в ближней зоне имеет место реактивное циркулирование мощности. Тогда средний поток энергии определяется математическим ожиданием модуля вектора Умова за период сигнала:

и называется интенсивностью звука. Размерность та же -[Вт/м²].

Интенсивность отражает активную составляющую мощности звука. Обладает векторными свойствами в связи с тем, что определяется относительно элемента площади волнового фронта.

Интенсивность звука синусоидальных колебаний

и .

.

Для плоской волны

; ; т.к. .

Для сферической волны

.

Полная мощность звуковой волны

, где S - волновой фронт.

Для сферической волны . Для среды без потерь P не зависит от r. Отсюда следует квадратичный закон убывания интенсивности в сферической волне:

=> ; .

r₁=1 м, к примеру.

Плотность звуковой энергии

Плотностью звуковой энергии e называется энергия, содержащаяся в единице объема среды распространения.

Время пробега волной единицы длины по лучу 1/с_зв => e =I/с_зв; [e]=[Вт/м²]/[м/с]=[Вт*с/м³]=[Дж/м³].

Плотность энергии через давление:

.

Плотность энергии в отличие от интенсивности величина скалярная, и поэтому может применяться и в тех случаях, когда определение лучей и волновых фронтов затруднительно или невозможно, например, при распространении звуковых волн в помещениях

ЛЕКЦИЯ 4 (6 ЧАСОВ) ОТРАЖЕННЫЕ ВОЛНЫ

Звуковое поле в пространстве с отражателями определяется не только характеристиками источника(ов), но и отражателей. Отражатель - тоже источник звука, только не самостоятельной волны, а связанной с первоисточником стационарным отношением. Таким образом, имеет место поле нескольких когерентных источников, для которого характерны многолучевость, интерференция и стоячие волны.

Интерференция (лат. inter между + ferens (ferentis) несущий, переносящий) - явление зависимости амплитуды суперпозиции когерентных синусоидальных или близких к ним сигналов от разности фаз между слагаемыми.

В этих условиях очень сложно определять волновые фронты и лучи, поэтому интенсивность, как привязанную к волновому фронту, практически не применяют для характеристики многолучевого поля. Применяют плотность энергии, т.к. объем лишен векторных признаков.

Звуковое поле в присутствии отражателей можно разделить на прямую волну от источника и совокупность отраженных, называемую реверберацией (от ср.-век. лат. reverberatio - отражение). Их соотношение зависит от расположения источника и отражателей и от формы (длины) волны.

Если на прямой линии между источником и приемником имеется акустически непрозрачное препятствие, то говорят о блокировании прямой волны.