Определение геометрических и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора (колёса прямозубые)

 

При расчете передач следует считать, что редуктор выполняется в виде самостоятельного механизма. Поэтому в соответствии с ГОСТ 21354-87 основным параметром передачи является межосевое расстояние а_ω Межосевые расстояния быстроходной а_ωб и тихоходной а_ωт передач (ступеней) редуктора этого типа равны между собой. Однако тихоходная ступень более нагружена. Поэтому расчет следует начать с нее.

Межосевое расстояние, мм.

а_ωт = К_а ^. (V_т + 1) ^. ; (4.1)

где: К_а = 495 – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач.

U_т – передаточное число тихоходной ступени редуктора.

Т₃ – вращающий момент на ведомом валу передачи, Н^.м.

К_нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимаемый из графика (рис. 4.1) в зависимости от коэффициента ширины венца зубчатого колеса ψ_bd относительно делительного диаметра.

 

Рис. 4.1 Сумма зубьев шестерни и колеса.

 

ψ_bd = 0.5ψ_ba ^. (U_т + 1);                    (4.2)

где: ψ_ba – коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, принимаемый из ряда: 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0. Принимаем ψ_ba = 0,4.

ψ_bd = 0,5 ^. 0,4 ^. (2,44 + 1) = 0,688.

σ_нр = ; (4.3)

где: σ_нр – контактное напряжение, для прямозубой передачи, МПа.

σ_нlimb4 – предел контактной усталости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений колеса, МПа.

σ_нlimb4 = 2 ^. НВ₄ + 70;                     (4.4)

где: НВ₄ – твёрдость материала колеса (принимаем из таблицы 4.1), МПа.

σ_нlimb4 = 2 ^. 220 + 70 = 510 МПа;

Z_N – коэффициент долговечности.

Z_N4 = ; при N_K4 ≤ N_Hlim4; (4.5)

Z_N4 = ; при N_K4 > N_Hlim4; (4.6)

где: N_Hlim4 – базовое число циклов напряжений соответствующие пределу выносливости, миллионов циклов.

N_Hlim4 = 30 ^. НВ ≤ 120 ^. 10⁶;        (4.7)

N_Hlim4 = 30 ^. 220^2,4 = 12,5584 ^. 10⁶ ≤ 120 ^. 10⁶.

N_K4 – суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов.

N_K4 = 60 ^. n₃ ^. L_n;                            (4.8)

где: n₃ – частота вращения выходного вала редуктора, об/мин.

L_n – ресурс (долговечность) передачи, часов.

N_K4 = 60 ^. 98,2 ^. 20000 = 117840000.

N_K4 > N_Hlim4;

117840000> 12558400.

Z_N4 =  = 0,894 > 0,75.

Z_R ^. Z_V ^. Z_C ^. Z_X = 0.9;                     (4.9)

где: Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости, сопряжённых поверхностей зубьев.

Z_V – коэффициент, учитывающий влияние скорости.

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала.

Z_X – коэффициент, учитывающий влияние размер зубчатого колеса.

S_Н = 1,1 – коэффициент, учитывающий влияние запаса прочности.

σ_нр = ;      (4.10)

σ_нр =  = 373,1 МПа;

а_ωт = 495 ^. (2,44 + 1) ^.  = 197,5 мм;

Модуль зубьев, мм:

m = (0.01 – 0.02) а_ωт;                    (4.11)

m = 0.015 ^. 197.5 = 3.16 мм.

Полученное значение модуля округляем до стандартного значения, а_ωт = 3,5 мм.

Сумма зубьев шестерни и колеса:

Z_C = ;                                 (4.12)

Z_C =  = 112.86;

Полученное значение округляем до целого числа: Z_C = 112.

Число зубьев шестерни:

Z₃ = ;                                  (4.13)

Z₃ =  = 32,8;

Полученное значение числа зубьев шестерни округляем до целого: Z₃ = 32.

Число зубьев колеса:

Z₄ = Z_C – Z₃;                                  (4.14)

Z₄ = 112 – 32 = 80.

Делительные диаметры, мм:

шестерни:

d₃ = m ^. Z₃;                                    (4.15)

d₃ = 3,5 ^. 32 = 112 мм.

колеса:

d₄ = m ^. Z₄;                                    (4.16)

d₄ = 3.5 ^. 80 = 280 мм.

Диаметры вершин зубьев, мм:

шестерни:

d_a3 = d₃ + 2m;                                (4.17)

d_a3 = 112 + 2 ^. 3,5 = 119 мм.

колеса:

d_a4 = d₄ + 2m;                                (4.18)

d_a4 = 280 + 2 ^. 3,5 = 287 мм.

Диаметры впадин зубьев, мм:

шестерни:

d_f3 = d₃ – 2,5m;                             (4.19)

d_f3 = 112 – 2,5 ^. 3,5 = 103,25 мм.

колеса:

d_f4 = d₄ – 2,5m;                             (4.20)

d_f4 = 280 – 2,5 ^. 3,5 = 271,25 мм.

Уточнённое межосевое расстояние, мм:

а_ωт = 0,5(d₃ + d₄);                          (4.21)

а_ωт = 0,5 ^. (112 + 280) = 196 мм.

Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:

b_ω = b₄ = ψ_ba ^. а_ωт;                          (4.22)

b_ω = 0.4 ^. 196 = 78,4 мм.

Полученное значение округляем до целого числа: b_ω = 78 мм.

Ширина венца шестерни:

b₃ = b₄ + m;                                   (4.23)

b₃ = 78,4 + 3,5 = 81,9 мм.

Полученное значение округляем до целого числа: b₃ = 82 мм.

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

V₂ = ;                               (4.24)

V₂ =  = 1,404 м/с.

В зависимости от окружной скорости устанавливаем степень точности передачи 8.