Расчет на прочность составных балок

Прочность нормальных сечений проверяется по формуле:

,

где М - расчетный изгибающий момент в балке;

R _и - расчетное сопротивление древесины изгибу;

W _расч - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента.

Для изгибаемых составных элементов на податливых соединениях расчетный момент сопротивления следует принимать равным моменту сопротивления нетто W _нт,умноженному на коэффициент k_w;

Для составных балок на наклонно вклеенных связях (число слоев не более 3), независимо от пролета      k_w = 0,95.

При определении W _нтослабления сечений, расположенные на участке элемента длиной до 20 см, принимают совмещенными в одном сечении.

Число срезов связей n _с, равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно удовлетворять условию

,

где Т_сс - расчетная несущая способность связи в данном шве;

S _бр и I _бр – соответственно статический момент площади бруса, отсеченного рассчитываемым швом и момент инерции поперечного сечения как цельного элемента;

М _А, М _В - изгибающие моменты в начальном «А» и конечном «В» сечениях рассматриваемого участка.

Несущая способность наклонно вклеенного стержня как связи сдвига T _сс определяется по формуле

Т_сс = T cos α_с,

где Т - несущая способность вклеенного стержня,

Т = R ^А p d ₁ l_p k_c k _s k_d m _дл П m _i £ A_s R_s,    

где d ₁ - диаметр отверстия, м;

l_p - расчетная длина стержня, м

l_p = l - l ₀ £ 30 d;

l - длина заделываемой части;

l ₀ = 3 d - глубина возможного снижения прочности клеевой прослойки при сварке; для стержней без сваркиl ₀ = 0;

d - диаметр вклеиваемого стержня, м;

R ^А = 6,8 МПа - расчетное сопротивление древесины выдергиванию или продавливанию вклеенного стержня;

k_c - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений сдвига в зависимости от длины заделываемой части стержня, который следует определять по формуле

,

где а _с = 1,2; b _c = 0,02;

k _s - коэффициент, зависящий от знака нормальных напряжений вдоль волокон в зоне установки стержней;

k _d - коэффициент, учитывающий зависимость расчетного сопротивления от диаметра стержня

,

где а _d = 1,12; b _d = 0,1;

A_s - площадь сечения стержня;

R_s - расчетное сопротивление материала стержня.

Для стержней, работающих на выдергивание в зоне растягивающих напряжений, действующих вдоль волокон древесины элемента конструкции, значения коэффициента k _s следует определять по формуле

k _s = 1 ‑ b _σ s,

где s - максимальные растягивающие напряжения, МПа;

b _σ = 0,001.

При работе в сжатой зоне, а также для стержней, работающих на продавливание, k _s   = 1.

Расстояние между вклеенными стержнями (шаг) s_cc должно удовлетворять условию

D М _s £ T _сс I _бр/ S ' _бр,

где D М_s - расчетная разница изгибающих моментов в начале и в конце участка s_cc между вклеенными связями;

S' _бр - статический момент брутто ветви составного элемента относительно нейтральной оси;

I _бр - момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси.

При этом должны выполняться следующие конструктивные требования.

Минимально допустимые расстояния между стержнями:

- от боковых граней пакета до оси стержня S ₃ не менее 2 d и не менее 30 мм;

- между осями стержней по ширине пакета S ₂ должно быть не менее 2 d;

- от торца пакета вдоль волокон до оси стержня S ₁ - не менее 100 мм;

- между вертикальными стержнями вдоль волокон S ₁ ≥ 10 d;

- при угле наклона стержней α к направлению волокон до 30° S ₁   не менее 14 d,    - при   α   30° - 60°  - S ₁ ≥ 10 d,   при   α   более 60° - S ₁ ≥ 7,5 d.

Прогиб составных балок как со строительным подъемом, так и без него следует определять по правилам строительной механики как для цельных балок такого же сечения, но с введением коэффициента k _ж к моменту инерции поперечного сечения балки, учитывающего податливость того или иного вида соединения

Прогиб изгибаемых элементов при равномерно распределенной нагрузке вычисляется по формуле

Для составных сечений на наклонно вклеенных стержнях коэффициент k _ж, учитывающий сдвиг податливых соединений, принимается равным 0,9 при числе слоев не более 4 независимо от пролета. Жесткость таких балок намного выше, чем балок В.С. Деревягина.

Балки композитного сечения

Балки композитного сечения являются составными и включают деревянные ребра с вклеенными анкерами и монолитную железобетонную плиту. Могут применяться в виде пролетных строений мостов, чаще, пешеходных, в т.ч. над автодорогами и железнодорожными путями.

Общий вид композитной балки